toán học tuổi thơ

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log _{2}^{2}x+\sqrt{{{\log }_{2}}x+1}=1$ bằng:

Số nghiệm của phương trình: ${{\log }_{4}}\left( {{\log }_{2}}x \right)+{{\log }_{2}}\left( {{\log }_{4}}x \right)=2$ là:

Cho các số thực x, y thỏa mãn ${{2}^{x}}=3;\,\,{{3}^{y}}=4$. Tính giá trị biểu thức $P={{8}^{x}}+{{9}^{y}}$ .

Có bao nhiêu giá trị m nguyên với $m\in \left[ -4;4 \right]$ để phương trình ${{e}^{x}}=m\left( x+1 \right)$ có một nghiệm duy nhất?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${{4}^{x}}-{{3.2}^{x+1}}+m=0$ có hai nghiệm thực ${{x}_{1}};{{x}_{2}}$ thỏa mãn ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}

Cho log\[_{2}5=a;\,\,{{\log }_{3}}5=b\]. Khi đó \[{{\log }_{6}}5\] tính theo a và b là

Gọi S là tập nghiệm của phương trình\[{{\log }_{\sqrt{2}}}\left( x+1 \right)={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+2 \right)-1\]. Số phần tử của tập S là

Cho $f\left( x \right)=\frac{{{2018}^{x}}}{{{2018}^{x}}+\sqrt{2018}}.$ Giá trị của biểu thức

$S=f\left( \frac{1}{2017} \right)+f\left( \frac{2}{2017} \right)+...+f\left( \frac{2016}{2017} \right)$ là: