Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 2 \right) = 16\) và \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = 4\). Tính \(\int\limits_0^1 {x.f'\left( {2x} \right)dx} \).