lượng giác 11

Cho $f\left( x \right)=\left( {{m}^{4}}+1 \right){{x}^{4}}+\left( -{{2}^{m+1}}.{{m}^{2}}-4 \right){{x}^{2}}+{{4}^{m}}+16,m\in \mathbb{R}.$ Số cực trị của hàm số $y=\left| f\left( x \right)-1 \right|$ là:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y=-x^3-3x^2+4mx-2$ nghịch biến trên $(-\infty ;0]$

Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho $n$ máy chạy trong một giờ là \[10\left( 6n\text{ }+10 \right)\] nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy để được lãi nhiều nhất?

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $2\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)+xy=\left( x+y \right)\left( xy+2 \right).$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Số giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\sqrt[3]{m-x}+\sqrt{2x-3}=4$ có ba nghiệm phân biệt là:

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có hàm số $y=f'\left( x \right)$ có đồ thị hình bên. Hàm số $y=f\left( -x \right)$ đồng biến trên khoảng:

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau.

\

Đồ thị của hàm số \[y=\text{ }\left| f( \right|x-\text{ }1\left| )\text{ }-n \right|\text{ }+{{m}^{2018}}\] có bao nhiêu điểm cực trị với m, n là tham số thực và 2 < n < 3 ?

Cho đồ thị $\left( C \right):y=\frac{x}{2}+\sqrt{{{x}^{2}}+x+1}$. Gọi $M\left( 0;m \right)$ là điểm trên trục tung mà từ đó ta kẻ được ít nhất một tiếp tuyến với đồ thị $\left( C \right)$. Biết tập hợp các giá trị $m$ là nửa khoảng $\left( a;b \right]$. Giá trị của $a+b$ bằng?  

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y={{e}^{\frac{3x-\sqrt{m{{x}^{2}}+1}}{x-\sqrt{\left( 2018-m \right){{x}^{2}}+1}}}}$ có 2 tiệm cận ngang?

Tìm điều kiện của a và b để hàm số \(y=asinx+bcosx+x\) đồng biến trên tập xác định.

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đồ thị hàm số $y=f'\left( x \right)$

được cho như hình vẽ bên. Hàm số $y=\left| f\left( x \right)+\frac{1}{2}{{x}^{2}}-f\left( 0 \right) \right|$

có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng (-2;3)

Gọi ${{m}_{1}},{{m}_{2}}$là các giá trị của tham số m để đồ thị  hàm số $y=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+m-1$ có hai điểm cực trị B, C sao cho tam giác OBC có diện tích bằng 2, với O là gốc tọa độ. Tính ${{m}_{1}}.{{m}_{2}}.$ 

Biết hàm số $f\left( x \right)-f\left( 2x \right)$ có đạo hàm bằng 18 tại $x=1$ và đạo hàm bằng 1000 tại $x=2$. Tính đạo hàm của hàm số $f\left( x \right)-f\left( 4x \right)$ tại $x=1$.

Cho hàm số $y = \frac{{{x^3}}}{3} - a{x^2} - 3ax + 4,$ với a là tham số. Để hàm số đạt cực trị tại ${x_1},{x_2}$ thỏa mãn $\frac{{x_1^2 + 2a{x_2} + 9a}}{{{a^2}}} + \frac{{{a^2}}}{{x_2^2 + 2a{x_1} + 9a}} = 2$ thì a thuộc khoảng nào?

Cho các số thực dương \[x,y.\] Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{4x{{y}^{2}}}{{{\left( x+\sqrt{{{x}^{2}}+4{{y}^{2}}} \right)}^{3}}}$.

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đồ thị hàm số $y=f'\left( x \right)$

được cho như hình vẽ bên. Hàm số $y=f\left( \operatorname{cosx} \right)+{{x}^{2}}-x$

đồng biến trên khoảng:

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên \[\mathbb{R}\backslash \{1;2\}\] và có bảng biến thiên như sau

Phương trình $f\left( {{2}^{\sin x}} \right)=3$ có bao nhiêu nghiệm trên $\left[ 0;\frac{5\pi }{6} \right]$ 

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\frac{x^{2}}{2}-mx+ln(x-1)$ đồng biến trên khoảng $(1; +\infty)$

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\left| 3{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}+m \right|$ có 5 điểm cực trị?

Cho $x,y$ là những số thực thỏa mãn \[{{x}^{2}}-xy+{{y}^{2}}=1\]. Gọi $M\,v\grave{a}\,\,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P=\frac{{{x}^{4}}+{{y}^{4}}+1}{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+1}$ . Giá trị của $A=M+15m$ là: