Đáp án:
$x= 3±√21;-2;6$
Giải thích các bước giải:ĐKXD $x \neq 0$
$\dfrac{x^2}{3}+\dfrac{48}{x^2}=10(\dfrac{x}{3}-\dfrac{4}{x})$ (1)
Đặt $t =\dfrac{x}{3}-\dfrac{4}{x}$
$\rightarrow t^2= \dfrac{x^2}{9}+\dfrac{16}{x^2}-\dfrac{8}{3}$
(1) trở thành $3t^2+8 =10t$
⇔ $3t^2-10t+8=0$
⇔ $t=2$ hoặc $t = \dfrac{4}{3}$
với $t=2 ⇒\dfrac{x}{3}-\dfrac{4}{x}= 2$
$⇔x^2-6x-12=0 ⇔ x= 3±√21$ (tmđkxđ)
với $t=\dfrac{4}{3} ⇒\dfrac{x}{3}-\dfrac{4}{x}=\dfrac{4}{3}$
$⇔x^2 -4x-12=0$⇔ $x=6$ hoặc $x =-2$
