Cho khối hộp \[ABCD.A'B'C'D'\] có đáy là hình chữ nhật với $AB=a\sqrt{3},AD=\sqrt{7}.$ Hai mặt bên \[\left( ABB'A' \right)\text{ }v\grave{a}\text{ }\left( ADD'A' \right)\] cùng tạo với đáy góc \[45{}^\circ ,\] cạnh bên của hình hộp bằng 1. Thể tích khối hộp là: