Đáp án: $x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi$
Giải thích các bước giải:
Đặt $cos^2x=t,0\le t\le 1$
$\rightarrow sin^2x=1-cos^2x=1-t$
$\rightarrow $Phương trình trở thành
$2^{1-t}+4.2^{t}=6$
$\rightarrow 2+4(2^{t})^2=6.2^t$
$\rightarrow 4.(2^t)^2-6.2^t+2=0$
$\rightarrow 2(2^t-1)(2.2^t-1)=0$
$\rightarrow 2^t-1=0\\\rightarrow 2^t=1\\\rightarrow t=0\\\rightarrow cos^2x=0\\\rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi$
Hoặc $2.2^t-1=0\\\rightarrow 2^{t+1}=1\\\rightarrow t+1=0\\\rightarrow t=-1\text{(loại do $0\le t\le 1$)}$
