Chào các bạn học sinh và quý thầy cô, hôm nay LogaVN gửi tới bạn đọc tài liệu "Đề kiểm tra năng lực môn Toán cuối lớp 12 - Có đáp án chi tiết". Hi vọng sẽ giúp ích cho các bạn học tập và giảng dạy.
KIỂM TRA NĂNG LỰC CUỐI KHÓA – 2019 – ĐÁP ÁN
Câu 1. Cho . Một VTPT là A. . B. . C. .D. .
Câu 2. Pt có nghiệm là A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Hàm số với đồ thị như hình vẽ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1 B. 2 C. 3. D. .
Câu 4. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng?
A. Hs đb trên . B. Hs nb trên .
C. Hs đb trên .D. Hs nb trên .
Câu 5: Cho đt Có một VTCP là:
A. B. C. D.
Câu 6: Cho và điểm . Gọi là khoảng cách từ đến (P) . Khi đó bằng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Cho số phức . Số phức có phần ảo là A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Biến đổi biểu thức (với > 1) về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ ta được A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Đồ thị hàm số với bbt như hình vẽ có có bao nhiêu đường tiệm cận ?A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu
A. B. C. D.
Câu 12. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao .
A. B. C. D.
Câu 13: Tích phân . Hỏi a – b bằng bao nhiêu ? A. – 3 B. 21 C. 11 D. 3
Câu 14: Trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn số phức Số phức là
A. B. C. D.
Câu 15: Họ nguyên hàm của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 16: Cho hai điểm Độ dài đoạn AB bằng A. 2 B. C. D. 6
Câu 17: Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương có phương trình
A. . B. .C. . D. .
Câu 18. Cho cấp số nhân có số hạng đầu bằng 3 và công bội . Giá trị của bằng A. 96. B. 48. C. 13. D. 11.
Câu 19. Cho hàm số xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ bên. GTNN n, GTLN M của hàm số trên đoạn , khi đó tích Mn bằng
A. 0 B. 5 C. - 4 D. 10
Câu 20. Cho hàm số
KIỂM TRA NĂNG LỰC CUỐI KHÓA – 2019 – ĐÁP ÁN
Câu 1. Cho . Một VTPT là A. . B. . C. .D. .
Câu 2. Pt có nghiệm là A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Hàm số với đồ thị như hình vẽ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1 B. 2 C. 3. D. .
Câu 4. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng?
A. Hs đb trên . B. Hs nb trên .
C. Hs đb trên .D. Hs nb trên .
Câu 5: Cho đt Có một VTCP là:
A. B. C. D.
Câu 6: Cho và điểm . Gọi là khoảng cách từ đến (P) . Khi đó bằng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Cho số phức . Số phức có phần ảo là A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Biến đổi biểu thức (với > 1) về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ ta được A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Đồ thị hàm số với bbt như hình vẽ có có bao nhiêu đường tiệm cận ?A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu
A. B. C. D.
Câu 12. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao .
A. B. C. D.
Câu 13: Tích phân . Hỏi a – b bằng bao nhiêu ? A. – 3 B. 21 C. 11 D. 3
Câu 14: Trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn số phức Số phức là
A. B. C. D.
Câu 15: Họ nguyên hàm của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 16: Cho hai điểm Độ dài đoạn AB bằng A. 2 B. C. D. 6
Câu 17: Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương có phương trình
A. . B. .C. . D. .
Câu 18. Cho cấp số nhân có số hạng đầu bằng 3 và công bội . Giá trị của bằng A. 96. B. 48. C. 13. D. 11.
Câu 19. Cho hàm số xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ bên. GTNN n, GTLN M của hàm số trên đoạn , khi đó tích Mn bằng
A. 0 B. 5 C. - 4 D. 10
Câu 20. Cho hàm số có đạo hàm . Hỏi hàm số có mấy điểm cực trị?A. 2. B. 3. C.4. D. 5.
Câu 21 Tìm các số thực a và b thỏa mãn với i là đơn vị ảo. Tính T = ab
A. T = - 32/3. B. T = - 15/2. C. T = - 16 D. T = - 8.
Câu 22 Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng , và Thể tích của khối chóp là A. . B. . C. V = a3. D. .
Câu 23 Khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh bằng , chiều cao bằng có thể tích bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 24 Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh và bán kính đáy Khi đó thể tích khối nón bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 25 Mp đi qua các điểm , , có phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 26 . Nghiệm của bpt là A. .B..C. . D. .
Câu 27: TXĐ của hs là đoạn khi ?A. . B. .C. .D. .
Câu 28. Cho điểm và . Mặt cầu tâm tiếp xúc với có pt
A. . B. .
C. . D. .
Câu 29. Một vật cđ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu cđ và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ? (1 điểm) A. 216 (m/s). B. 30 (m/s).C. 400 (m/s). D. 54 (m/s).
Câu 30. Mặt phẳng đi qua và vuông góc với trục có phương trình là
A. y + 4 = 0 B. . C. . D. y – 4 = 0
Câu 31: Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của pt . Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức? A. B. C. D.
Câu 32. Cho hàm số liên tục trên . Nếu và thì có giá trị bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 33. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 B. 3. C. 2 D. 1.
Câu 34. Đạo hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 35. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của pt 4f(x) – 2 = 0 là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 36. Cho tính
A. . B. – 6. C. . D. .
Câu 37: Tập nghiệm của hệ bpt là? A. . B . C. . D. .
Câu 38: Biết ,với , là số nguyên tố.Tính .A. B. C. D.
Câu 39. Cho đồ thị hàm số như hình vẽ. Diện tích của hình phẳng phần tô đậm trong hình được tính theo công thức nào sau đây? A.
B. C. D.
Câu 40. Mp tiếp xúc với mặt cầu tại điểm Tính giá trị biểu thức
A. . B. . C. . D. .
Câu 41. Trên giá sách có quyển sách Toán, quyển sách Lí và quyển sách Hóa, lấy ngẫu nhiên quyển sách. Tính xác suất sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán. A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải: .
Gọi là biến cố sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán .
.
Câu 42. Cho hs có đạo hàm trên và có đồ thị hàm số như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A. . B. C. . D. .
Câu 43. Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng và chiều cao bằng Tính khoảng cách từ tâm của đáy đến một mặt bên.A. .B. . C. . D. .
Câu 44. Số phức là số phức có môđun nhỏ nhất trong tất cả các số phức thỏa điều kiện , khi đó giá trị bằng A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải: Gọi khi đó
Ta có:
Câu 45. Tìm để pt có nghiệm
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải : Đặt . Vì nên .
Pt trở thành , .
Ta có bảng biến thiên của hàm số :
Vậy: .
Câu 46. Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn Tính
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Đặt , đổi cận , .
Ta có: , .Vậy
Câu 47: Cho và Viết đt ∆ nằm trong , đồng thời cắt và vuông góc với đt d? A. B. C. D.
Câu 48. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60o. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là:
A. B. C. D.
Câu 49. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên R.
A. . B. . C. . D. .
Giải: : . .
Hàm số đồng biến trên , , .
Xét trên ; ; .
, nên hàm số đồng biến trên .
Bảng biến thiên
Ta có: , , mà .
Vậy có số nguyên thoả điều kiện.
Do đó chọn đáp án D
Câu 50. Cho mặt cầu . Gọi là mặt phẳng đi qua hai điểm và cắt theo giao tuyến là đường tròn sao cho khối nón có đỉnh là tâm của, đáy là có thể tích lớn nhất. Biết mặt phẳng , khi đó bằng
A. 8. B. C. 0. D. 2.