Biết \(a,\,\,b\) là các số thực sao cho \({x^3} + {y^3} = a{.10^{3z}} + b{.10^{2z}}\), đồng thời \(x,\,\,y,\,\,z\) là các số thực dương thỏa mãn \(\log \left( {x + y} \right) = z\) và \(\log \left( {{x^2} + {y^2}} \right) = z + 1\). Giá trị của \(\dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{{b^2}}}\) thuộc khoảng: