Cho số phức $z=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i.$ Tìm số phức $\text{w}=1+z+{{z}^{2}}$.
Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức $z=\frac{\left( 2-3i \right)\left( 4-i \right)}{3+2i}.$
Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng
Gọi ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2{{z}^{2}}-3z+4=0.$ Tính
$w=\frac{1}{{{z}_{1}}}+\frac{1}{{{z}_{2}}}+i.{{z}_{1}}{{z}_{2}}.$
Tìm số phức z thỏa mãn $\left| z-2 \right|=\left| z \right|$ và $\left( z+1 \right)\left( \overline{z}-i \right)$ là số thực.
Trong các số phức: ${{\left( 1+i \right)}^{2}},{{\left( 1+i \right)}^{8}},{{\left( 1+i \right)}^{3}},{{\left( 1+i \right)}^{5}}$ số phức nào là số thực?
Xét các số phức $z=a+bi,\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$thỏa mãn $\left| z-3-3i \right|=6.$Tính $P=3a+b$khi biểu thức $2\left| z+6-3i \right|+3\left| z+1+5i \right|$ đạt giá trị nhỏ nhất.
Tìm phần thực của số phức $z$ thỏa mãn: $\left( 5-i \right)z=7-17i$
Xét các điểm số phức z thỏa mãn $\left( \overline{z}+i \right)\left( z+2 \right)$ là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng:
Nghiệm phức có phần ảo dương của phương tr̀nh ${{z}^{2}}-z+1=0$ là: