Có bn nhé
Giải thích
Giả sử hình H có hai trục đối xứng d và d’ vuông góc với nhau
Gọi O là giao điểm của hai trục đối xứng đó
Lấy M là điểm bất kì thuộc hình H, M1 là điểm đối xứng với M qua d, M’ là điểm đối xứng với M1 qua d’
Vì d và d’ đều là trục đối xứng của hình H nên M1 và M’ đều thuộc H
Gọi I là trung điểm của MM1, J là trung điểm của M1M’ thì ta có:
$\overrightarrow{OM}$ = $\overrightarrow{OI}$ + $\overrightarrow{IM}$=$\overrightarrow{M'J}$ + $\overrightarrow{JO}$=$\overrightarrow{M'O}$
Hay $\overrightarrow{OM}$ + $\overrightarrow{OM'}$ = $\overrightarrow{0}$
Vậy phép đối xứng tâm O biến điểm M thuộc hình H thành điểm M’ thuộc H, suy ra H có tâm đối xứng là O
Vậy hai trục đối xứng vuông góc với nhau ⇔ Chúng có tâm đối xứng
Nếu bn học lớp dưới thì chỉ : Khi chúng vuông góc với nhau là khi chúng tạo với trục đối xứng 1 góc $45^{o}$
