Đáp án:
+ Xét ΔMEF và ΔPQF có
- MF = PF
- góc MFE = góc PFQ (đối đỉnh)
- EF = QF
=> ΔMEF = ΔPQF (c-g-c)
=> ME = PQ
=> NE = PQ = ME
+ DO ΔMEF = ΔPQF => góc MEF = góc PQF => MN // PQ
=> góc NPE = góc QEP (so le trong)
Xét ΔNEP và ΔQPE có:
- EP chung
- góc NPE = góc QEP
- EN = PQ
=> ΔNEP = ΔQPE
+ Tương tự cm được: ΔMFQ = ΔPFE (c-g-c)
=> góc FMQ= góc FPE
=> EP // MQ
+ DO ΔNEP = ΔQPE => EQ = NP
=> EF =1/2 NP =1/2 EQ