Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a)10\\
b)7 - 4\sqrt 5 \\
c)C = 2\sqrt 2
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 3} \right)}^2}} + \sqrt {49 + 2.7.\sqrt 5 + 5} \\
= \left| {\sqrt 5 - 3} \right| + \sqrt {{{\left( {7 + \sqrt 5 } \right)}^2}} \\
= 3 - \sqrt 5 + 7 + \sqrt 5 = 10\\
b)\sqrt {{{\left( {2\sqrt 5 - 5} \right)}^2}} - \sqrt {24 - 8\sqrt 5 } \\
= \left| {2\sqrt 5 - 5} \right| - \sqrt {20 - 2.2\sqrt 5 .2 + 4} \\
= 5 - 2\sqrt 5 - \sqrt {{{\left( {2\sqrt 5 - 2} \right)}^2}} \\
= 5 - 2\sqrt 5 - 2\sqrt 5 + 2\\
= 7 - 4\sqrt 5 \\
c)C = \sqrt {7 + \sqrt {40} } - \sqrt {7 - \sqrt {40} } \\
\to {C^2} = 7 + \sqrt {40} - 2\sqrt {\left( {7 + \sqrt {40} } \right)\left( {7 - \sqrt {40} } \right)} + 7 - \sqrt {40} \\
= 14 - 2\sqrt {49 - 40} \\
= 14 - 2.3 = 8\\
\to C = 2\sqrt 2
\end{array}\)
( bạn xem lại đề câu b nhé \(\sqrt {27 - 8\sqrt 5 } \) thì không rút gọn được nha )
