Chi tiết đề thi

ôn tập toán chương 2

RiBDen
1 lượt thi
Toán
Trung bình
(0)
30
54 phút
Miễn phí
Tham gia [Hs Loga.vn] - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến để được học tập những kiến thức bổ ích từ Loga
Câu 1 [23062] - [Loga.vn]

Cho $f\left( x \right)=\frac{{{2018}^{x}}}{{{2018}^{x}}+\sqrt{2018}}.$ Giá trị của biểu thức

$S=f\left( \frac{1}{2017} \right)+f\left( \frac{2}{2017} \right)+...+f\left( \frac{2016}{2017} \right)$ là:

Câu 2 [5432] - [Loga.vn]

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log \frac{{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-3x-5}{{{x}^{2}}+1}+{{\left( x+1 \right)}^{2}}={{x}^{2}}+6x+7$


Câu 3 [30086] - [Loga.vn]

Giả sử a, b là các số thực sao cho ${{x}^{3}}+{{y}^{3}}=a{{.10}^{3z}}+b{{.10}^{2z}}$ đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn $\log \left( x+y \right)=z$ và $\log \left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)=z+1$. Giá trị của $a+b$ bằng:

Câu 4 [9847] - [Loga.vn]

Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện ${{3}^{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2}}.{{\log }_{2}}\left( x-y \right)=\frac{1}{2}\left[ 1+{{\log }_{2}}\left( 1-xy \right) \right].$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $M=2\left( {{x}^{3}}+{{y}^{3}} \right)-3xy.$ 

Câu 5 [14917] - [Loga.vn]

Số  các  giá  trị  nguyên  của  tham  số  m  để  phương  trình ${{\log }_{\sqrt{2}}}\left( x-1 \right)={{\log }_{2}}\left( mx-8 \right)$ có hai nghiệm thực phân biệt là :

Câu 6 [7245] - [Loga.vn]

Cho biểu thức $A=\log \left( 2017+\log \left( 2016+\log \left( 2015+\log \left( ...+\log \left( 3+\log 2 \right)... \right) \right) \right) \right).$ Biểu thức A có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây ?

Câu 7 [33402] - [Loga.vn]

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ có nghiệm.

Câu 8 [48751] - [Loga.vn]

Gọi a là giá trị nhỏ nhất của $f(n)=\frac{({{\log }_{3}}2)({{\log }_{3}}3)({{\log }_{3}}4)...({{\log }_{3}}n)}{{{9}^{n}}}$ với \[n\in N,n\ge \text{ }2.\] Có bao nhiêu số n để f (n) = a ?

Câu 9 [275] - [Loga.vn]

 Cho hàm số \[f\left( x \right)=\ln \left( 1-\frac{1}{{{x}^{2}}} \right).\] Biết rằng \[f\left( 2 \right)+f\left( 3 \right)+...+f\left( 2018 \right)=\ln a-\ln b+\ln c-\ln d\] với a, b, c, d là các số nguyên dương, trong đó a, c, d là các số nguyên tố và \[a

Câu 10 [387] - [Loga.vn]

Người ta sử dụng $\log x$ để tìm xem một số nguyên dương có bao nhiêu chữ số. Ví dụ số $A$ là số nguyên dương có n chữ số thì $n=\left[ \log A \right]+1$ với $\left[ X \right]$ là phần nguyên của số $X$. Hỏi \[A={{2018}^{2017}}\] có bao nhiêu chữ số?

Câu 11 [13584] - [Loga.vn]

Cho các số thực $x,\,y$ dương và thỏa mãn $lo{{g}_{2}}\frac{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}{3xy+{{x}^{2}}}+{{2}^{{{\log }_{2}}({{x}^{2}}+2{{y}^{2}}+1)}}\le {{\log }_{2}}{{8}^{xy}}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{2{{x}^{2}}-xy+2{{y}^{2}}}{2xy-{{y}^{2}}}$.

Câu 12 [138] - [Loga.vn]

Gọi \[x,y\] là các số thực dương thỏa mãn điều kiện \[{{\log }_{9}}x={{\log }_{6}}x={{\log }_{4}}(x+y)\] và \[\frac{x}{y}=\frac{-a+\sqrt{b}}{2}\], với \[a,b\] là hai số nguyên dương. Tính \[a+b\].

Câu 13 [33412] - [Loga.vn]

Xét các số thực x, y thỏa mãn ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}>1$ và ${{\log }_{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}}\left( 2x+3y \right)\ge 1.$ Giá trị lớn nhất ${{P}_{max}}$ cửa biểu thức $P=2x+y$ bằng:

Câu 14 [33875] - [Loga.vn]

Xét các số thực dương  x, y  thỏa mãn ${{\log }_{\sqrt{3}}}\frac{x+y}{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+xy+2}=x\left( x-3 \right)+y\left( y-3 \right)+xy.$ Tìm giá trị ${{P}_{m\text{ax}}}$ của biểu thức $P=\frac{3x+2y+1}{x+y+6}$.

Câu 15 [25960] - [Loga.vn]

Cho $a,\text{ }b$ là các số thực dương thỏa mãn $a\ne 1,\text{ }a\ne \frac{1}{b}$ và ${{\log }_{a}}b=\sqrt{5}$. Tính $P={{\log }_{\sqrt{ab}}}\frac{b}{\sqrt{a}}$.

Câu 16 [24808] - [Loga.vn]

Gọi $n$ là số nguyên dương sao cho $\frac{1}{{{\log }_{3}}x}+\frac{1}{{{\log }_{{{3}^{2}}}}x}+\frac{1}{{{\log }_{{{3}^{3}}}}x}+...+\frac{1}{{{\log }_{{{3}^{n}}}}x}=\frac{210}{{{\log }_{3}}x}$ đúng với mọi $x$ dương. Tìm giá trị của biểu thức $P=2n+3$.

Câu 17 [29322] - [Loga.vn]

Cho hai số thực x,y thỏa mãn $0\le x\le \frac{1}{2},\,0

Câu 18 [35597] - [Loga.vn]

Cho \[n>1\] là một số nguyên. Giá trị của biểu thức \[\frac{1}{{{\log }_{2}}n!}+\frac{1}{{{\log }_{3}}n!}+..+\frac{1}{{{\log }_{n}}n!}\] bằng:

Câu 19 [29987] - [Loga.vn]

Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn điều kiện $4+{{9.3}^{{{x}^{2}}-2y}}=\left( 4+{{9}^{{{x}^{2}}-2y}} \right){{.7}^{2y-{{x}^{2}}+2}}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{x+2y+18}{x}.$

Câu 20 [20174] - [Loga.vn]

Ba anh em Tháng, Mười, Hai cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi xuất 0,7%/tháng với tổng số tiền vay là 1 tỉ đồng. Giả sử mỗi tháng ba người đều trả cho ngân hàng một số tiền như nhau để trừ vào tiền góc và lãi. Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì Tháng cần 10 tháng. Mười cần 15 tháng và Hai cần 25 tháng. Hỏi tổng số tiền mà ba an hem trả ở tháng thứ nhất cho ngân hàng là bao nhiêu ( làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 21 [13574] - [Loga.vn]

Cho phương trình ${{25}^{1+\sqrt{4-{{x}^{2}}}}}-\left( m+2 \right){{5}^{1+\sqrt{4-{{x}^{2}}}}}+2m+1=0$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình trên có nghiệm thực?

Câu 22 [34511] - [Loga.vn]

Cho x, y là số thực dương thỏa mãn ${{\log }_{2}}x+{{\log }_{2}}y+1\ge {{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+2y \right).$ Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=x+2y$

Câu 23 [23071] - [Loga.vn]

Tìm số nghiệm của phương trình ${{2}^{x}}+{{3}^{x}}+{{4}^{x}}+...+{{2017}^{x}}+{{2018}^{x}}=2017-x.$ 

Câu 24 [13602] - [Loga.vn]

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \[{{\log }_{\sqrt{3}}}(x-1)+{{\log }_{\frac{1}{3}}}(mx-8)={{\log }_{2}}\left( 2+\sqrt{3} \right)+{{\log }_{2}}\left( 2-\sqrt{3} \right)\] có hai nghiệm thực phân biệt?

Câu 25 [3724] - [Loga.vn]

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn \[{{\log }_{3}}\frac{2x+y+1}{x+y}=x+2y.\] Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức\[T=\frac{1}{x}+\frac{2}{\sqrt{y}}\]

Câu 26 [244] - [Loga.vn]

Tìm bộ ba số nguyên dương (a;b;c) thỏa mãn:

log1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) +...+ log(1 + 3 + 5 + ... + 19) − 2log5040 = a + blog2 + clog3

Câu 27 [11] - [Loga.vn]

Tìm số nghiệm của phương trình \[{{2}^{x}}+{{3}^{x}}+{{4}^{x}}+...+{{2017}^{x}}+{{2018}^{x}}=2017-x\].

Câu 28 [254] - [Loga.vn]

Cho $a,\,b,\,c$ là các số thực lớn hơn 1.Tìm giá trị nhỏ nhất $P{}_{\min }$ của biểu thức

$P=$ $\frac{4}{{{\log }_{\sqrt{bc}}}a}+\frac{1}{{{\log }_{a\,c}}\sqrt{b}}+\frac{8}{3{{\log }_{a\,b}}\sqrt[3]{c}}.$

Câu 29 [24563] - [Loga.vn]

Phương trình $2{{\log }_{3}}\left( \cot x \right)={{\log }_{2}}\left( \cos x \right)$ có bao nhiêu nghiệm trong

khoảng  ?

Câu 30 [391] - [Loga.vn]

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn $\left[ -50;50 \right]$ sao cho phương trình ${{\log }_{\sqrt{2}}}\left( m\text{x}-6{{\text{x}}^{2}} \right)-2{{\log }_{2}}\left( -14{{\text{x}}^{2}}+29\text{x}-2 \right)=0$ có nghiệm duy nhất ?

Bảng xếp hạng
Đánh giá, bình luận
Không có đánh giá nào.
Bình luận Loga
0 bình luận
user-avatar
Bình luận Facebook