Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có và Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.
Rút gọn biểu thức được kết quả là
Cho hàm số \[y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+\left( 1-m \right)x+m\] \[\left( 1 \right)\] . Đồ thị hàm số \[\left( 1 \right)\] cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ \[{{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}},\,\,{{x}_{3}}\] thỏa mãn điều kiện \[x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}<4\]khi
Cho hàm số \[y={{x}^{4}}-2\left( m+1 \right){{x}^{2}}+m\] \[\left( C \right)\]\[m\] là tham số.\[\left( C \right)\] có ba điểm cực trị \[A,\,\,B,\,\,C\] sao cho \[OA=BC\]; trong đó \[O\] là gốc tọa độ, \[A\] là điểm cực trị thuộc trục tung khi
Số nghiệm của phương trình \[{{9}^{x}}+{{2.3}^{x}}-3=0\] là
Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng m3 .Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/m2. Khi đó, kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất là
Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m, chỉ xây 2 vách (hình vẽ bên). Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn đó và thể tích thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể )
Tìm giá trị lớn nhất $M$ và giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số$y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3$trên $\left[ 0;2 \right].$
Tìm m để đồ thị hàm số \[y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+2{{m}^{2}}-4\] có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2.
Xét tính đơn điệu của hàm số \[y=\frac{2x-1}{x+1}.\]
Cho ba hình tam giác đều cạnh bằng a chồng lên nhau như hình vẽ (cạnh đáy của tam giác trên đi qua các trung điểm hai cạnh bên của tam gác dưới). Tính theo a thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay chúng xung quanh đường thẳng (d).
Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bạn Châu gửi số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng trong nửa năm tiếp theo và bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% tháng, bạn Châu tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bạn Châu được cả vốn lẫn lãi là 5 747 478,359 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bạn Châu đã gửi tiền tiết kiệm trong bao nhiêu tháng?
Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có $AD=60cm,AB=40cm$. Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh MN và PQ vào phía trong cho đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để dược một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Khi đó có thể tạo được khối lăng trụ với thể tích lớn nhất bằng:
Trong không gian $Oxyz$ cho các điểm $A\left( 3;-4;0 \right),B\left( 0;2;4 \right),C\left( 4;2;1 \right)$. Tìm tọa độ điểm D trên trục $Ox$ sao cho $AD=BC$.
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho hai vectơ \[\overrightarrow{a}=\left( 1;2;3 \right),\overrightarrow{b}=\left( 2;-1;4 \right)\]. Tích có hướng của hai vectơ đó là:
Cho ${{\log }_{3}}5=a$. Giá trị ${{\log }_{15}}75$ theo a là:
Cho hình $\left( H \right)$ giới hạn bở đồ thị $\left( C \right):y=x\ln x$, trục hoành và các đường thẳng $x=1,x=e.$ Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay $\left( H \right)$ quanh trục hoành.
Tính tích phân $I=\int\limits_{0}^{2}{\left| x-1 \right|}dx.$
Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm $M(1;\,9;\,4)$ và cắt các trục tọa độ tại các điểm \[A,B,C\] (khác gốc tọa độ) sao cho \[OA=OB=OC\].
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm $O\left( 0;0;0 \right),A\left( 2;0;0 \right)$, $B\left( 0;4;0 \right),C\left( 0;0;4 \right)$ là:
Cho biết $I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\frac{\cos x}{\sin x+\cos x}dx}=a\pi +b\ln 2,$ với a và b là các số hữu tỉ. Khi đó tỉ số $\frac{a}{b}$ bằng:
Tập hợp tất cả các số thực x thỏa mãn ${{\left( \frac{2}{3} \right)}^{4x}}\le {{\left( \frac{3}{2} \right)}^{2-x}}$ là
Giải phương trình sau :\[\frac{1}{5-\lg x}+\frac{2}{1+\lg x}=1\]
Bà Mai gửi tiết kiệm ngân hàng Vietcombank số tiền 50 triệu đồng với lãi suất 0.79 % một tháng, theo phương thức lãi kép. Tính số tiền cả vốn lẫn lãi bà Mai nhận được sau 2 năm? (làm tròn đến hàng nghìn)
Tìm tập xác định của hàm số $f\left( x \right)={{\log }_{2}}\frac{x+\sqrt{x}-2}{x-2}.$
Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB cố định, đường gấp khúc ADBC cho ta hình trụ (T). Gọi $\Delta MNP$ là tam giác đều nội tiếp đường tròn đáy (không chứa điểm A). Tính tỷ số giữa thể tích khối trụ và thể tích khối chóp A.MNP.
Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh SB, SC. Biết mặt phẳng (AEF) vuông góc với mặt phẳng (SBC).
Thể tích của khối chóp S.ABC.?
Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$ ?
Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ , biết thể tích lăng trụ là V. Tính thể tích khối chóp $C.ABB'A'$ ?
Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là véc tơ pháp tuyến của đường thẳng $y+2x-1=0?$
Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi M là trung điểm của $BB'.$ Tính thể tích khối $A'MCD.$
Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $f\left( 4x-{{x}^{2}} \right)={{\log }_{2}}m$ có 4 nghiệm thực phân biệt.
Với $a={{\log }_{2}}7,b={{\log }_{5}}7.$ Tính giá trị của ${{\log }_{10}}7.$
Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm. Nếu bịt kín miệng phễu và lật ngược phễu lên thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng nhất với giá trị nào sau đây.
Tập tất cả các giá trị của m để phương trình $2x\sqrt{1-{{x}^{2}}}-m\left( x+\sqrt{1-{{x}^{2}}} \right)+m+1=0$ không có nghiệm thực là tập (a;b). Khi đó
Gọi S là tập nghiệm của phương trình ${{\log }_{\sqrt{2}}}{{\left( x-1 \right)}^{3}}-{{\log }_{2}}{{\left( x-3 \right)}^{2}}=2{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)$ trên $\mathbb{R}.$ Tìm số phần tử của S.
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y=\frac{mx+16}{x+m}$ đồng biến trên $\left( 0;+\infty \right)$ ?
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh AC sao cho AB = 2AM, đường tròn tâm I đường kính CM cắt BM tại D, đường thẳng CD có phương trình $x-3y-6=0.$ Biết I(1;-1), điểm $E\left( \frac{4}{3};0 \right)$ thuộc đường thẳng BC, ${{x}_{C}}\in \mathbb{Z}.$ Biết điểm B có tọa độ (a;b). Khi đó:
Cho hình chóp đều S.ABC có $AB=a,\widehat{ASB}={{30}^{0}}.$ Lấy các điểm $B',C'$ lần lượt thuộc các cạnh SB, SC sao cho chu vi tam giác $AB'C'$ nhỏ nhất. Tính chu vi đó.
Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'.$ Tính góc giữa hai mặt phẳng $\left( A'B'C \right)$ và $\left( C'D'A \right).$
Một người mua một căn hộ với giá 900 triều đồng. Người đó trả trước với số tiền là 500 triệu đồng. Số tiền còn lại người đó thanh toán theo hình thức trả góp với lãi suất tính trên tổng số tiền còn nợ là 0,5% mỗi tháng. Kể từ ngày mua, sau đúng mỗi tháng người đó trả số tiền cố định là 4 triệu đồng (cả gốc lẫn lãi). Tìm thời gian (làm tròn đến hàng đơn vị) để người đó trả hết nợ.
Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đúng ba điểm cực trị là 0; 1; 2 và có đạo hàm liên tục trên R. Khi đó hàm số $y=f\left( 4x-4{{x}^{2}} \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên $\mathbb{R}$ ?
Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left| \frac{1}{4}{{x}^{4}}-14{{x}^{2}}+48x+m-30 \right|$ trên đoạn [0;2] không vượt quá 30. Tính tổng tất cả các phần tử của S.
Cosin góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy của hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau là
Cho m, n là các số nguyên dương khác 1. Gọi P là tích các nghiệm của phương trình $2018\left( {{\log }_{m}}x \right)\left( {{\log }_{n}}x \right)=2017{{\log }_{m}}x+2018{{\log }_{n}}x+2019.$ P nguyên và đạt giá trị nhỏ nhất khi:
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh AC sao cho AB = 2AM, đường tròn tâm I đường kính CM cắt BM tại D, đường thẳng CD có phương trình $x-3y-6=0.$ Biết I(1;-1), điểm $E\left( \frac{4}{3};0 \right)$ thuộc đường thẳng BC, ${{x}_{C}}\in \mathbb{Z}.$ Biết điểm B có tọa độ (a;b). Khi đó:
Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{x-2}+\frac{6}{x-3}=4$ là tập nào sau đây?
Một cửa sổ có dạng như hình vẽ, bao gồm:một hình chữ nhật ghép với nửa hình tròn có tâm nằm trên cạnh hình chữ nhật, biết rằng chu vi cho phép của cửa sổ là 4m. Hỏi diện tích lớn nhất của cửa sổ là bao nhiêu?
Giải phương trình:
1 |
Tieumythu
thitam Nguyen
|
26/50
|
2 |
soeunxx1a3
Thanh Hải
|
20/50
|
3 |
nttt2803
Thùy Trang
|
19/50
|
4 |
taininhxa
gaming Team.bí.ngô
|
19/50
|
5 |
phonglevomai
phong le
|
18/50
|
6 |
lason21998
La Đức Sơn
|
18/50
|
7 |
nguyennga24101976
Nga Nguyễn
|
18/50
|
8 |
DDB1507
Đỗ Đình Bắc
|
17/50
|
9 |
kangnguyen
nguyễn thị giang
|
16/50
|
10 |
HuangTao391
loan
|
14/50
|
11 |
dinhthiet.fly
dinh thiet
|
12/50
|
12 |
linha1ct
Lê Trúc Linh
|
11/50
|
13 |
phongnguyenngoc2001
Phong Nguyễn
|
4/50
|
14 |
ctvloga259
CTV Loga
|
1/50
|
15 |
ctvloga206
CTV Loga
|
0/50
|
16 |
daubaek6569
Phạm Thị Tú Oanh
|
0/50
|
17 |
thecao923
thế cao
|
0/50
|
18 |
theluc95
Bí Kíp Thế Lực
|
0/50
|