Cho tứ diện \[ABCD\] có \[AD\bot \left( ABC \right),\] ABC là tam giác vuông tại B. Biết

\[BC=a,\text{ }AB=~a\sqrt{3},AD=3a.\] Quay các tam giác ABC và ABD xung quanh đường thẳng AB ta được 2 khối tròn xoay. Thể tích phần chung của 2 khối tròn xoay đó bằng: