Xét khối chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\]là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng \[\left( SBC \right)\]bằng 3. Gọi $\alpha $ là góc giữa hai mặt phẳng \[\left( SBC \right)\]và\[\left( ABC \right)\] , tính $\cos \alpha $ khi thể tích khối chóp \[S.ABC\]nhỏ nhất.