Chi tiết đề thi

Nhật nhất ăhcw

minhnhattuanbao
0 lượt thi
Toán
Trung bình
(0)
20
36 phút
Miễn phí
Tham gia [Hs Loga.vn] - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến để được học tập những kiến thức bổ ích từ Loga
Câu 1 [35597] - [Loga.vn]

Cho \[n>1\] là một số nguyên. Giá trị của biểu thức \[\frac{1}{{{\log }_{2}}n!}+\frac{1}{{{\log }_{3}}n!}+..+\frac{1}{{{\log }_{n}}n!}\] bằng:

Câu 2 [33402] - [Loga.vn]

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ có nghiệm.

Câu 3 [25960] - [Loga.vn]

Cho $a,\text{ }b$ là các số thực dương thỏa mãn $a\ne 1,\text{ }a\ne \frac{1}{b}$ và ${{\log }_{a}}b=\sqrt{5}$. Tính $P={{\log }_{\sqrt{ab}}}\frac{b}{\sqrt{a}}$.

Câu 4 [23839] - [Loga.vn]

Nghiệm của bất phương trình: ${{\log }_{2}}\left( \sqrt{3x+1}+6 \right)-1\ge {{\log }_{2}}\left( 7-\sqrt{10-x} \right)$ là:

Câu 5 [254] - [Loga.vn]

Cho $a,\,b,\,c$ là các số thực lớn hơn 1.Tìm giá trị nhỏ nhất $P{}_{\min }$ của biểu thức

$P=$ $\frac{4}{{{\log }_{\sqrt{bc}}}a}+\frac{1}{{{\log }_{a\,c}}\sqrt{b}}+\frac{8}{3{{\log }_{a\,b}}\sqrt[3]{c}}.$

Câu 6 [63871] - [Loga.vn]

Với hai số thực $a,b$ bất kì, ta kí hiệu${{f}_{\left( a,b \right)}}\left( x \right)=\left| x-a \right|+\left| x-b \right|+\left| x-2 \right|+\left| x-3 \right|$.Biết rằng luôn tồn tại duy nhất số thực${{x}_{0}}$ để$\underset{x\in R}{\mathop{\min }}\,{{f}_{\left( a,b \right)}}\left( x \right)={{f}_{\left( a,b \right)}}\left( {{x}_{0}} \right)$ với mọi số thực $a,b$ thỏa mãn${{a}^{b}}={{b}^{a}}$ và$0

Câu 7 [244] - [Loga.vn]

Tìm bộ ba số nguyên dương (a;b;c) thỏa mãn:

log1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) +...+ log(1 + 3 + 5 + ... + 19) − 2log5040 = a + blog2 + clog3

Câu 8 [13574] - [Loga.vn]

Cho phương trình ${{25}^{1+\sqrt{4-{{x}^{2}}}}}-\left( m+2 \right){{5}^{1+\sqrt{4-{{x}^{2}}}}}+2m+1=0$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình trên có nghiệm thực?

Câu 9 [23071] - [Loga.vn]

Tìm số nghiệm của phương trình ${{2}^{x}}+{{3}^{x}}+{{4}^{x}}+...+{{2017}^{x}}+{{2018}^{x}}=2017-x.$ 

Câu 10 [66] - [Loga.vn]

Thầy Châu vay ngân hàng ba trăm triệu đồng theo phương thức trả góp để mua xe. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất thầy Châu trả 5 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là 0,65% mỗi tháng (biết lãi suất không thay đổi) thì sau bao lâu thầy Châu trả hết số tiền trên?

Câu 11 [13584] - [Loga.vn]

Cho các số thực $x,\,y$ dương và thỏa mãn $lo{{g}_{2}}\frac{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}{3xy+{{x}^{2}}}+{{2}^{{{\log }_{2}}({{x}^{2}}+2{{y}^{2}}+1)}}\le {{\log }_{2}}{{8}^{xy}}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{2{{x}^{2}}-xy+2{{y}^{2}}}{2xy-{{y}^{2}}}$.

Câu 12 [63609] - [Loga.vn]

Giả sử ta có hệ thức Hệ thức nào sau đây là đúng?

Câu 13 [30994] - [Loga.vn]

Cho $f\left( n \right)={{\left( {{n}^{2}}+n+1 \right)}^{2}}+\forall n\in \mathbb{N}*.$ Đặt

Tìm số n nguyên dương nhỏ nhất sao cho ${{u}_{n}}$ thỏa mãn điều kiện ${{\log }_{2}}{{u}_{n}}+{{u}_{n}}<-\frac{10239}{1024}.$

Câu 14 [30086] - [Loga.vn]

Giả sử a, b là các số thực sao cho ${{x}^{3}}+{{y}^{3}}=a{{.10}^{3z}}+b{{.10}^{2z}}$ đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn $\log \left( x+y \right)=z$ và $\log \left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)=z+1$. Giá trị của $a+b$ bằng:

Câu 15 [29987] - [Loga.vn]

Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn điều kiện $4+{{9.3}^{{{x}^{2}}-2y}}=\left( 4+{{9}^{{{x}^{2}}-2y}} \right){{.7}^{2y-{{x}^{2}}+2}}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{x+2y+18}{x}.$

Câu 16 [46706] - [Loga.vn]

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \[a\left( a>0 \right)\] thỏa mãn \[{{\left( {{2}^{a}}+\frac{1}{{{2}^{a}}} \right)}^{2017}}\le {{\left( {{2}^{2017}}+\frac{1}{{{2}^{2017}}} \right)}^{a}}\]

Câu 17 [70179] - [Loga.vn]

Bất phương trình $\left( {{x}^{3}}-9x \right)\ln \left( x+5 \right)\le 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Câu 18 [63610] - [Loga.vn]

Cho log\[_{2}5=a;\,\,{{\log }_{3}}5=b\]. Khi đó \[{{\log }_{6}}5\] tính theo a và b là

Câu 19 [33412] - [Loga.vn]

Xét các số thực x, y thỏa mãn ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}>1$ và ${{\log }_{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}}\left( 2x+3y \right)\ge 1.$ Giá trị lớn nhất ${{P}_{max}}$ cửa biểu thức $P=2x+y$ bằng:

Câu 20 [9847] - [Loga.vn]

Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện ${{3}^{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2}}.{{\log }_{2}}\left( x-y \right)=\frac{1}{2}\left[ 1+{{\log }_{2}}\left( 1-xy \right) \right].$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $M=2\left( {{x}^{3}}+{{y}^{3}} \right)-3xy.$ 

Bảng xếp hạng
Đánh giá, bình luận
Không có đánh giá nào.
Bình luận Loga
0 bình luận
user-avatar
Bình luận Facebook