Đáp án + Giải thích các bước giải:
a) Theo đb thì x + 2 $\neq$ 0 và x – 2 $\neq$ 0
=> x $\neq$ ± 2
Vậy: x2 – 4 = (x + 2)(x – 2) $\neq$ 0
$\frac{9}{x^{2}-4}$ = $\frac{x-1}{x+2}$ + $\frac{3}{x-2}$
⇔ $\frac{9}{(x-2)(x+2)}$ = $\frac{(x-1)(x-2)+ 3(x+2)}{(x-2)(x+2)}$
$x^{2}$ - 3x + 2 + 3x + 6 = 9
=> $x^{2}$ = 1
=> x = ± 1
Vậy tập nghiệm của pt là: S = {-1; 1}
b) Theo đb thì 2x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0
Vậy |x – 5| = 2x
=> x – 5 = 2x hoặc x – 5 = -2x
=> x = -5 hoặc x = $\frac{5}{3}$
Vì x ≥ 0 nên ta lấy x = $\frac{5}{3}$.
Tập nghiệm : S = {$\frac{5}{3}$}
c) x – 2)2 + 2(x – 1) ≤ x2 + 4
=> x2 – 4x + 4 + 2x – 2 ≤ x2 + 4
=> -2x ≤ 2
=> x ≥ -1
Tập nghiệm S = {x | x ≥ -1}
