Giải thích các bước giải:
c.Gọi $AG\cap CF=I$
Xét $\Delta BAF,\Delta ADG$ có:
$AB=AD$
$\widehat{BAF}=\widehat{ADG}$
$AF=FE=DG$
$\to\Delta BAF=\Delta ADG(c.g.c)$
$\to \widehat{ABF}=\widehat{DAG}$
$\to BF\perp AG$
Tương tự chứng minh được $CF\perp BG$
$\to GI\perp BF, FI\perp BG$
$\to I$ là trực tâm $\Delta BFG\to BI\perp FG$
Gọi $BE\cap FG=J$
$\to \widehat{FEJ}=\widehat{BEH}$
Mà $\widehat{EFJ}=\widehat{EFG}$
Xét $\Delta EFG,\Delta HBE$ có:
$EF=AF=BH$
$\widehat{FEG}=\widehat{BHE}=90^o$
$EG=EH$
$\to\Delta EFG=\Delta HBE(c.g.c)$
$\to \widehat{EFG}=\widehat{HBE}$
$\to \widehat{JFE}=\widehat{EBH}$
$\to \Delta EFJ\sim\Delta EBH(g.g)$
$\to\widehat{FJE}=\widehat{EHB}=90^o$
$\to EJ\perp FG$
Do $BI\perp FG\to EI\perp FG$
$\to E,I,J$ thẳng hàng
$\to I\in BE$
$\to BE,AG,CF$ đồng quy
