Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left| \frac{1}{4}{{x}^{4}}-14{{x}^{2}}+48x+m-30 \right|$ trên đoạn [0;2] không vượt quá 30. Tính tổng tất cả các phần tử của S.