+ Áp dụng biểu thức xác định bước sóng: \(\lambda {\rm{\;}} = \dfrac{v}{f}\) + Áp dụng điều kiện biên độ cực đại của 2 nguồn cùng pha: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)Giải chi tiết:+ Ta có: \(\lambda {\rm{\;}} = \dfrac{v}{f} = \dfrac{v}{{\dfrac{\omega }{{2\pi }}}} = \dfrac{{0,5}}{{\dfrac{{100}}{{2\pi }}}} = 0,01m = 1cm\) + Trong không gian có một chất điểm dao động mà hình chiếu của nó lên mặt nước là đường thẳng \(y = x + 2\). Vận tốc chuyển động là \({v_1} = 5\sqrt 2 cm/s\) Sau 2s, quãng đường mà vật đi được là: \(S = AB = {v_1}t = 10\sqrt 2 cm\) Tại B cách \({S_1},{S_2}\;\) những khoảng \({d_1}{\rm{'; }}{d_2}'\) Gọi H - hình chiếu của B trên \({S_1}{S_2}\)
Ta có: \({y_B} - {x_B} = 2\) và \(AB = 10\sqrt 2 {\rm{\;}} = x_B^2 + {\left( {{y_B} - 2} \right)^2}\) \( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_B} = 10}\\{{y_B} = 12}\end{array}} \right.\) Từ hình vẽ ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{d_1} = A{S_1} = {y_A} = 2}\\{{d_2} = A{S_2} = \sqrt {{S_1}{S_2}^2 + A{S_1}^2} {\rm{\;}} = \sqrt {{{11}^2} + {2^2}} {\rm{\;}} = 5\sqrt 5 }\end{array}} \right.\) Và \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{d_1}^\prime = B{S_1} = \sqrt {x_B^2 + y_B^2} {\rm{\;}} = \sqrt {{{10}^2} + {{12}^2}} {\rm{\;}} = 2\sqrt {61} }\\{{d_2}^\prime = B{S_2} = \sqrt {{{\left( {{S_1}{S_2} - {x_B}} \right)}^2} + y_B^2} {\rm{\;}} = \sqrt {{1^2} + {{12}^2}} {\rm{\;}} = \sqrt {145} }\end{array}} \right.\) Trên đoạn AB số điểm có biên độ cực đại thỏa mãn: \({d_2}' - {d_1}' \le k\lambda {\rm{\;}} \le {d_2} - {d_1} \Leftrightarrow - 3,58 \le k \le 9,1\) \( \Rightarrow k = {\rm{\;}} - 3, - 2, - 1,0,...,9\) \( \Rightarrow \) Có 13 điểm Chọn D.
