Cho biểu thức: \(P = \dfrac{{3x + \sqrt {16x} - 7}}{{x + 2\sqrt x - 3}} - \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 3}} - \dfrac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x - 1}}\,\,\,\left( {x > 0} \right)\). Tính giá trị của biểu thức khi \(x = 2\sqrt 2 + 3\).A.\(\dfrac{3

phuongnhile0972

2 năm trước

Cho biểu thức: \(P = \dfrac{{3x + \sqrt {16x} - 7}}{{x + 2\sqrt x - 3}} - \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 3}} - \dfrac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x - 1}}\,\,\,\left( {x > 0} \right)\). Tính giá trị của biểu thức khi \(x = 2\sqrt 2 + 3\).
A.\(\dfrac{3 - 4\sqrt 2 }{1+ \sqrt 2}\).
B.\(4\sqrt 2 \).
C.\(\dfrac{1 + \sqrt 2}{1 - \sqrt 2 } \).
D.\(1 + \sqrt 2 \).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 28 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

152685559818850

Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
- Rút gọn P bằng cách quy đồng mẫu số chung.
- Tính \(\sqrt x \) bằng hằng đẳng thức rồi thay \(\sqrt x \) vào biểu thức A sau khi rút gọn.Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}P = \dfrac{{3x + \sqrt {16x} - 7}}{{x + 2\sqrt x - 3}} - \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 3}} - \dfrac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x - 1}}\\P = \dfrac{{3x + 4\sqrt x - 7}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}} - \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 3}} - \dfrac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x - 1}}\\P = \dfrac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {3\sqrt x + 7} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}} - \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 3}} - \dfrac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x - 1}}\\P = \dfrac{{3x + 4\sqrt x - 7 - \left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right) - \left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\\P = \dfrac{{3x + 4\sqrt x - 7 - x + 1 - x + 9}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\\P = \dfrac{{x + 4\sqrt x + 3}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\\P = \dfrac{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}} = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}\end{array}\)
Ta có: \(x = 2\sqrt 2 + 3 = 2 + 2\sqrt 2 + 1 = {\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^2}\)(thỏa mãn ĐKXĐ) \( \Rightarrow \sqrt x = \sqrt 2 + 1\).
Thay \(\sqrt x = \sqrt 2 + 1\) vào biểu thức P ta có: \(P = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}} = \dfrac{{\sqrt 2 + 2}}{{\sqrt 2 }} = 1 + \sqrt 2 \).
Vậy khi \(x = 2\sqrt 2 + 3\) thì \(P = 1 + \sqrt 2 \).
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Circle the word whose underlined part is pronounced differently from that of the other words.
A.chin
B.champagne
C.children
D.charge

Một loài thực vật, xét 2 cặp gen: A, a; B, b quy định 2 tính trạng; các alen trội là trội hoàn toàn. Phép lai P: 2 cây thuần chủng có kiểu hình khác nhau về 2 tính trạng giao phấn với nhau, thu được F1. Cho F1 giao phấn với cây M trong loài, thu được đời con có tỉ lệ kiểu hình là 3 :3 :1:1. Theo lí thuyết, số loại kiểu gen ở đời con có thể là trường hợp nào sau đây?
A.5
B.7
C.9
D.8

Hiện tượng nào sau đây không phải là một phản xạ?
A.Phản ứng co của một bắp cơ tách rời cơ thể khi bị kích thích
B.Người tiết nước bọt khi thấy me.
C.Khi trời rét, chim xù lông
D.Gà mẹ xù lông ấp con khi nhận thấy có nguy hiểm.

Thế năng đàn hồi của vật được xác định theo công thức:
A.\({W_t} = \dfrac{1}{2}k\left( {\Delta l} \right)\;\)
B.\({W_t} = \dfrac{1}{2}k\left( {\Delta l} \right){\;^2}\)
C.\({W_t} = k\left( {\Delta l} \right){\;^2}\)
D.\({W_t} = k\left( {\Delta l} \right)\;\)

Đun nóng hoàn toàn hỗn hợp X gồm 0,04 mol C2H2 và 0,05 mol H2 thu được hỗn hợp Y gồm 3 chất. Dẫn toàn bộ Y qua dung dịch AgNO3/NH3 dư thu được 2,4 gam kết tủa. Số mol của chất có phân tử khối lớn nhất trong hỗn hợp Y là
A.0,020 mol.
B.0,010 mol.
C.0,030 mol.
D.0,015 mol.

\(593{\rm{ }} - {\rm{ }}327\;\)
A.258
B.286
C.266
D.246

Our children last visited Disneyland over a year ago.
A.Our children had visited Disneyland since over a year ago.
B.Our children hasn’t visited Disneyland for a year.
C.Our children haven’t visited Disneyland for over a year.
D.Our children didn’t visit Disneyland for over a year.

Cần V lít khí H2 (đktc) để khử hoàn toàn hỗn hợp gồm 16 gam CuO, 48 gam Fe2O3 thu được kim loại. Giá trị V là
A.13,44.
B.17,92.
C.22,40.
D.24,64.

Trước những năm 50 của thế kỷ XX, công nghiệp tổng hợp hữu cơ dựa trên nguyên liệu chính là axetilen. Ngày nay, nhờ sự phát triển vượt bậc của công nghệ khai thác và chế biến dầu mỏ, etilen trở thành nguyên liệu rẻ tiền, tiện lợi hơn nhiều so với axetilen. Công thức phân tử của etilen là
A.C2H4.
B.C2H2.
C.CH4.
D.C2H6.

\(\lim \dfrac{{\left( {1 - 2n} \right)\left( {n - 3} \right) + {n^2} + 3}}{{\left( {2 + 3n} \right)\left( {n + 3} \right) - 2{n^2}}}\)
A.\(1\)
B.\(-1\)
C.\( - \dfrac{1}{2}\)
D.\( \dfrac{1}{2}\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến