Cho điểm \(A\left( {1;\, - 1} \right);\,B\left( {3;\, - 5} \right)\). Phương trình tham số đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\).
A.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y =  - 3 + t\end{array} \right..\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = 1 - 3t\end{array} \right..\)   
C.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y =  - 3 - 2t\end{array} \right..\)  
D.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y =  - 2 - 3t\end{array} \right..\)

Côsin góc giữa  đường thẳng \({\Delta _1}:10x + 5y - 1 = 0\) và \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 - t\end{array} \right.\) là:
A.\(\frac{3}{{10}}\)                  
B.\(3\sqrt {10} \)             
C.\(\frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}\)                     
D.\(\frac{{2\sqrt {10} }}{{10}}\)

Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {5; - 3} \right)\,\)và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB.
A.\(3x - 5y - 30 = 0\)       
B.\(3x + 5y - 30 = 0\)      
C.\(5x - 3y - 34 = 0\)       
D.\(5x - 3y + 34 = 0\)

Cho tam giác \(ABC\) có đỉnh \(C\left( { - 2;\,\, - 4} \right)\), trọng tâm \(G\left( {0;\,\,4} \right)\), \(M\left( {2;\,\,2} \right)\) là trung điểm của cạnh \(BC\). Phương trình đường thẳng \(AB\) là:
A.\(y - 8 = 0\)      
B.\(y + 8 = 0\)     
C.\(x - 8 = 0\)                  
D.\(x + y - 4 = 0\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) cân tại \(B\) với \(A\left( {1;\, - 1} \right)\), \(C\left( {3;\,\,5} \right)\). Điểm \(B\) nằm trên đường thẳng \(d:\,\,2x - y = 0\). Phương trình các đường thẳng \(AB,\,\,BC\)lần lượt là \(ax + by - 24 = 0\), \(cx + dy + 8 = 0\). Giá trị biểu thức \(a\,.\,\,b\,.\,c\,.\,d\) là:
A.\(5581\)            
B.\(5681\)
C.\(5618\)            
D.\(5518\)

Định \(m\)  sao cho hai đường thẳng \(\left( {{\Delta _1}} \right):(2m - 1)x + my - 10 = 0\) và \(\left( {{\Delta _2}} \right):3x + 2y + 6 = 0\) vuông góc với nhau.
A.\(m = 0\)          
B.\(m \in \emptyset \)      
C.\(m = 2\)
D.\(m = \frac{3}{8}\)

Diễn thế nguyên sinh có các đặc điểm sau, các phương án đúng là:
(1) Bắt đầu từ một môi trường chưa có sinh vật.
(2) Được biến đổi tuần tự qua các quần xã trung gian.
(3) Quá trình diễn thế gắn liền với sự phá hại môi trường.
(4) Kết quả cuối cùng sẽ tạo ra quần xã đỉnh cực.
A.(2), (3) và (4)
B.(1), (2) và (4)
C.(1), (3) và (4)
D.(1), (2), (3) và (4)

Cho đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình: \(x - 2y + 5 = 0\). Có mấy phương trình đường thẳng qua \(M\left( {2;\,1} \right)\) và tạo với \(\left( d \right)\)  một góc \({45^0}\).
A.\(1\)      
B.\(2\)                  
C.\(3\)                  
D.\(4\)

Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {4; - 2} \right)\). Đường cao \(BH:2x + y - 4 = 0\) và đường cao \(CK:x - y - 3 = 0\). Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh \(A\).
A.\(4x + 5y - 6 = 0\)        
B.\(4x - 5y - 26 = 0\)       
C.\(4x + 3y - 10 = 0\)      
D.\(4x - 3y - 22 = 0\)

Cho hai điểm \(M\left( {3;\,\,1} \right)\)  và \(I\left( {2;\,\, - 2} \right)\). Có bao nhiêu đường thẳng \(d\) đi qua \(M\) và cắt trục \(Ox\), \(Oy\) lần lượt tại hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho tam giác \(IAB\) cân tại \(I\)?
A.\(0\)      
B.\(1\)      
C.\(2\)      
D.\(3\)