Đáp án:
`AC=16cm`
Giải thích các bước giải:
Qua `B` kẻ đường thẳng song song với `AC` cắt `CD` tại `E`
Vì `AB////CD(g``t)`
Mà `E∈CD`
`⇒AB////CE`
Xét tứ giác `ABEC` có:
`AB////CE(cmt)`
`BE////AC(g``t)`
`⇒` tứ giác `ABEC` là hình bình hành `(` tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành `)`
`⇒CE=AB(` tính chất hình bình hành `)`
Mà `AB=6cm`
`⇒CE=6cm`
Ta có:`DE=CD+CE`
`⇒DE=14+6`
`⇒DE=20(cm)`
Ta có:`BE////AC(g``t)`
`AC⊥BD(g``t)`
`⇒BD⊥BE`
Áp dụng định lý Py-ta-go vào `ΔBDE` vuông tại `B` ta có:
`DE²=BD²+BE²`
`20²=12²+BE²`
`BE²=20²-12²`
`BE²=400-144`
`BE²=256`
`BE=``\sqrt{256}`
`BE=16(cm)`
Vì tứ giác `ABEC` là hình bình hành
`⇒AC=BE(` tính chất hình bình hành `)`
Mà `BE=16cm`
`⇒AC=16cm`
Vậy `AC=16cm`
