đề thi khỏa sát chất lượng

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

Cho hàm số Tìm m để hàm số liên tục tại điểm ${{x}_{0}}=2$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\frac{x^{2}}{2}-mx+ln(x-1)$ đồng biến trên khoảng $(1; +\infty)$

Hỗn hợp E gồm chất X(C2H7O3N) và chất Y(C5H14O4N2); trong đó X là muối của axit vô cơ và Y là muối của axit cacbonxylic hai chức. Cho 34,2 gam X tác dụng với 500 ml dung dịch NaOH 1M (phản ứng vừa đủ), thu được khí Z duy nhất (Z chứa C, H, N và làm quỳ tím ẩm) và dung dịch sau phản ứng chứa m gam hỗn hợp hai muối. Giá trị của m là

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đúng ba điểm cực trị là $-2;-1;0$ và có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}.$ Khi đó hàm số $y=f\left( {{x}^{2}}-2x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Số giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\sqrt[3]{m-x}+\sqrt{2x-3}=4$ có ba nghiệm phân biệt là:

Cho hàm số $y={{\log }_{2018}}\left( \frac{1}{x} \right)$ có đồ thị $\left( {{C}_{1}} \right)$ và hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị $\left( {{C}_{2}} \right)$ Biết $\left( {{C}_{1}} \right)$và $\left( {{C}_{2}} \right)$ đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Hỏi hàm số $y=\left| f\left( x \right) \right|$nghịch biến trên khoảng nào sau đây.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho GTNN của hàm số $y=\left| {{\sin }^{4}}x+\cos 2x+m \right|$ bằng 2. Số phần tử của S là

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có hàm số $y=f'\left( x \right)$ có đồ thị hình bên. Hàm số $y=f\left( -x \right)$ đồng biến trên khoảng:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y=-x^3-3x^2+4mx-2$ nghịch biến trên $(-\infty ;0]$

Cho hàm số $y=\frac{4x-3}{x-3}$có đồ thị $\left( C \right)$. Biết đồ thị $\left( C \right)$có hai điểm phân biệt M, N và khoảng cách từ M hoặc N đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất. Khi đó MN có giá trị bằng:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đồ thị hàm số $y=f'\left( x \right)$ được cho như hình vẽ bên. Hàm số $y=\left| f\left( x \right)+\frac{1}{2}{{x}^{2}}-f\left( 0 \right) \right|$ có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng (-2;3)

Một màn ảnh hình chữ nhật cao 1,4m được đặt ở độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép dưới của màn hình). 

Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng cách màn ảnh bao nhiêu sao cho góc nhìn lớn nhất. Hãy xác định khoảng cách đó. 

Hàm số $y={{\left( x+m \right)}^{3}}+{{\left( x+n \right)}^{3}}-{{x}^{3}}$ (tham số m, n) đồng biến trên khoảng Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=4\left( {{m}^{2}}+{{n}^{2}} \right)-m-n$ bằng:

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số $y=f'\left( x \right)$ được cho như hình vẽ bên. Hàm số $y=f\left( 1-\frac{x}{2} \right)+x$ nghịch biến trên khoảng ?

Cho\[x,y\] là các số thực dương thỏa mãn điều kiện \[{{5}^{x+2y}}+\frac{3}{{{3}^{xy}}}+x+1=\frac{{{5}^{xy}}}{5}+{{3}^{-x-2y}}+y\left( x-2 \right)\]

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[T=x+y\].

Cho hàm số $f\left( x \right)={{2}^{x}}-{{2}^{-x}}$ . Gọi ${{m}_{0}}$ là số lớn nhất trong các số nguyên m thỏa mãn $f\left( m \right)+f\left( 2m-{{2}^{2}} \right)<0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\,\,\left( a\ne 0 \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình $f\left( f\left( x \right) \right)=0$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đồ thị hàm số $y=f'\left( x \right)$

được cho như hình vẽ bên. Hàm số $y=\left| f\left( x \right)+\frac{1}{2}{{x}^{2}}-f\left( 0 \right) \right|$

có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng (-2;3)

Cho hàm số $y=f\left( x \right)\left( x-1 \right)$liên tục trên $\mathbb{R}$và có đồ thị như hình vẽ.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $f\left( x \right)\left| x-1 \right|=m$ có số nghiệm lớn nhất

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-2\left( m+1 \right){{x}^{2}}+\left( 5m+1 \right)x-2m-2$ có đồ thị là \[\left( {{C}_{m}} \right),\] với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của m nguyên trong đoạn $\left[ -10;100 \right]$ để \[\left( {{C}_{m}} \right)\] cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt $A\left( 2;0 \right),B,C$ sao cho trong hai điểm B, C có một điểm nằm trong và một điểm nằm ngoài đường tròn có phương trình ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=1?$

Cho hàm số $y=f\left( x \right)={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x+1.$Phương trình $f\left[ f\left( f\left( x \right)-1 \right)-2 \right]=1$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình$\sin 2x+cos2x+\left| \sin x+cosx \right|-\sqrt{co{{s}^{2}}x+m}-m=0$ có nghiệm thực?

 Cho phương trình $m{{x}^{2}}+4{{\pi }^{2}}=4{{\pi }^{2}}\cos x.$ Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng $\left( 0;\frac{\pi }{2} \right)$ bằng:

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $2\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)+xy=\left( x+y \right)\left( xy+2 \right).$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Cho hàm số$y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\frac{1}{3}f\left( \frac{x}{2}+1 \right)+x=m$ có nghiệm thuộc đoạn $\left[ -2;2 \right]$?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên \[\mathbb{R}\backslash \{1;2\}\] và có bảng biến thiên như sau

Phương trình $f\left( {{2}^{\sin x}} \right)=3$ có bao nhiêu nghiệm trên $\left[ 0;\frac{5\pi }{6} \right]$ 

Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \[y={{x}^{4}}-2{{m}^{2}}{{x}^{2}}+{{m}^{4}}+3\] có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ O tạo thành tứ giác nội tiếp.

Phương trình: \[\sqrt[3]{x-1}+m\sqrt{m+1}=2\sqrt[4]{{{x}^{2}}-1}\] có nghiệm x khi: 

Cho hàm số \[y={{\left( x-m \right)}^{3}}-3x+{{m}^{2}}\left( {{C}_{m}} \right).\] Biết rằng điểm \[M\left( a;b \right)\] là điểm cực đại của\[\left( {{C}_{m}} \right)\] ứng với một giá trị m thích hợp đồng thời là điểm cực tiểu của \[\left( {{C}_{m}} \right)\] ứng vơi một giá trị khác của m. Tính tổng \[S=2018a+2020b\]