thi thử lần 1111

Gọi $S$ là tập các giá trị của tham số thực $m$ để hàm số $y={{x}^{2}}+\ln \left( x+m+2 \right)$ đồng biến trên tập xác định của nó. Biết $S=\left( -\infty ;a+\sqrt{b} \right]$. Tính tổng $K=a+b$ là 

Cho\[x,y\] là các số thực dương thỏa mãn điều kiện \[{{5}^{x+2y}}+\frac{3}{{{3}^{xy}}}+x+1=\frac{{{5}^{xy}}}{5}+{{3}^{-x-2y}}+y\left( x-2 \right)\]

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[T=x+y\].

Cho hàm số $y=\frac{4x-3}{x-3}$có đồ thị $\left( C \right)$. Biết đồ thị $\left( C \right)$có hai điểm phân biệt M, N và khoảng cách từ M hoặc N đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất. Khi đó MN có giá trị bằng:

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=2{{x}^{4}}+2m{{x}^{2}}-\frac{3m}{2}$ có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị này cùng với gốc tọa độ $O$ tạo thành bốn đỉnh của một tứ giác nội tiếp được. Tính tổng tất cả các phần tử của $S$.

Cho phương trình ${{x}^{12}}+1=4{{x}^{4}}\sqrt{{{x}^{n}}-1}.$ Tìm số nguyên dương n bé nhất để phương trình có nghiệm.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình$\sin 2x+cos2x+\left| \sin x+cosx \right|-\sqrt{co{{s}^{2}}x+m}-m=0$ có nghiệm thực?

Biết rằng đồ thị của hàm số $y=P\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-5x+2$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt lần lượt có hoành độ là ${{x}_{1}},{{x}_{2}},{{x}_{3}}$. Khi đó giá trị của biểu thức $T=\frac{1}{{{x}_{1}}^{2}-4{{x}_{1}}+3}+\frac{1}{{{x}_{2}}^{2}-4{{x}^{2}}+3}+\frac{1}{{{x}_{3}}^{2}-4{{x}_{3}}+3}$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\left| 3{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}+m \right|$ có 5 điểm cực trị?

Xét phương trình $a{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+bx-1=0$ với a, b là các số thực, $a\ne 0,\,\,a\ne b$ sao cho các nghiệm đều là số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{5{{a}^{2}}-3ab+2}{{{a}^{2}}\left( b-a \right)}.$

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đúng ba điểm cực trị là $-2;-1;0$ và có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}.$ Khi đó hàm số $y=f\left( {{x}^{2}}-2x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?