Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ $Oxy$ , cho các điểm \(A(4;0),B(1;4),C(1; - 1)\) . Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ . Biết rằng $G$ là điểm biểu diễn số phức $z$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?