ôn 2222444444444

Xét bất phương trình $\log _{2}^{2}2x-2(m+1){{\log }_{2}}x-2

Cho hàm số \[y=\frac{\left( m+2 \right)}{3}{{x}^{3}}-(m+2){{x}^{2}}-(3m-1)x+3\]. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;+∞).

Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{x-2}\left( C \right).$ Gọi d là tiếp tuyến bất kì của (C) d, cắt hai đường tiệm cận của đồ thị (C) lần lượt tại A, B . Khi đó khoảng cách giữa A và B ngắn nhất bằng

Tìm giá trị m để đường thẳng $\left( d \right):y=\left( 2m+1 \right)x-m+3$ vuông góc với đường thẳng đi hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$. 

Cho hàm số \[y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-\left( {{m}^{2}}-2 \right)x+{{m}^{2}}\] có đồ thị là đường cong \[\left( C \right)\]. Biết rằng các số thực \[{{m}_{1}};\,\,{{m}_{2}}\] của tham số m để hai điểm cực trị của \[\left( C \right)\] và giao điểm của \[\left( C \right)\] với trục hoành tạo thành 4 đỉnh của hình chữ nhật. Tính \[T=m_{1}^{4}+m_{2}^{4}\].

Cho hàm số $y=\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-4 \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số $y=\left| x-1 \right|\left( {{x}^{2}}-4 \right)$ là hình nào dưới đây?

Cho hàm số . Khi hàm số $f\left( x \right)$có đạo hàm tại ${{x}_{0}}=0.$ Tính giá trị biểu thức $T=a+2b$ 

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$, có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình $2{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}-3f\left( x \right)+1=0$ là

Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đạo hàm là hàm  số $y=f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên.  Biết rằng đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Hỏi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu ?

Hàm số \[y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2\] có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Phương trình \[{{\left( {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2 \right)}^{3}}-4\left( {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2 \right)+3=0\] có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-mx+2$ có hai điểm cực trị A và B sao cho các điểm A, B và $M\left( 0;3 \right)$ thẳng hàng.

Tìm tất cả các giá trị của \[m\] để hàm số $y={{x}^{4}}-2{{m}^{2}}{{x}^{2}}+1$ có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều.

Tìm giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{\left( m+3 \right)x+4}{x+m}$ nghịch biến trên khoảng  

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Xác định tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\left| f\left( x \right) \right|=m$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] để đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}+m$ cắt trục hoành tại đúng một điểm.

Biết rằng đồ thị hàm số:$y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+2$ có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân. Tính giá trị của biểu thức : \[P={{m}^{2}}+2m+1\].

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y={{x}^{3}}-3\left( m+1 \right){{x}^{2}}+12mx-3m+4$ có hai điểm cực trị ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ thỏa mãn điều kiện ${{x}_{1}}

Số  các giá trị nguyên của tham số m trong đoạn $\left[ -100;100 \right]$ để hàm số $y=m{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+\left( m+1 \right)x-3$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ là:

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Số nghiệm của phương trình $2\left| f\left( x-1 \right) \right|-3=0$ là:

Gọi \[S\]là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số thực \[m\]sao cho hàm số $y=\frac{{{x}^{4}}}{4}-\frac{3}{2}m{{x}^{2}}+2x+\frac{2}{{{x}^{2}}}$ đồng biến trên nửa khoảng . Số phần tử của tập \[S\] là

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y=\frac{mx+3}{x+2}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

Gọi $M,\text{ }N$lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{2}}.{{e}^{-x}}$trên đoạn $\left[ -1;1 \right]$. Tính tổng $M+N$.

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ -2;2 \right],$ và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ bên.

Hỏi phương trình $\left| f\left( x \right)-1 \right|=1$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn $\left[ -2;2 \right]$.

Cho hàm số $y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}$ có đồ thị $\left( C \right)$ trong hình vẽ.

Dựa vào đồ thị $\left( C \right)$hãy tìm tất cả các giá trị của tham số k để phương trình sau có bốn nghiệm thực phân biệt $4{{x}^{2}}\left( 1-{{x}^{2}} \right)=1-k.$ 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \[{{4}^{x}}-2m{{.2}^{x}}+m+2=0\] có 2 nghiệm phân biệt.

Cho tam giác ABC có \[\widehat{A}=120{}^\circ , AB=AC=a.\] Quay tam giác ABC (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh đường thẳng AB ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó bằng:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn

$\left[ -2017;2017 \right]$ để hàm số $y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+mx+1$ đồng biến trên khoảng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${{\left| x \right|}^{3}}-3\left| x \right|=2m$ có 4 nghiệm phân biệt. 

Cho hàm số $y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+2m$. Tìm m để  hàm số  có các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32 được :

Tập hợp các giá trị của $m$ để đồ thị của hàm số $y=\frac{2x-1}{\left( m{{x}^{2}}-2x+1 \right)\left( 4{{x}^{2}}+4m+1 \right)}$ có đúng $1$ đường tiệm cận là:

Cho hàm số \[y=f\left( x \right)\]với đạo hàm \[f'\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \[g\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{{{x}^{3}}}{3}+{{x}^{2}}-x+2\] đạt cực đại tại điểm nào ? 

Cho biểu thức $P=\frac{2xy}{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}$ với x, y khác 0. Giá trị nhỏ nhất của P bằng:

Cho hàm số $y=\left| {{\log }_{\frac{1}{2}}}x \right|.$ Tìm khẳng định đúng.

Đồ thị \[\left( C \right)\] của hàm số \[y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+4\] và đường thẳng \[y=mx+m\] cắt nhau tại ba điểm phân biệt \[A\left( -1;0 \right),B,C\] sao cho \[\Delta OBC\] có diện tích bằng 8 (O là gốc tọa độ). Mệnh đề nào đưới đây đúng ?

Cho $y=\frac{m{{x}^{2}}-\left( m+2 \right)x+{{m}^{2}}-2m+2}{x-1}.$ Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của nó

Cho hàm số \[y=f(x)={{x}^{3}}-3(a-1){{x}^{2}}+3\text{a}(a-1)x+1\]. Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình ${{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+\left( 2m-2 \right)x+m-3=0$ có ba nghiệm ${{x}_{1}};{{x}_{2}};{{x}_{3}}$ thỏa mãn ${{x}_{1}}

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{4x-3}{2x+1}$ cùng với 2 tiệm cận tạo thành  một tam giác có diện tích bằng:

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số $y=2f(x)+1$ đạt cực tiểu tại điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng $y=m\left( x-4 \right)$ cắt đồ thị của hàm số $y=\left( {{x}^{2}}-1 \right)\left( {{x}^{2}}-9 \right)$ tại bốn điểm phân biệt ?