Thang máy của một tòa nhà cao tầng chuyển động đi xuống theo ba giai đoạn liên tiếp. Giai đoạn 1: chuyển động nhanh dần đều, không có vận tốc ban đầu và sau 12,5m thì đạt vận tốc 5m/s. Giai đoạn 2: chuyển động trên đoạn đường 25m liền theo. Giai đoạn 3: chuyển động chậm dần đều đ

Kimthoa0701

2 năm trước

Thang máy của một tòa nhà cao tầng chuyển động đi xuống theo ba giai đoạn liên tiếp. Giai đoạn 1: chuyển động nhanh dần đều, không có vận tốc ban đầu và sau 12,5m thì đạt vận tốc 5m/s. Giai đoạn 2: chuyển động trên đoạn đường 25m liền theo. Giai đoạn 3: chuyển động chậm dần đều để dừng lại cách nơi khởi hành 50m. 1) Lập phương trình chuyển động của mỗi giai đoạn; 2) Vẽ các đồ thị vận tốc - thời gian và tọa độ thời gian của mỗi giai đoạn chuyển động.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Hoangngan2210

Giai đoạn 1:Ta có: $a_{1} = \frac{v_{1}^{2}}{2 s_{1}} = \frac{5^{2}}{2.12, 5} = 1$ m/s $^{2}$ . Thời gian chuyển động của giai đoạn 1 là $t_{1} = \frac{v_{1}}{a_{1}} = \frac{5}{1} = 5$ s.

Phương trình vận tốc : $v_{1} = a_{1} t = t$ (m/s) (1)Phương trình chuyển động của thang máy ở giai đoạn 1:
             $x_{1} = \frac{a_{1} t^{2}}{2} = 0, 5 t^{2}$ (m) (2) Giai đoạn 2:Ta có: $v_{2} = v_{1}$ . (t $= 5$ s) $= 5$ m/s (3)Thời gian chuyển động của thang máy ở giai đoạn 2 là:
             $t_{2} = \frac{s_{2}}{t_{2}} = \frac{25}{5} = 5$ s.Phương trình chuyển động của thang máy ở giai đoạn 2:
             $x_{2}$ (m) $= v_{2} (t - t_{1}) + x_{1} (t - 5) = 5 (t - 5) + 12, 5 = 5 t - 12, 5$ (4)Giai đoạn 3:Quãng đường thang máy đi được trong giai đoạn 3 bằng              $s_{3} = 50 - (12, 5 + 25) = 12, 5$ m.Từ đó gia tốc của thang máy $a_{3} = \frac{- v_{03}^{2}}{2 s_{3}}$ , với $v_{03} = v_{2} = 5$ m/s. suy ra: $a_{3} = - 1$ m/s $^{2}$ .Thời gian chuyển động của thang máy ở giai đoạn 3 là:
             $t_{3} = \frac{- v_{03}}{a_{3}} = 5$ s.Phương trình chuyển động của thang máy ở giai đoạn 3:
             $x_{3} = \frac{a_{3} (t - t_{03})^{2}}{2} + v_{03} (t - t_{03}) + x_{03}$ , trong đó    $t_{03} = 5 + 5 = 10$ s; $x_{03} = 12, 5 + 25 = 37, 5$ ; từ đó:             $x_{3} (m) = \frac{- t^{2}}{2} + 15 t - 62, 5$ (5)2) Dựa vào phương trình: $v_{1} = t; v_{2} = 5$ (m/s) và $v_{3} = a_{3} (t - t_{03}) + v_{03} = - t + 15$ , ta có đồ thị vận tốc như ở hình trên.Theo các phương trình (2) (4) và (5) ta có đồ thị tọa độ - thời gian như ở hình trên

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

lethuylinh0902

Đáp án:

$\left\{ \begin{align}
& {{x}_{1}}=\dfrac{{{t}^{2}}}{2}(0<t<5s) \\
& {{x}_{2}}=12,5+5.t(5<t<10s) \\
& {{x}_{3}}=37,5-\dfrac{{{t}^{2}}}{2}(t>10s) \\
\end{align} \right.$

Giải thích các bước giải:
${{v}_{1}}=5m/s;{{S}_{1}}=12,5m;{{S}_{2}}=25m;{{S}_{3}}=50m$

Chọn gốc tọa độ tại vị trí bắt đầu di chuyển

Chiều dương hướng xuống

Gia tốc trong giai đoạn 1:
$v_{1}^{2}=2.{{a}_{1}}.{{S}_{1}}\Rightarrow {{a}_{1}}=\dfrac{{{5}^{2}}}{2.12,5}=1m/{{s}^{2}}$

thời gian đi hết giai đoạn 1:
${{S}_{1}}=\dfrac{1}{2}.{{a}_{1}}.t_{1}^{2}\Rightarrow {{t}_{1}}=\sqrt{\dfrac{2S}{{{a}_{1}}}}=5s$

thời gian đi trong giai đoạn 2:
${{S}_{2}}={{v}_{1}}.{{t}_{2}}\Rightarrow {{t}_{2}}=\dfrac{25}{5}=5s$

Gia tốc trong gia đoạn cuối:
$-v_{1}^{2}=2.{{a}_{2}}.{{S}_{2}}\Rightarrow {{a}_{2}}=\dfrac{-{{5}^{2}}}{2.(50-12,5-25)}=-1m/{{s}^{2}}$

Phương trình trong 3 giai đoạn:

$\left\{ \begin{align}
& {{x}_{1}}={{v}_{0}}+\frac{1}{2}.{{a}_{1}}.{{t}^{2}}=\dfrac{{{t}^{2}}}{2}(0<t<5s) \\
& {{x}_{2}}={{S}_{1}}+{{v}_{1}}.t=12,5+5.t(5<t<10s) \\
& {{x}_{3}}={{S}_{1}}+{{S}_{2}}+\dfrac{1}{2}.{{a}_{2}}.{{t}^{2}}=37,5-\dfrac{{{t}^{2}}}{2}(t>10s) \\
\end{align} \right.$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Viết 1 đoạn văn ngắn tả về mẹ có sử dụng trường từ vựng

☻ vẽ giúp tớ bạn bên dưới nhó, vẽ đẹp zô , chi tiết nèo khó quớ thì bỏ đi cũng đc XD màu hay không màu đều được, 😚 cảm ơn mn rất nhiew ( Mún quay về mầm non ghê :"> )

Chứng minh các biểu thức sau luôn nhận giá trị dương A= ( x - 2 ) ( x - 4 ) + 3 B= 2x^2 - 4xy + 4y^2 + 2x + 5

Read and complete with there is, there are + preposition ( các bạn vào giúp mình nhanh ạ)

Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên cạnh AC lấy điểm M, dựng (O) đường kính MC. Đường thẳng BM cắt (O) tại D. Đường thẳng AD cắt (O) tại S. 1. Chứng minh ABCD nội tiếp 2. BC cắt (O) tại E. chứng minh ME là tia phân giác của góc AED

x^2 - x + 1 = 0 Ai giải đc ko ạ? CẤP 3 Ạ

1. Mua 6m vải hết 90 000 đồng. Hỏi mua 10 mét vải như thế hết bao nhiêu tiền? 2. Có 100 cái bánh dẻo chia đều vào 25 hộp bánh. Hỏi 6 hộp bánh dẻo như thế có bao nhiêu cái bánh dẻo? 3. Một đội trồng cây, trung bình cứ 7 ngày trồng được 1000 cây. Hỏi trong 21 ngày đội đó trồng được bao nhiêu cây? 4. Số dân ở một xã hiện nay có 5000 người. a) Với mức tăng hàng năm là cứ 1000 người thì tăng thêm 21 người, hãy tính xem một năm sau số dân của xã đó tăng thêm bao nhiêu người. b) Nếu hạ mức tăng hàng năm xuống là cứ 1000 người chỉ tăng thêm 15 người thì một năm sau số dân của xã đó tăng thêm bao nhiêu người?

Hãy đổi các câu sau sang dạng khẳng định: 1, I listen to music every afternoon. 2, She listen to music every afternoon. 3, They work in afagastory. 4, He visits his grandfather every Sunday. 5, My mother cooks the meal every day.

căn cứ vào các sự việc chính trong hai chuyện thanh gióng và sơn tinh thủy tinh, em hiểu thế nào là diễn biến sự việc? các sự việc trong phần diễn biến có liên quan đến nhau như thế nào? ( chỉ dẫn : - sự việc trước và sự việc tiếp sau đó có quan hệ như thế nào? sự việc nào là nguyên nhân? sự việc nào là kết quả?)

3. Thân em như trái bần trôi Gió dập sóng dồi biết tấp vào đâu. a)nêu nội dung? b)nêu PTBĐ?viết 2 câu tương tự

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến