Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727
PAGE \* MERGEFORMAT 6.Bạn nào cần lời giải chi tiết gọi mình nhé
ĐỀ THAM KHẢO SỐ 11KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2024PHÁT TRIỂN MINH HỌA BGD 2024Bài thi môn: TOÁNThời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đềCâu 1:Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2:Nguyên hàm bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 3:Phương trình có nghiệm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 4:Trong không gian , cho véctơ và điểm , tọa độ điểm thỏa mãn là
A. . B. . C. . D. .
Câu 5:Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như hình vẽ bên
A. B. C. D.
Câu 7:Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8:Trong không gian , cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9:Cho số phức , điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10:Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm , bán kính bằng là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 11:Với là số thực dương tùy ý, khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 12:Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 13:Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 và thể tích bằng 6 thì chiều cao bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 14:Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 15: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 16: Trong không gian , véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ?
A. . B. C. . D. .
Câu 17: Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. . B. . C. . D. .
Câu 18: Nế
Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727
PAGE \* MERGEFORMAT 6.Bạn nào cần lời giải chi tiết gọi mình nhé
ĐỀ THAM KHẢO SỐ 11KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2024PHÁT TRIỂN MINH HỌA BGD 2024Bài thi môn: TOÁNThời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đềCâu 1:Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2:Nguyên hàm bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 3:Phương trình có nghiệm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 4:Trong không gian , cho véctơ và điểm , tọa độ điểm thỏa mãn là
A. . B. . C. . D. .
Câu 5:Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như hình vẽ bên
A. B. C. D.
Câu 7:Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8:Trong không gian , cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9:Cho số phức , điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10:Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm , bán kính bằng là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 11:Với là số thực dương tùy ý, khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 12:Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 13:Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 và thể tích bằng 6 thì chiều cao bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 14:Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 15: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 16: Trong không gian , véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ?
A. . B. C. . D. .
Câu 17: Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. . B. . C. . D. .
Câu 18: Nếu thì bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 19: Nếu thì bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 20: Một khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , chiều cao bằng có thể tích là
A. . B. . C. . D. .
Câu 21: Cho hai số phức . Phần ảo của số phức bằng
A. 3. B. . C. . D. .
Câu 22: Một hình nón có diện tích xung quanh bằng , bán kính đáy bằng thì độ dài đường sinh bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 23: Một lớp học có 10 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh của lớp học sao cho trong 3 bạn được chọn có cả nam và nữ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 24: Họ các nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 25: Gọi là hai giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng . Khi đó trung điểm của đoạn thẳng có tung độ là.
A. . B. . C. . D. .
Câu 26: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy là . Tính độ dài đường cao của hình trụ đó.
A. . B. . C. . D. .
Câu 27: Cấp số nhân có thì công bội của cấp số nhân này là
A. . B. . C. . D. .
Câu 28: Cho số phức . Phần ảo của số phức là
A. . B. . C. . D.
Câu 29: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ , biết điểm là điểm biểu diễn số phức . Phần ảo của số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 30: Cho hình lập phương (hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng và bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 31: Cho tứ diện có , , và . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 32: Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 33: Có ba chiếc hộp: hộp I có 4 bi đỏ và 5 bi xanh, hộp II có 3 bi đỏ và 2 bi đen, hộp III có 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra một hộp rồi lấy một viên bi từ hộp đó. Xác suất để viên bi lấy được màu đỏ bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 34: Nếu thì giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 35: Cho hàm số . Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính tổng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 36: Cho biết hai số thực dương và thỏa mãn ; với . Hỏi giá trị của biểu thức tương ứng bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 37: Trong không gian , cho đường tròn tâm có bán kính bằng và nằm trong mặt phẳng . Phương trình mặt cầu chứa đường tròn và đi qua điểm la
A. . B. .
C. . D. .
Câu 38: Trong không gian với hệ trục , cho điểm và hai mặt phẳng ;. Đường thẳng đi qua song song với và có phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 39: Biết rằng phương trình có hai nghiệm , thỏa mãn . Khi đó tổng bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 40: Tính tổng các giá trị nguyên của tham số trên để hàm số nghịch biến trên khoảng
A. . B. . C. . D. .
Câu 41:Cho hàm số có đồ thị , biết rằng đi qua điểm , tiếp tuyến tại của cắt tại hai điểm có hoành độ lần lượt là và . Khi diện tích hình phẳng giới hạn bởi , đồ thị và hai đường thẳng ; có diện tích bằng (phần gạch sọc) thì bằng:
A. . B. . C. . D. .Câu 42: Cho số phức có phần thực là số nguyên và thỏa mãn . Tính môđun của số phức bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 43: Cho hình lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vuông; khoảng cách và góc giữa hai đường thẳng và lần lượt bằng và với . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 44: Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu và các điểm . Gọi là một điểm bất kỳ thuộc mặt cầu . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A. . B. . C. . D. .
Câu 45: Mặt tiền nhà thầy Nam có chiều ngang , thầy Nam muốn thiết kế lan can nhô ra có dạng là một phần của đường tròn (hình vẽ). Vì phía trước vướng cây tại vị trí nên để an toàn, thầy Nam cho xây dựng đường cong đi qua vị trí điểm thuộc đoạn sao cho cách một khoảng , trong đó là trung điểm của . Biết , và lan can cao làm bằng inox với giá 2,2 triệu/m2. Tính số tiền thầy Nam phải trả (làm tròn đến hàng ngàn).
A. . B. . C. . D. .
Câu 46: Xét các số thực dương , thay đổi thỏa mãn . Khi biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất, tích bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 47: Cho và là các số phức thỏa mãn các điều kiện và điểm biểu diễn số phức nằm trên đường tròn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức thuộc khoảng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 48:Cho hình vuông có độ dài cạnh bằng và một hình tròn có bán kính được xếp chồng lên nhau sao cho tâm của hình tròn trùng với tâm của hình vuông như hình vẽ bên. Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay mô hình trên quanh trục
A. B.
C. D. Câu 49: Cho hàm số có đạo hàm với. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 50: Trong không gian , cho mặt phẳng và mặt cầu có tâm bán kính . Xét điểm thay đổi trên . Khối nón có đỉnh là và đường tròn đáy là đường tròn đi qua tất cả các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ đến . Khi có thể tích lớn nhất, mặt phẳng chứa đường tròn đáy của có phương trình là . Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
--------------------HẾT--------------------
ĐỀ THAM KHẢO SỐ 12KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2024PHÁT TRIỂN MINH HỌA BGD 2024Bài thi môn: TOÁN(Đề gồm có 06 trang)Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: cho . Tích phân bằng
A. B. C. D.
Câu 3: Với là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B. . C. . D. .
Câu 4:Trong không gian , véc tơ nào dưới đây có giá song song hoặc trùng với trục ?
A. .B. . C. .D. .
Câu 5:Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình
A. . B. . C. . D. .
Câu 6:Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8:Trong không gian mặt phẳng đi qua điểm nào dưới đây?
A. B. . C. . D. .
Câu 9:Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm là điểm biểu diễn số phức như hình vẽ sau:
Phần thực của số phức bằng
A. . B. . C. . D. .Câu 10: Trong không gian , mặt cầu có diện tích bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Cho và là hai số thực dương thỏa mãn . Giá trị của biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy bằng . Độ dài đường sinh của hình nón là
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Các số thực tùy ý thỏa mãn . Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 16: Trong không gian , cho hai điểm . Tọa độ trung điểm của là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 17: Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là
A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 18: Họ nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 19: Nếu thì bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 20: Khối chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng , đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy có thể tích bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 21: Các số thực thoả mãn là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 22: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy . Độ dài đường sinh của hình nón bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 23: Có bao nhiêu cách chọn một học sinh nam và một học sinh nữ từ một nhóm gồm 7 học sinh nam và 8 học sinh nữ
A. . B. . C. . D. .
Câu 24: Biết là một nguyên hàm của hàm số và . Giá trị của bằng
A. B. . C. . D. .
Câu 25: Hàm số có bảng biến thiên như sau:
Phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
A. . B. . C. . D. .
Câu 26: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Bán kính của hình trụ đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 27: Cấp số cộng hữu hạn có số hạng đầu , công sai và số hạng cuối là . Cấp số cộng đã cho có bao nhiêu số hạng
A. . B. . C. . D. .
Câu 28: Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình với có phần ảo âm. Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 29: Cho số phức thỏa mãn . Mô đun của bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 30: Cho hình lập phương . Tính góc giữa hai đường thẳng và
A. . B. . C. . D. .
Câu 31: Cho hình chóp có , đáy là hình chữ nhật, biết Khoảng cách từ đến bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 32: Hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Hàm số nghịch biến trên khoảng
A. . B. . C. . D. .
Câu 33: Từ một hộp chứa viên bi xanh, viên bi đỏ và viên bi vàng; lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi. Xác suất để lấy được viên bi khác màu bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 34: Nếu thì bằng
A. B. C. D.
Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số trên là
A. . B. . C. . D. .
Câu 36: Với , biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 38: Trong không gian , viết phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 39: Biết và là hai số thực thoả mãn . Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 40: Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng . Tổng các phần tử của là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 41: Cho hàm số là hàm bậc bốn có đồ thị như hình bên. Khi diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và bằng thì bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 42: Cho số phức thỏa mãn và là số thực âm. Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 43: Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác vuông tại , cạnh và . Biết tứ giác là hình thoi có là góc nhọn, mặt phẳng vuông góc với , góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Thể tích khối lăng trụ bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 44: Trong không gian , cho mặt cầu có phương trình cắt trục tại 2 điểm . Tọa độ trung điểm của đoạn là:
A. B. C. D.
Câu 45: Cần bao nhiêu thuỷ tinh để làm một chiếc cốc hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy bằng (tính từ mép ngoài cốc), đáy cốc dày thành xung quanh cốc dày (tính gần đúng đến hai chữ số thập phân)?
A. . B. . C. . D. .
Câu 46: Cho các số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 47: Xét các số phức và thỏa mãn , . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
bằng thuộc khoảng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 48: Cho hai đường tròn và cắt nhau tại hai điểm , sao cho là một đường kính của đường tròn . Gọi là hình phẳng được giới hạn bởi hai đường tròn. Quay quanh trục ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành.
A. B. C. D.
Câu 49: Cho hàm số có đạo hàm là . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có đúng cực trị?
A. . B. . C. . D. .
Câu 50: Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt phẳng và mặt cầu . Một khối hộp chữ nhật có bốn đỉnh nằm trên mặt phẳng và bốn đỉnh còn lại nằm trên mặt cầu . Khi có thể tích lớn nhất, thì mặt phẳng chứa bốn đỉnh của nằm trên mặt cầu là . Giá trị bằng:
A. . B. . C. . D. .
--------------------HẾT--------------------
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SỐ 13
ĐỀ THI THAM KHẢO
(Đề thi có 05 trang)KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: .....................................................................
Số báo danh: .........................................................................
Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 3. B. -2 . C. 2 . D. -1 .
Câu 2: Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Trong không gian , cho hai điểm và . Tọa độ của vectơ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 6: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 7: Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Trong không gian , cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Điểm trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 10: Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và bán kính . Phương trình của là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 11: Với là số thực dương tùy ý, bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 13: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 16: Trong không gian ,vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 17: Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 1 . B. 4 . C. 3. D. 2 .
Câu 18: Nếu và thì bằng
A. 2 . B. -2 . C. 8. D. .
Câu 19: Nếu thì bằng
A. 3 . B. -3 . C. 1. D. -1 .
Câu 20: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 21: Cho hai số phức và . Số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 22: Cho hình nón có bán kính đáy , chiều cao và độ dài đường . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 23: Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh ngồi vào một dãy gồm 5 chiếc ghế sao cho mỗi chiếc ghế có đúng một học sinh ngồi?
A. 600 . B. 120. C. 3125 . D. 25 .
Câu 24: Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 25: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là
A. 2 . B. 0 .
C. 1 . D. 3 .
Câu 26: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng và diện tích xung quanh bằng . Chiều cao của hình trụ đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 27: Cho cấp số cộng với và . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A. . B. . C. -4 . D. 4 .
Câu 28: Số phức có phần ảo bằng
A. -5 . B. -4 . C. . D. 4 .
Câu 29: Cho số phức , phần thực của số phức bằng
A. 4 . B. 2 . C. -4 . D. -2 .
Câu 30: Cho hình lập phương (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng và bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 31: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng vuông góc với mặt phẳng và . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 32: Cho hàm số có đạo hàm . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 33: Từ một hộp chứa 12 viên bi gồm 3 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh và 5 viên bi vàng, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 viên bi. Xác suất để trong bốn viên bi được lấy có ít nhất một viên bi đỏ bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 34: Nếu thì bằng
A. 7 . B. 13. C. 5 . D. -1 .
Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
A. . B. -4 . C. 5 . D. .
Câu 36: Với là số thực dương tùy ý, bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 37: Trong không gian , mặt cầu có tâm và đi qua điểm có phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 38: Trong không gian , cho ba điểm và . Đường thẳng đi qua và song song với có phương trình là
A. B. . C. . D.
Câu 39: Cho và là hai số thực dương phân biệt, khác 1 và thỏa mãn . Giá trị của bằng
A. -3 . B. 3 . C. . D. .
Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn sao cho ứng với mỗi , hàm số đồng biến trên khoảng ?
A. 17. B. 14 . C. 15. D. 13.
Câu 41: Xét sao cho đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là và . Gọi là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm và . Khi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số và hai đường thẳng có diện tích bằng , tích phân bằng
A. 1 . B. -1 . C. . D. .
Câu 42: Xét các số phức thỏa mãn và là số thuần ảo. Khi , giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 43: Cho khối lăng trụ có đáy là tam giác vuông cân tại , . Biết góc giữa hai mặt phẳng và bằng , thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 44: Trong không gian , cho điểm và mặt cầu . Biết là ba điểm phân biệt trên sao cho các tiếp diện của tại mỗi điểm đó đều đi qua . Hỏi mặt phẳng đi qua điểm nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 45: Để chế tạo một chi tiết máy, từ một khối thép hình trụ có bán kính và chiều cao , người ta khoét bỏ một rãnh xung quanh rộng và sâu (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích của chi tiết máy đó, làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn.
A. . B. . C. . D. .
Câu 46: Xét các số thực không âm , thỏa mãn . Khi biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của biểu thức bằng
A. -1 . B. 2 . C. -7 . D. -31 .
Câu 47: Xét các số phức thỏa mãn và số phức có phần thực bằng 1 . Giá trị lớn nhất của thuộc khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 48: Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền (phần gạch chéo trong hình vẽ bên) quanh trục . Miền được giới hạn bởi các cạnh của hình vuông và các cung phần tư của các đường tròn bán kính bằng với tâm lần lượt là trung điểm của các cạnh . Tính thể tích của vật trang trí đó, làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
A. . B. . C. . D. .
Câu 49: Cho hàm số có đạo hàm . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho ứng với mỗi , hàm số có đúng hai điểm cực trị thuộc khoảng ?
A. 9 . B. 7. C. 8 . D. 10 .
Câu 50: Trong không gian , cho hình nón có đỉnh , độ dài đường sinh bằng 5 và đường tròn đáy nằm trên mặt phẳng . Gọi là giao tuyến của mặt xung quanh của với mặt phẳng và là một điểm di động trên . Hỏi giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng thuộc khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
--------HẾT---------
ĐỀ THAM KHẢO SỐ 14KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2024PHÁT TRIỂN MINH HỌA BGD 2024Bài thi môn: TOÁN(Đề gồm có 06 trang)Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh:………………………………………………
Số báo danh:…………………………………………………….
Câu 1: Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Giá trị cực đại của hàm số bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số
A. . B. .
C. . D. .
Câu 3: Nghiệm của phương trình là.
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Tìm tọa độ vectơ .
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình dưới đây. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Trong không gian , cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu tâm và bán kính có phương tr