Đáp án:
Câu 44: $M(-33;-26;-13)$
Câu 45: $C$
Giải thích các bước giải:
Câu 44:
$d:\begin{cases}x=3+3t\\y=-2+2t\\z=-1+t\end{cases}\\(\alpha):-2x+y+3z-1=0$
M là giao điểm của $d và (\alpha)$
$\to M\in d, M\in(\alpha)$
Vì $M\in d\to M(3+3t;-2+2t;-1+t)$
Vì $M\in (\alpha)$
$\to$ Thay toạ độ điểm M vào $(\alpha)$ ta có:
$-2(3+3t)-2+2t+3(-1+t)-1=0\\\to -6-6t-2+2t-3+3t-1=0\\\to -t-12=0\\\to t=-12$
$\to M(-33;-26;-13)$
Câu 45:
$d:\begin{cases}x=1+2t\\y=2-t\\z=2+4t\end{cases}\\\Delta:\begin{cases}x=1+3t\\y=2-2t\\z=2-2t\end{cases}$
$\to \vec{u_d}=(2;-1;4); \vec{u_\Delta}=(3;-2;-2)$
Vì $\vec{u_d}\ne k \vec{u_\Delta}\to d$ và $\Delta$ không thể song song hoặc trùng nhau
Ta có: $\vec{u_d}.\vec{u_\Delta}=2.3+(-1).(-2)+4.(-2)=6+2-8=0$
$\to d\bot \Delta$
$\to C$
