Đáp án:
\[P = \frac{5}{{11}}\]
Giải thích các bước giải:
Số phần tử của không gian mẫu là: \[C_{12}^4\]
TH1: 4 học sinh được chọn chỉ thuộc 1 khối
Số cách chọn 4 học sinh của khối 12 là \[C_5^4\]
Số cách chọn 4 học dinh của khối 11 là \[C_4^4\]
Khối 10 có 3 học sinh nên không thể chọn được 4 học sinh chỉ thuộc khối 10
TH2: 4 học sinh được chọn thuộc 2 khối
Số cách chọn 4 học sinh thuộc 2 khối 12 và 11 là \[C_9^4 - C_5^4 - C_4^4\]
(Ta phải trừ đi \(C_5^4\) là số học sinh chỉ thuộc khối 12 và \(C_4^4\) là số học sinh chỉ thuộc khối 11 )
Số cách chọn 4 học sinh thuộc 2 khối 11 và 10 là \[C_7^4 - C_4^4\]
Số cách chọn 4 học sinh thuộc 2 khối 12 và 10 là \[C_8^4 - C_5^4\]
Do đó, số cách chọn thỏa mãn đề bài là:
\[C_5^4 + C_4^4 + \left( {C_9^4 - C_5^4 - C_4^4} \right) + \left( {C_7^4 - C_4^4} \right) + \left( {C_8^4 - C_5^4} \right) = 225\]
Vậy xác suất cần tìm là:
\[P = \frac{{225}}{{C_{12}^4}} = \frac{5}{{11}}\]
