thích học.............

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$. Cạnh bên $SA=a\sqrt{6}$ và vuông góc với đáy $\left( ABCD \right)$. Tính theo $a$ diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp $S.ABCD$

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\int\limits_{0}^{2}{\left( f\left( x \right)+3{{x}^{2}} \right)\text{d}x}=10$. Tính $\int\limits_{0}^{2}{f(x)\text{d}x}$.

Khi tăng độ dài cạnh đáy của một khối chóp tam giác đều lên \[2\] lần và giảm chiều cao của hình chóp đó đi \[4\] lần thì thể tích khối chóp thay đổi như thế nào ?

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

Trong không gian với hệ tọa độ \[\text{Ox}yz\] cho mặt phẳng \[\left( P \right)\] chứa điểm \[H(1;2;2)\]và cắt \[\text{Ox};Oy;Oz\] lần lượt tại \[A;B;C\] sao cho \[H\] là trực tâm tam giác \[ABC\]. Phương mặt phẳng \[\left( P \right)\]là:

Tích tất cả các nghiệm của phương trình ${{3}^{{{x}^{2}}+x}}=9$ bằng

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số$y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+13$ trên đoạn $\left[ -2:3 \right]$.

Trong không gian Oxyz, cho điểm $I(1;-2;3)$. Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại hai điểm A và B sao cho $AB=2\sqrt{3}$

Cho hàm số \[y=\frac{x+1}{x+2}\] có đồ thị \[\left( C \right)\] và đường thẳng \[d:y=-2x+m-1\] (\[m\] là tham số thực). Gọi \[{{k}_{1}}\], \[{{k}_{2}}\] là hệ số góc của tiếp tuyến của \[\left( C \right)\]tại giao điểm của \[d\] và \[\left( C \right)\]. Tính tích \[{{k}_{1}}.{{k}_{2}}.\]

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m\ge -10$ sao cho đồ thị hàm số $y=\frac{{{x}^{2}}+\sqrt{x-1}}{{{x}^{2}}+\left( m-1 \right)x+1}$ có đúng một tiệm cận đứng?

Cho tam giác đều\[ABC\]có cạnh bằng$a$và đường cao AH. Tính diện tích xung quanh của hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh trục AH.

Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là \[5cm\], chiều dài lăn là \[23cm\] (hình bên). Sau khi lăn trọn \[10\] vòng thì trục lăn tạo nên tường phẳng lớp sơn có diện tích là

Cho hàm số$f(x)$ liên tục trên$\mathbb{R}$ và$\int\limits_{0}^{{{\pi }^{2}}}{f(x)dx=2018}$ ,tính$I=\int\limits_{0}^{\pi }{xf({{x}^{2}}})dx$

Cho \[z\] là số phức thỏa \[\left| \overline{z} \right|=\left| z+2i \right|\]. Giá trị nhỏ nhất của \[\left| z-1+2i \right|+\left| z+1+3i \right|\] là

Một chất điểm chuyển động có phương trình $S=2{{t}^{4}}+6{{t}^{2}}-3t+1$ với $t$ tính bằng giây (s) và $S$ tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm $t=3(s)$ bằng bao nhiêu?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Trong không gian với hệ tọa độ \[\text{Ox}yz\] cho hình bình hành \[ABCE\] với \[A(3;1;2);B(1;0;1);C(2;3;0)\]. Tọa độ đỉnh \[E\] là:

Cho ${{\log }_{12}}3=a$. Tính ${{\log }_{24}}18$ theo $a$.

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm $I\left( 1;-2 \right)$?

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho đường thẳng $d$ có phương trình $\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z-3}{-4}$. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng $d$?