Giải thích các bước giải:
a. Ta có:
$\begin{cases}BH//DC(\perp AC)\\ CH//BD(\perp AB)\end{cases}$
$\rightarrow\Diamond BHCD\text{ là hình bình hành}$
b. Vì $\Diamond BHCD$ là hình bình hành
$\rightarrow BC\cap DH=M$ là trung điểm mỗi đường
Do O là trung điểm AD, M là trung điểm DH
$\rightarrow $OM là đường trung bình $\Delta AHD$
$\rightarrow OM=\dfrac{1}{2}AH\rightarrow 2OM=AH\rightarrow đpcm$
c. Gọi $AM\cap OH=G'$
Ta có $OM// AH$ (do OM là đương trung bình của $\Delta AHD$)
$\rightarrow \dfrac{MG'}{G'A}=\dfrac{OM}{AH}=\dfrac{1}{2}$
$\rightarrow $G' là trọng tâm $\Delta ABC$
$\rightarrow G'\equiv G$
$\rightarrow H,G,O$ thẳng hàng
$\rightarrow đcpm$