Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, ta có: Δ' = (m-1)² - (-1).(2m-3) = m² -2m +1 + 2m -3 = m² - 3
để pt có 2 nghiệm phân biệt thì Δ' >0 ⇔ m² - 3 >0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x<-\sqrt{3}\\x>\sqrt{3}\end{array} \right.\)
b, ta có: Δ' = [-(m-1)]² - (m -4)= m² - 2m +1 - m + 4
= m² -3m +5 = m² - 2.$\frac{3}{2}$m + $\frac{9}{4}$ + $\frac{11}{4}$
= (m - $\frac{3}{2}$)² + $\frac{11}{4}$ >0 với mọi m
vì Δ' > 0 với mọi m nên pt có nghiệm với mọi m
