Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y=\sqrt{5-4x-x^2}$.
Cho hàm số $y=f\left( x \right)$. Đồ thị của hàm số $y={{f}^{'}}\left( x \right)$ như hình bên. Đặt $h\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{{{x}^{2}}}{2}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Cho hàm số $y={{x}^{4}}-2m{{\text{x}}^{2}}-2{{m}^{2}}+{{m}^{4}}$ có đồ thị (C). Biết đồ thị (C) có ba điểm cực trị A, B, C và ABDC là hình thoi, trong đó $D\left( 0;-3 \right),A$ thuộc trục tung. Khi đó m thuộc khoảng nào ?
Cho hàm số $y=\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}+mx+m \right)$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
A. $0
Cho hàm số \[y=f(x)={{x}^{3}}-3(a-1){{x}^{2}}+3\text{a}(a-1)x+1\]. Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?
Cho hàm số \[y=\frac{x+2}{x-2}\] có đồ thị \[\left( C \right)\]. Gọi \[I\] là giao điểm hai đường tiệm cận của \[\left( C \right)\]. Tiếp tuyến của \[\left( C \right)\] cắt hai đường tiệm cận của \[\left( C \right)\] tại hai điểm \[A,B\]. Giá trị nhỏ nhất của chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác \[IAB\] bằng
Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn đên xã C để tiếp tế lương thực và thuốc men, phải đi theo con đường từ A đến B và từ B đến C (như hình vẽ)
Tuy nhiên, do nước ngập con đường từ A đến B nên đoàn cứu trợ không thể đên C bằng xe, nhưng đoàn cứu trợ có thể chèo thuyền từ A đến D với vận tốc ${4km}/{h}\;,$ rồi đi bộ đên C với vận tốc ${6km}/{h}\;.$.Biết A cách B một khoảng $5km,$ B cách C một khoảng $7km.$ Hỏi vị trí D cách A bao xa để đoàn cứu trợ đi đến C nhanh nhất?Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn đên xã C để tiếp tế lương thực và thuốc men, phải đi theo con đường từ A đến B và từ B đến C (như hình vẽ).Tuy nhiên, do nước ngập con đường từ A đến B nên đoàn cứu trợ không thể đên C bằng xe, nhưng đoàn cứu trợ có thể chèo thuyền từ A đến D với vận tốc ${4km}/{h}\;,$ rồi đi bộ đên C với vận tốc ${6km}/{h}\;.$.Biết A cách B một khoảng $5km,$ B cách C một khoảng $7km.$ Hỏi vị trí D cách A bao xa để đoàn cứu trợ đi đến C nhanh nhất?
Cho hai hàm số $f\left( x \right)=\frac{1}{x\sqrt{2}}$ và $g\left( x \right)=\frac{{{x}^{2}}}{\sqrt{2}}.$ Gọi ${{d}_{1}},{{d}_{2}}$ lần lượt là tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm số $f\left( x \right),g\left( x \right)$ đã cho tại giao điểm của chúng. Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng bao nhiêu ?
Một người cần đi từ khách sạn A bên bờ biển đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ biển là 10km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B trên bờ gần đảo C nhất là 40 km. Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy (như hình vẽ bên). Biết kinh phí đi đường thủy là 5 USD/ km, đi đường bộ là 3 USD/ km. Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu để kinh phí nhỏ nhất \[(AB\text{ }=40km,\text{ }BC=10km)?\]
Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đúng ba điểm cực trị là 0; 1; 2 và có đạo hàm liên tục trên R. Khi đó hàm số $y=f\left( 4x-4{{x}^{2}} \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
Biết rằng đồ thị hàm số bậc 4: $y=f\left( x \right)$ được cho như hình vẽ sau:
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y=g\left( x \right)={{\left[ f'\left( x \right) \right]}^{2}}-f\left( x \right).f''\left( x \right)$ và trục Ox.
Cho hàm số \[f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2\]có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hỏi phương trình \[{{\left( {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2 \right)}^{3}}-3{{\left( {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2 \right)}^{2}}+2=0\]có bao nhiêu nghiệm thực dương phân biệt?
Tìm m để đường thẳng $y=2mx+m+1$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{2x+1}$ tại hai điểm phân biệt.
Cho hàm số $y={{x}^{3}}-2\left( m+1 \right){{x}^{2}}+\left( 5m+1 \right)x-2m-2$ có đồ thị là \[\left( {{C}_{m}} \right),\] với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của m nguyên trong đoạn $\left[ -10;100 \right]$ để \[\left( {{C}_{m}} \right)\] cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt $A\left( 2;0 \right),B,C$ sao cho trong hai điểm B, C có một điểm nằm trong và một điểm nằm ngoài đường tròn có phương trình ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=1?$
Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên \[\mathbb{R}\backslash \{1;2\}\] và có bảng biến thiên như sau
Phương trình $f\left( {{2}^{\sin x}} \right)=3$ có bao nhiêu nghiệm trên $\left[ 0;\frac{5\pi }{6} \right]$
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y=-x^3-3x^2+4mx-2$ nghịch biến trên $(-\infty ;0]$
Cho hàm số $y=\frac{4x-3}{x-3}$có đồ thị $\left( C \right)$. Biết đồ thị $\left( C \right)$có hai điểm phân biệt M, N và khoảng cách từ M hoặc N đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất. Khi đó MN có giá trị bằng:
Cho các số thực dương \[x,y.\] Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{4x{{y}^{2}}}{{{\left( x+\sqrt{{{x}^{2}}+4{{y}^{2}}} \right)}^{3}}}$.
Cho hàm số \[y=f\left( x \right)\]có đồ thị như hình vẽ bên
Tìm số điểm cực trị của
hàm số \[y={{2}^{f\left( x \right)}}-{{3}^{f\left( x \right)}}\]
Cho hàm số \[y=\frac{12+\sqrt{4x-{{x}^{2}}}}{\sqrt{{{x}^{2}}-6x+2m}}\]có đồ thị \[\left( {{C}_{m}} \right)\]. Tìm tập S tất cả các giá trị của tham số thực m để \[\left( {{C}_{m}} \right)\]có đúng hai tiệm cận đứng.
Hỗn hợp M gồm ancol no, đơn chức X và axit cacboxylic đơn chức Y, đều mạch hở và có cùng số nguyên tử C, tổng số mol của hai chất là 0,5 mol (số mol của Y lớn hơn số mol của X). Nếu đốt cháy hoàn toàn M thì thu được 33,6 lít khí CO2 (đktc) và 25,2 gam H2O. Mặt khác, nếu đun nóng M với H2SO4 đặc để thực hiện phản ứng este hóa (hiệu suất là 80%) thì số gam este thu được là
Số giao điểm của hai đồ thị \[y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+2\] và \[y={{x}^{2}}-2\] là
Tiếp tuyến của parabol \[y=4-{{x}^{2}}\] tại điểm \[\left( 1;3 \right)\] tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Tính diện tích S của tam giác vuông đó.
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{1-x}{x+1}$ trên đoạn \[\left[ 0;1 \right]\] .
Hàm số $y=2{{x}^{4}}+1$ đồng biến trên khoảng nào ?
Tìm số giao điểm n của đồ thị hai hàm số sau: \[y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+2\] và \[y={{x}^{2}}-2\].
Cho hàm số $y={{2}^{x}}$ có đồ thị $\left( C \right)$ và đường thẳng d là tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại điểm có hoành độ bằng 2. Hệ số góc của đường thẳng d là
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{1}{2}m{{x}^{2}}+x+2018$ đồng biến trên $\mathbb{R} ?$
Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R},$ có đạo hàm $f'\left( x \right)=\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-2 \right)\left( {{x}^{4}}-4 \right).$ Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$ là:
Cho một số tính chất: (1) là polisaccarit; (2) là chất kết tinh, không màu; (3) khi thủy phân tạo thành glucozơ và fructozơ; (4) tham gia phản ứng tráng gương; (5) phản ứng với Cu(OH)2. Các tính chất của saccarozơ là
1 |
zvs123
xyz zvs
|
6/30
|