Chi tiết đề thi

Kiểm tra 1 tiết

Vovanphi
0 lượt thi
Toán
Trung bình
(0)
40
72 phút
Miễn phí
Tham gia [Hs Loga.vn] - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến để được học tập những kiến thức bổ ích từ Loga
Câu 1 [13415] - [Loga.vn]

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{x+{{m}^{2}}}{x+4}$đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Câu 2 [6902] - [Loga.vn]

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

$y=\left( m+1 \right){{x}^{4}}-2\left( 2m-3 \right){{x}^{2}}+6m+5$ cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có các hoành độ ${{x}_{1}},{{x}_{2}},{{x}_{3}},{{x}_{4}}$ thỏa mãn ${{x}_{1}}

Câu 3 [30085] - [Loga.vn]

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của a để đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}+\left( a+10 \right){{x}^{2}}-x+1$ cắt trục hoành tại đúng một điểm ?

Câu 4 [14649] - [Loga.vn]

Trong lĩnh vực xây dựng, độ bền d của một thành xà bằng gỗ có dạng một khối trụ (được cắt từ một khúc gỗ, với các kích thước như hình bên dưới; biết 1 in bằng 2,54cm) được tính theo công thức $d=13,8x{{y}^{2}}.$ Giá trị gần đúng của x sao cho thanh xà có độ bền cao nhất là


Câu 5 [11867] - [Loga.vn]

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ

Câu 6 [13435] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} - 3$ có đồ thị hàm số như hình bên dưới. Với giá trị nào của tham số m để phương trình $y = {x^4} - 2{x^2} - 3 = 2m - 4$ có hai nghiệm phân biệt


Câu 7 [23595] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y=-2{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ  thị  như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng ? 

Câu 8 [16584] - [Loga.vn]

Số giá trị m nguyên nhỏ hơn 5 để trên đoạn $\left[ -4;4 \right]$ hàm số $y=\frac{\left( m+1 \right)x}{{{x}^{2}}+4}$ đạt giá trị lớn nhất tại $x=2$ là:

    

Câu 9 [27719] - [Loga.vn]

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+2m+{{m}^{4}}$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

Câu 10 [13479] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y=x\left( {{x}^{2}}-3 \right)$ có đồ thị $\left( C \right)$. Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị $\left( C \right)$ thỏa mãn tiếp tuyến tại M của $\left( C \right)$cắt $\left( C \right)$và trục hoành lần lượt tại hai điểm phân biệt A (khác M) và B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB?

Câu 11 [144] - [Loga.vn]

 Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \[y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+m-1\] có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp chúng bằng 1?

Câu 12 [2966] - [Loga.vn]

Hình bên là đồ thị của ba hàm số $y={{a}^{x}},y={{b}^{x}},y={{c}^{x}}\left( 0

Câu 13 [501] - [Loga.vn]

Biết rằng hàm số có đồ thị được cho như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=f\left[ f\left( x \right) \right]?$ 



Câu 14 [276] - [Loga.vn]

Cho phương trình \[{{\log }_{2}}\left( x-\sqrt{{{x}^{2}}-1} \right).{{\log }_{5}}\left( x-\sqrt{{{x}^{2}}-1} \right)={{\log }_{m}}\left( x+\sqrt{{{x}^{2}}-1} \right).\] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương khác 1 của m sao cho phương trình đã cho có nghiệm x lớn hơn 2?

Câu 15 [23592] - [Loga.vn]

Cho hàm số\[y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+6,\]. Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \[\left[ 0;3 \right]\] bằng 2.

Câu 16 [20399] - [Loga.vn]

 Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x-c}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:


Câu 17 [27354] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y=\left( a-2017 \right){{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số $y=\left| \left( a-2017 \right){{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d+4 \right|$ có tổng tung độ của các điểm cực trị là?


   

Câu 18 [23827] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y=\frac{x+3}{x+1}\left( C \right)$. Đường thẳng $d:y=2x+m$ cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M, N và MN nhỏ nhất khi

Câu 19 [24060] - [Loga.vn]

Cho hàm số \[y=f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số  \[y=f\left( \left| x \right|+m \right)\]có 5 điểm cực trị. 


Câu 20 [3680] - [Loga.vn]

Cho hàm số \[y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+x+1\] có đồ thị (C). Trong các tiếp tuyến với đồ thị (C), hãy tìm phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.

Câu 21 [26250] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+2m.$ Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và các điểm cực trị này lập thành một tam giác có diện tích bằng 32.

Câu 22 [26179] - [Loga.vn]

Cho hàm số \[y=f(x)\]xác định trên khoảng (-∞;+) và có \[f'(x)=x({{x}^{2}}-1)\].Hàm số \[y=f(x)\]nghịch biến trên mỗi khoảng nào ?

Câu 23 [27728] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y=\sin \frac{2x}{{{x}^{2}}+1}+c\text{os}\frac{4x}{{{x}^{2}}+1}+1.$ Giá trị lớn nhất của hàm số là

Câu 24 [15856] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị $y=f'\left( x \right)$ cắt trục Ox tại 3 điểm có hoành độ $a

Câu 25 [5133] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y=\frac{a{{x}^{2}}+x-1}{4{{x}^{2}}+bx+9}$ có đồ thị \[\left( C \right),\] trong đó a, b là các hằng số dương thỏa mãn \[ab=4\] . Biết rằng \[\left( C \right)\] có đường tiệm cận ngang \[y=c\] và có đúng một đường tiệm cận đứng. Tính tổng \[T=3a+b-24c.\] 

Câu 26 [15048] - [Loga.vn]

Gọi $S$ là tập hợp các giá trị dương của tham số $m$ sao cho hàm số $y={{x}^{3}}-3m.{{x}^{2}}+9x-m$ đạt cực trị tại ${{x}_{1}},\,{{x}_{2}}$ thỏa mãn $\left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|\le 2$. Biết $S=\left( a;b \right]$. Tính $T=b-a$.   

Câu 27 [23060] - [Loga.vn]

Cho phương trình ${{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1-m=0\left( 1 \right).$ Điều kiện của tham số m để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn ${{x}_{1}}

Câu 28 [26467] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x-1}$ có đồ thị cắt trục tung tại $A\left( 0;-1 \right)$ tiếp tuyến tại A của đồ thị hàm số đã cho có hệ số góc \[k=-3.\] Các giá trị của a, b là:

Câu 29 [24797] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y=\frac{ax-b}{bx+1}$có đồ thị $\left( C \right)$. Nếu $\left( C \right)$ có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=2$ và tiệm cận đứng là đường thẳng $x=\frac{1}{3}$ thì các giá trị của a và b lần lượt là :

Câu 30 [7290] - [Loga.vn]

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số \[y=\left| \frac{2}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+1 \right|\] trên \[\left( -\frac{8}{9};3 \right).\] Biết \[M=\frac{a}{b}\] với \[\frac{a}{b}\] là phân số tối giản \[a\in Z,b\in {{N}^{*}}.\] Tính \[S=a+{{b}^{3}}.\]

Câu 31 [29172] - [Loga.vn]

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số \[y=\frac{3x-6}{\sqrt{{{x}^{2}}+2mx+2m+8}}\] có đúng hai đường tiệm cận. 

Câu 32 [23423] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3$ có đồ thị như hình dưới. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\left| {{x}^{4}}-8{{x}^{2}}+12 \right|=m$có 8 nghiệm phân biệt là:

Câu 33 [5476] - [Loga.vn]

Cho hàm số $f\left( x \right)$liên tục trên đoạn \[\left[ a;b \right]\] và có đạo hàm trên khoảng $\left( a;b \right)$

Cho các khẳng định sau:

i) Tồn tại một số $c\in \left( a;b \right)$ sao cho $f'\left( c \right)=\frac{f\left( b \right)-f\left( a \right)}{b-a}.$

ii) Nếu $f\left( a \right)=f\left( b \right)$ thì luôn tồn tại $c\in \left( a;b \right)$sao cho $f'\left( c \right)=0.$

iii) Nếu $f\left( x \right)$có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng $\left( a;b \right)$ thì giữa hai nghiệm đó luôn tồn tại một nghiệm của phương trình $f'\left( x \right)=0.$

Số khẳng định đúng trong ba khẳng định trên là 

Câu 34 [373] - [Loga.vn]

 Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-8{{m}^{2}}{{x}^{2}}+1$ có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng $64$.

Câu 35 [11876] - [Loga.vn]

Cho đường cong $\left( C \right)$ có phương trình $y=\frac{x-1}{x+1}$. Gọi $M$ là giao điểm của  $\left( C \right)$ với trục tung. Tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại $M$ có phương trình là

Câu 36 [24084] - [Loga.vn]

Đồ thị hai hàm số \[y=\frac{x-3}{x-1}\] và \[y=1-x\]cắt nhau tại hai điểm\[A,B.\] Tính độ dài đoạn thẳng \[AB.\]

Câu 37 [23576] - [Loga.vn]

Tìm m để phương trình sau có nghiệm:

\[\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}-\sqrt{\left( 3+x \right)\left( 6-x \right)}=m\]

Câu 38 [23543] - [Loga.vn]

Cho hàm số \[y=f\left( x \right)\] xác định, liên tục và có đạo hàm trên đoạn \[\left[ a,b \right].\] Xét các khẳng định sau:

1. Hàm số \[f\left( x \right)\] đồng biến trên \[\left( a;b \right)\] thì \[f'\left( x \right)>0,\forall x\in \left( a;b \right)\]

2. Giả sử \[f\left( a \right)>f\left( c \right)>f\left( b \right),\forall x\in \left( a;b \right)\] suy ra hàm số nghịch biến trên \[\left( a;b \right)\]

3. Giả sử phương trình\[f'\left( x \right)=0\] có nghiệm là \[x=m\] khi đó nếu hàm số \[y=f\left( x \right)\] đồng biến trên \[\left( m;b \right)\] thì hàm số \[y=f\left( x \right)\] nghịch biến trên \[\left( a,m \right)\]

4. Nếu \[f'\left( x \right)\ge 0,\forall x\in \left( a;b \right)\], thì hàm số đồng biến trên \[\left( a;b \right)\]

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:

Câu 39 [732] - [Loga.vn]

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, C'D'. Xác định góc giữa hai đường thẳng MN và AP.

Câu 40 [3102] - [Loga.vn]

Tìm điều kiện của a, b hàm số bậc bốn $f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+1$ có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là cực tiểu?

Bảng xếp hạng
Đánh giá, bình luận
Không có đánh giá nào.
Bình luận Loga
0 bình luận
user-avatar
Bình luận Facebook