Cho hàm số$y=f\left( x \right)$ có đạo hàm$f'\left( x \right)={{x}^{2}}\left( x-1 \right){{\left( x-4 \right)}^{2}}$. Khi đó số điểm cực trị của hàm số$y=f\left( {{x}^{2}} \right)$ là
Cho các số thực $x,y$ thay đổi nhưng luôn thỏa mãn $3{{x}^{2}}-2xy-{{y}^{2}}=5$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P={{x}^{2}}+xy+2{{y}^{2}}$ thuộc khoảng nào sau đây?
Tìm điều kiện của a và b để hàm số \(y=asinx+bcosx+x\) đồng biến trên tập xác định.
Số giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\sqrt[3]{m-x}+\sqrt{2x-3}=4$ có ba nghiệm phân biệt là:
Cho hàm số $g\left( x \right)=\left( 1+x+\frac{{{x}^{2}}}{2!}+\frac{{{x}^{3}}}{3!}+...+\frac{{{x}^{n}}}{n!} \right)\left( 1-x+\frac{{{x}^{2}}}{2!}-\frac{{{x}^{3}}}{3!}+...-\frac{{{x}^{n}}}{n!} \right)$ với $x>0$ và n là số nguyên dương lẻ $\ge $ 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?