Chào các bạn học sinh và quý thầy cô, hôm nay LogaVN gửi tới bạn đọc tài liệu "Đề ôn thi THPTQG năm 2020 môn Toán". Hi vọng sẽ giúp ích cho các bạn học tập và giảng dạy.
PAGE H Ư ỚNG Đ ẾN KÌ THI THPTQG - https://www.facebook.com/ldxqgteam/
Tham gia nhóm H Ư ỚNG Đ ẾN KÌ THI THPTQG 2020 (NHÓM THI TH Ử)
Trang 1
đ ể nh ận tài li ệu và thi th ử hàng tu ần mi ễn phí
LUY ỆN Đ Ề
XUYÊN QU ỐC GIA TEAM
Đ Ề ÔN THI THPTQG 2020
MÔN: TOÁN H ỌC
Đ ề thi g ồm 50 câu tr ắc nghi ệm
Th ời gian làm bài: 90 phút (không k ể th ời gian phát đ ề)
Mã đ ề: 002
H ọ và tên thí sinh: .................................................................................................
S ố báo danh: ..........................................................................................................
Đ Ề KI ỂM TRA Đ ỊNH KÌ MÔN TOÁN – L ỚP 12 TR Ư ỜNG THCS – THPT NGUY ỄN KHUY ẾN
Câu 1. Hàm s ố
3 2
3 2 y x x có đi ểm c ực đ ại là
A. 0 . B. 6 . C. 2 . D. 2 .
Câu 2. Ph ư ơng trình ti ếp tuy ến c ủa đ ồ th ị hàm s ố
3 2
3 2 y x x t ại đi ểm có hoành đ ộ b ằng 2 là
A. 0 . y B. 6 . y C. . y x D. 2 . y x
Câu 3. Cho hàm s ố y f x có b ảng bi ến thiên nh ư hình v ẽ. Hàm s ố y f x ngh ịch bi ến trên kho ảng nào
d ư ới đây?
A. ; 2 . B. ; 0 . C. 1 ; 0 . D. 0 ; .
Câu 4. Cho hàm s ố
2
2
1
.
4
x
y
x
S ố đ ư ờng ti ệm c ận c ủa đ ồ th ị hàm s ố là
A. 1 . B. 4 . C. 2 . D. 3 .
Câu 5. Tính th ể tích c ủa kh ối chóp t ứ giác đ ều có c ạnh đáy b ằng a và c ạnh bên b ằng b là
A.
2 2 2
4 2
.
6
a b a
B.
2 2 2
4
.
6
a b a
C.
2 2 2
4 2
.
6
a b a
D.
2 2 2
4
.
6
a b a
Câu 6. Đ ư ờng cong ở hình bên là đ ồ th ị c ủa m ột trong b ốn hàm s ố d ư ới đây. Đó là đ ồ th ị hàm s ố
A.
3 2
3 2 . y x x B.
3 2
3 1. y x x C.
3 2
3 2. y x x D.
3 2
3 2. y x x
Câu 7. Tính chi ều cao c ủa hình chóp t ứ giác đ ều có c ạnh đáy b ằng a và c ạnh bên b ằng . b
A.
2 2
4 2
.
2
b a
B.
2 2
4 2
.
2
b a
C.
2 2
4
.
2
b a
D.
2 2
4
.
2
b a
Câu 8. Cho hình l ập ph ư ơng
1 1 1 1
. . A B C D A B C D Góc gi ữa hai đ ư ờng th ẳng A C và
1
D A b ằng
A. 1 2 0 .
B. 4 5 .
C. 6 0 .
D. 9 0 .
PAGE H Ư ỚNG Đ ẾN KÌ THI THPTQG - https://www.facebook.com/ldxqgteam/
Tham gia nhóm H Ư ỚNG Đ ẾN KÌ THI THPTQG 2020 (NHÓM THI TH Ử)
Trang 2
đ ể nh ận tài li ệu và thi th ử hàng tu ần mi ễn phí
Câu 9. Cho hàm s ố y f x liên t ục trên và có b ảng xét d ấu c ủa đ ạo hàm nh ư hình v ẽ. Hàm s ố đã cho có
bao nhiêu đi ểm c ực tr ị?
A. 4 . B. 2 . C. 1 . D. 3 .
Câu 10. Cho hình chóp t ứ giác đ ều . S A B C D có c ạnh đáy b ằng a và chi ều cao b ằng . h G ọi O là tâm c ủa đáy
. A B C D Tính kho ảng cách t ừ O đ ến m ặt ph ẳng . SA B
A.
2 2
.
2 4
ah
a h
B.
2 2
.
4
ah
a h
C.
2 2
.
a h
a h
D.
2 2
.
2
ah
a h
Câu 11. Cho hàm s ố y f x có đ ạo hàm
2 3
1 1 2 . f x x x x Hàm s ố y f x đ ồng bi ến trên
kho ảng nào d ư ới đây?
A. 2 ; . B. ; 1 . C. 1 ; 2 . D. 1 ; 1 .
Câu 12. Th ể tích c ủa kh ối lăng tr ụ tam giác đ ều
1 1 1
. A B C A B C có
1
, A B a A A b b ằng
A.
2
3
.
4
a b
B.
2
3
.
1 2
a b
C.
2
3
.
2
a b
D.
2
3
.
6
a b
Câu 13. Cho lăng tr ụ tam giác đ ều
1 1 1
. A B C A B C có
1
, A B a A A b và M là đi ểm thu ộc c ạnh
1
. A A Th ể tích kh ối
t ứ di ện
1
B C B M b ằng
A.
2
3
.
4
a b
B.
2
3
.
6
a b
C.
2
3
.
8
a b
D.
2
3
.
1 2
a b
Câu 14. Cho hàm s ố y f x có đ ồ th ị trên đo ạn 2 ; 4 nh ư hình v ẽ. Kh ẳng đ ịnh đúng là
A. Đi ểm c ực đ ại c ủa đ ồ th ị hàm s ố là 2 .
B. Ph ư ơng trình 0 f x có 3 nghi ệm 2 ; 4 . x
C.
3
0 0.
2
f f
D.
2 ; 4
m a x 4 . f x
Câu 15. Cho hình l ập ph ư ơng
1 1 1 1
. A B C D A B C D có c ạnh b ằng a và I là trung đi ểm
1
. C D Tính kho ảng cách gi ữa
hai đ ư ờng th ẳng B I và
1 1
. B C
A.
2
.
2
a
B. 2 . a C.
3
.
2
a
D. .
2
a
Câu 16. Cho hình chóp t ứ giác đ ều . S A B C D có c ạnh đáy b ằng a và chi ều cao . h Tính kho ảng cách gi ữa hai
đ ư ờng th ẳng A C và . S B
A.
2 2
.
2 4
ah
a h
B.
2 2
.
4
ah
a h
C.
2 2
.
2
ah
a h
D.
2 2
.
2 2
ah
a h
Câu 17. Cho hàm s ố y f x có đ ạo hàm
2 3
2 2
3 9 1 . f x x x x x S ố đi ểm c ực tr ị c ủa hàm s ố
y f x là
A. 4 . B. 1 . C. 2 . D. 3 .
Câu 18. Trong gi ờ h ọc toán, cô giáo ghi 1 bài t ập toán trên b ảng và g ọi 2 h ọc sinh lên gi ải.
Câu h ỏi: “Cho hàm s ố
2
4 . y f x x Tính đ ạo hàm c ủa hàm s ố 3 . y f x ” PAGE H Ư ỚNG Đ ẾN KÌ THI THPTQG - https://www.facebook.com/ldxqgteam/
Tham gia nhóm H Ư ỚNG Đ ẾN KÌ THI THPTQG 2020 (NHÓM THI TH Ử)
Trang 3
đ ể nh ận tài li ệu và thi th ử hàng tu ần mi ễn phí
H ọc sinh th ức nh ất ghi:
2 4 3 6 4 . f x x f x x
H ọc sinh th ức hai ghi:
2
3 3 4 3 3 1 8 1 2 . f x x x f x x
L ời gi ải c ủa h ọc sinh nào đúng?
A. Hai h ọc sinh đ ều sai. B. h ọc sinh th ứ hai. C. h ọc sinh th ứ nh ất. D. Hai h ọc sinh đ ều đúng.
Câu 19. Cho hàm s ố y f x xác đ ịnh trên \ 1 , liên t ục trên m ỗi kho ảng xác đ ịnh và có b ảng bi ến thiên
nh ư hình v ẽ và có đ ồ th ị . C Kh ẳng đ ịnh nào sau đây sai?
A. Đ ồ th ị C không có ti ệm c ận đ ứng.
B.
1 ;
m a x 2. f x
C. Hàm s ố có đi ểm c ực đ ại 1 . x
D. Hàm s ố không có đ ạo hàm t ại đi ểm 1 . x
Câu 20. Hàm s ố
2
4
2 7 y x
x
đ ồng bi ến trên kho ảng nào?
A. ; 28 . B.
2
; .
3
C. 27 ; . D. 0 ; 25 .
Câu 21. Cho hàm s ố y f x liên t ục trên và có đ ồ th ị hàm s ố y f x nh ư hình v ẽ
Hàm s ố y f x đ ạt giá tr ị nh ỏ nh ất trên đo ạn
7
0 ;
2
t ại đi ểm
0
x nào d ư ới đây?
A.
0
0 . x B.
0
1 . x
C.
0
7
.
2
x
D.
0
3 . x
Câu 22. Hàm s ố
3 2
3 3 y x x m x ngh ịch bi ến trên khi
A. 1 . m B. 1 . m C. 2 . m D. 3 . m
Câu 23. S ố m ặt ph ẳng đ ối x ứng c ủa hình l ập ph ư ơng là
A. 6 . B. 8 . C. 7 . D. 9 .
Câu 24. S ố nghi ệm c ủa ph ư ơng trình c o s 2 c o s 1 0 x x trên 0 ;
2
là
A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 0 .
Câu 25. S ố đ ư ờng ti ệm c ận ngang c ủa đ ồ th ị hàm s ố
2
2
2 3
x x x
y
x
là
A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. 4 .
Câu 26. Cho hàm s ố
3 2
3 y x x có giá tr ị l ớn nh ất, giá tr ị nh ỏ nh ất trên đo ạn 0 ; 4 l ần l ư ợt là , . M m Kh ẳng
đ ịnh đúng là
A. 1 6 . M m B. 1 2 . M m C. 1 6 . M m D. 1 7 . M m
Câu 27. Cho ph ư ơng trình
3 2
3 * . x x m Kh ẳng đ ịnh nào sau đây sai? PAGE H Ư ỚNG Đ ẾN KÌ THI THPTQG - https://www.facebook.com/ldxqgteam/
Tham gia nhóm H Ư ỚNG Đ ẾN KÌ THI THPTQG 2020 (NHÓM THI TH Ử)
Trang 4
đ ể nh ận tài li ệu và thi th ử hàng tu ần mi ễn phí
A. * có nghi ệm 0 ; 4 x khi và ch ỉ khi 4 ; 16 . m
B. * có 3 nghi ệm phân bi ệt khi và ch ỉ khi 4 ; 0 . m
C. * có 3 nghi ệm phân bi ệt
1 2 3
, , x x x th ỏa
1 2 3
0 x x x khi và ch ỉ khi 4 ; 0 . m
D. * có nghi ệm 4 ; x khi và ch ỉ khi ; 16 . m
Câu 28. Giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa hàm s ố
2
4 9 y x trên đo ạn 2 ; 2 b ằng
A. 0 . B. 6 . C. 7 . D. 9 .
Câu 29. Cho hàm s ố
4 2
2 y x x có 3 đi ểm c ực tr ị là
1 2 3
, , x x x .Kh ẳng đ ịnh nào sau đây đúng ?
A.
2 2 2
1 2 3
1 6 x x x B.
1 2 3
0 x x x C.
1 2 3
1 x x x D.
1 2 3
2 x x x
Câu 30. Giá tr ị l ớn nh ất, giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa hàm s ố 4 y x trên đo ạn 5 ; 3 l ần l ư ợt là , M m .
Kh ẳng đ ịnh đúng là:
A. 4 M m B. 6 M m C. 4 M m D. 1 7 M m
Câu 31. Cho lăng tr ụ tam giác đ ều
1 1 1
. A B C A B C có
1
, A B a A A h .Tính kho ảng cách t ừ A đ ến m ặt ph ẳng
1
B CA .
A.
2 2
3 4
4
a h
B.
2 2
2 3 4
4
a h
C.
2 2
3
2 3 4
a h
a h
D.
2 2
3
3 4
a h
a h
Câu 32. Cho hàm s ố
3
3 y x x có hai đi ểm c ực tr ị là
1 2
, x x . Giá tr ị bi ểu th ức
2 2
1 2 1 2
3 P x x x x là
A. 1 . B. 2 . C. 1 . D. 2 .
Câu 33. Cho lăng tr ụ t ứ giác đ ều
1 1 1 1
. A B C D A B C D có
1
2 , A B a A A h . Th ể tích c ủa kh ối lăng tr ụ
1 1 1
. A B C A B C
b ằng
A.
2
2
a h
B.
2
a h C.
2
2 a h D.
2
3
2
a h
Câu 34. Cho hàm s ố y f x có đ ạo hàm
2
2
3 4 f x x x x . Hàm s ố y f x ngh ịch bi ến trên kho ảng
nào d ư ới đây?
A. ; 3 B. 2 ; 2 C. 3 ; D. 3 ; 0
Câu 35. Giá tr ị l ớn nh ất, giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa hàm s ố
3 2
s i n 3 s i n 2 y x x l ần l ư ợt là , M m . T ổng M m b ằng
A. 3 . B. 4 . C. 1 . D. 0 .
Câu 36. Tìm tham s ố m đ ể ph ư ơng trình
3 2
3 4 x x m có nghi ệm 0 ; 4 x .
A. ; 0 m
B. m
C. 0 ; 20 m D. 20 ; 25 m
Câu 37. Cho hình chóp . S A B C D có đáy A B C D là hình vuông c ạnh a ,c ạnh S A vuông góc v ới đáy A B C D ,m ặt
ph ẳng S B D h ợp v ới đáy A B C D m ột góc 6 0
. Th ể tích c ủa kh ối chóp . S A B C D b ằng
A.
3
6
6
a
B.
3
6
2
a
C.
3
6
3
a
D.
3
6
1 2
a
Câu 38. Cho hàm s ố
3 2
y f x x a x b x c . Bi ết hàm s ố đ ạt c ực ti ểu t ại đi ểm 1 , 1 3 x f và đ ồ th ị
hàm s ố c ắt tr ục tung t ại đi ểm có tung đ ộ b ằng 2 .Giá tr ị c ủa t ổng a b c b ằng
A. 9 . B. 1 . C. 2 . D. 4 .
Câu 39. Cho hàm s ố y f x có b ảng bi ến thiên hàm s ố y f x nh ư hình v ẽ. PAGE H Ư ỚNG Đ ẾN KÌ THI THPTQG - https://www.facebook.com/ldxqgteam/
Tham gia nhóm H Ư ỚNG Đ ẾN KÌ THI THPTQG 2020 (NHÓM THI TH Ử)
Trang 5
đ ể nh ận tài li ệu và thi th ử hàng tu ần mi ễn phí
B ất ph ư ơng trình
2
9 1 f x x m đúng v ới m ọi 3 ; 0 x khi và ch ỉ khi
A.
3 10 ; 3 91 . m f f B.
0 91 ; 0 9 . m f f
C.
; 3 1 0 . m f
D.
0 9 ; 0 . m f f
Câu 40. Cho hàm s ố
3 2
3 2 y f x x x .Hàm s ố y f x m có 5 đi ểm c ực tr ị khi
A. 2 ; 6 m B. 0 ; m C. ; 0 m D. 6 ; 2 m
Câu 41. Cho hàm s ố
2
1 y x x . Tìm giá tr ị c ủa tham s ố m đ ể b ất ph ư ơng trình f x m nghi ệm đúng v ới
m ọi 1 ; 1 x .
A. 2 m
B. 1 m
C. 1 2 m D. 1 m
Câu 42. Cho t ứ di ện A B C D có 3 A B ,di ện tích c ủa tam giác A B C b ằng 4 ,di ện tích c ủa tam giác A B D b ằng
6 ,góc gi ữa hai m ặt ph ẳng A B C và A B D là 6 0
.Th ể tích c ủa kh ối t ứ di ện A B C D b ằng
A. 8 B. 8 3 C. 4 D. 8 2
Câu 43. Cho hàm s ố y f x có đ ạo hàm
2
3 1 2 f x x x x
.Đi ểm c ực ti ểu c ủa hàm s ố
2
1 y g x f x x là
A.
2 13
3
B. 1 . C. 1 . D.
2 13
3
Câu 44. Cho hàm s ố y f x có đ ạo hàm trên R . Bi ết 3 3 , 3 1 f f và hàm s ố
3
2 3 2 y g x x f x . Tìm giá tr ị c ủa 1 g .
A. 9 B. 7 C. 5 D. 6
Câu 45. Cho hàm s ố y f x có đ ồ th ị nh ư hình v ẽ
S ố đi ểm c ực tr ị c ủa hàm s ố
y f f x là
A. 1 0 . B. 9 . C. 7 . D. 8 .
Câu 46. Cho hàm s ố
3 2
3 2 y f x x x và ph ư ơng trình f x m m n có 8 nghi ệm phân bi ệt v ới
6 ; 2 . m Kh ẳng đ ịnh nào sau đây đúng ?
A.
6 4
2 6 2
m
n m
B.
3 2
6 2 2
m
m n
C.
3 2 m
m n
D.
3 2
0 6 2
2
m
n m
n m
PAGE H Ư ỚNG Đ ẾN KÌ THI THPTQG - https://www.facebook.com/ldxqgteam/
Tham gia nhóm H Ư ỚNG Đ ẾN KÌ THI THPTQG 2020 (NHÓM THI TH Ử)
Trang 6
đ ể nh ận tài li ệu và thi th ử hàng tu ần mi ễn phí
Câu 47. Cho bi ểu th ức
2 2
2
2
4
8 7 5 2 4 2 1
a b
P b a ab a b a
b a
v ới , a b là hai s ố th ực th ỏa
0 4 1 2 . a b Giá tr ị l ớn nh ất c ủa
5 2 7 P thu ộc kho ảng nào sau đây?
A. 1 ; 5 . B. 5 ; 10 . C. 10 ; 20 . D. 5 ; 5 .
Câu 48. Cho hàm s ố y f x và y g x có đ ạo hàm trên và có b ảng bi ến thiên nh ư hình v ẽ.
Bi ết ph ư ơng trình f x g x có nghi ệm
0 1 2
; . x x x S ố đi ểm c ực tr ị c ủa hàm s ố y f x g x là
A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. 2 .
Câu 49. Cho t ứ di ện A B C D có , , A B a B C b A D c ( , , a b c không đ ổi), , . A B B C A B A D G ọi P là m ặt
ph ẳng vuông góc c ủa , A B góc
, C D P (thay đ ổi), hai đ ư ờng th ẳng
1 2
, vuông góc v ới nhau, c ắt
nhau t ại D và quay quanh đi ểm , D đi ểm M thu ộc m ặt ph ẳng
1 2
, th ỏa
1 2
2
2
; ,
4
M M
c
d d
và
2
,
.
M
d A D
Th ể tích l ớn nh ất c ủa kh ối t ứ di ện A B C M b ằng
A.
2
1 6 9 14 .
24
abc
c B. .
3
a b c
C.
2 2
.
6
a b
b c c D.
2
16 9 4 .
24
abc
c
Câu 50. Cho hàm s ố y f x có đ ạo hàm trên , b ảng bi ến thiên c ủa hàm s ố y f x nh ư hình v ẽ và
0 , 0 ; . f x x Bi ết , a x thay đ ổi trên đo ạn 0 ; 2 và giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa bi ểu th ức
2
2
1 2 0 6
2 4 2 4
f x f a x f a
S
f x f x f x f a
b ằng
m
n
(phân s ố t ối gi ản). T ổng m n thu ộc kho ảng nào sau
đây?
A. 20 ; 25 . B. 95 ; 145 . C. 45 ; 75 . D. 75 ; 95 .