Đáp án: $\hat D=\hat C=72^o,\hat A=\hat B=108^o$
Giải thích các bước giải:
Ta có $ABCD$ là hình thang cân
$\to \hat D=\hat C, \hat A=\hat B$
Ta có $\Delta ABD$ cân tại $A, \Delta DBC$ cân tại $D$
$\to \widehat{ADB}=\widehat{ABD}, \widehat{DBC}=\widehat{DCB}$
$\to \widehat{BDC}=180^o-2\hat C$
Mà $AB//CD$
$\to\widehat{CDB}=\widehat{DBA}=\widehat{ADB}$
$\to DB$ là phân giác $\hat D$
$\to\hat C=\widehat{DCB}=\widehat{ADC}=2\widehat{BDC}$
$\to \hat C=2\cdot (180^o-2\hat C)$
$\to \hat C=360^o-4\hat C$
$\to \hat C=72^o$
$\to\hat D=\hat C=72^o,\hat A=\hat B=180^o-\hat C=108^o$
