Đáp án:
a) O là giao điểm 2 đường chéo của hbn
=> O là trung điểm của AC và BD
=> MO và NO là đường trung bình của tam giác ABD và ABC
=> MO // AB và NO // AB
=> M,O,N thẳng hàng.
b) Cm được BMDN là hình bình hành (do DM // BN và DM = BN)
=> BM // DN
Xét tg ADF có ME // DF, M là trung điểm của AD
=> E là trung điểm của AF
=> AE = EF
Tương tự : CF = EF
=> AE= EF = FC
c) MENF có 2 đường chéo MN và EF cắt nhau tại O là trung điểm mỗi đường
=> MENF là hình bình hành.
d) MENF là hình thoi thì MN vuông EF
=> MN vuông AC
=> AB vuông góc AC