Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại $A$. Biết \[SA\] vuông góc với mặt phẳng đáy và $SB=a\sqrt{10};\,\,BC=2a;\,\,SC=2a\sqrt{3}.$ Thể tích khối chóp \[S.ABC\] là: