Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh $a\sqrt 3 ,{\mkern 1mu} BD = 3a,$ hình chiếu vuông góc của \(B\) trên mặt phẳng $\left( {A'B'C'D'} \right)$ trùng với trung điểm của \(A’C’\). Gọi $\alpha $ là góc tạo bởi hai mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ và $\left( {CDD'C'} \right), \cos \alpha = \dfrac{{\sqrt {21} }}{7}$ . Thể tích của khối hộp \(ABCD.A’B’C’D\) bằng