Chào các bạn học sinh và quý thầy cô, hôm nay LogaVN gửi tới bạn đọc tài liệu "Đề cương ôn tập thi vào lớp 10 môn Toán". Hi vọng sẽ giúp ích cho các bạn học tập và giảng dạy.
ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO 10.
Bài 3. Hai người đi xe đạp cùng xuất phát từ A đến B với vận tốc như nhau. Sau khi đi được 2/3 quãng đường thì người thứ nhất bị hỏng xe nên phải nghỉ 30 phút rồi bắt xe ô tô để quay về A. Người thứ hai đi tiếp đến B rồi quay về A, thì người thứ nhất đã quay về A trước đó 1 giờ 40 phút. Tính vận tốc của xe đạp biết rằng quãng đường AB dài 30km và vận tốc ô tô hơn vận tốc xe đạp 25km/h.
Các quá trìnhQuãng đườngVận tốcThời gian12Thời gian đi về của người B chậm hơn người A nghỉ :
HƯỚNG DẪN GIẢI.
BÀINỘI DUNGGọi vận tốc của xe đạp là x (km/h), ĐK: x > 0
Đổi: 30 phút = ; 1h40’ =
Thời gian người thứ hai đi từ A đến B rồi quay trở lại A là:
Thời gian người thứ nhất đi 2/3 quãng đường là:
Vận tốc của ô tô là: x + 25 (km/h)
Thời gian người thứ nhất từ chỗ hỏng xe quay trở về A là:
Theo bài ra ta có phương trình:
Điều kiện:
MTC:
Qui đồng và khử mẫu:
Ta có:
(thỏa mãn điều kiện)
(không thỏa mãn điều kiện)
Vận tốc của người đi xe đạp là:
Bài 3. Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B là 60 km. Hai người đi xe đạp cùng khởi hành một lúc đi từ A đến B với vận tốc bằng nhau. Sau khi đi được 1 giờ thì xe của người thứ nhất bị hỏng nên phải dừng lại sửa xe 20 phút, còn người thứ hai tiếp tục đi với vận tốc ban đầu. Sau khi sửa xe xong, người thứ nhất đi với vận tốc nhanh hơn trước 4 km/h nên đã đến B cùng lúc với người thứ hai. Tính vận tốc hai người đi lúc đầu.
Các quá trìnhQuãng đườngVận tốcThời gian 12Sau khi sửa xe xong, người thứ nhất đi với vận tốc nhanh hơn trước 4 km/h nên đã đến B cùng lúc với người thứ hai.
HƯỚNG DẪN GIẢI
BÀINỘI DUNGb)Gọi vận tốc hai người đi lúc đầu là x km/h (x > 0)
Thời gian đi từ A đến B của người thứ hai là
Quãng đường người thứ nhất đi được trong 1 giờ đầu là x (km)
Quãng đường còn lại là 60 – x (km)
PAGE
PAGE 6
ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO 10.
Bài 3. Hai người đi xe đạp cùng xuất phát từ A đến B với vận tốc như nhau. Sau khi đi được 2/3 quãng đường thì người thứ nhất bị hỏng xe nên phải nghỉ 30 phút rồi bắt xe ô tô để quay về A. Người thứ hai đi tiếp đến B rồi quay về A, thì người thứ nhất đã quay về A trước đó 1 giờ 40 phút. Tính vận tốc của xe đạp biết rằng quãng đường AB dài 30km và vận tốc ô tô hơn vận tốc xe đạp 25km/h.
Các quá trìnhQuãng đườngVận tốcThời gian12Thời gian đi về của người B chậm hơn người A nghỉ :
HƯỚNG DẪN GIẢI.
BÀINỘI DUNGGọi vận tốc của xe đạp là x (km/h), ĐK: x > 0
Đổi: 30 phút = ; 1h40’ =
Thời gian người thứ hai đi từ A đến B rồi quay trở lại A là:
Thời gian người thứ nhất đi 2/3 quãng đường là:
Vận tốc của ô tô là: x + 25 (km/h)
Thời gian người thứ nhất từ chỗ hỏng xe quay trở về A là:
Theo bài ra ta có phương trình:
Điều kiện:
MTC:
Qui đồng và khử mẫu:
Ta có:
(thỏa mãn điều kiện)
(không thỏa mãn điều kiện)
Vận tốc của người đi xe đạp là:
Bài 3. Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B là 60 km. Hai người đi xe đạp cùng khởi hành một lúc đi từ A đến B với vận tốc bằng nhau. Sau khi đi được 1 giờ thì xe của người thứ nhất bị hỏng nên phải dừng lại sửa xe 20 phút, còn người thứ hai tiếp tục đi với vận tốc ban đầu. Sau khi sửa xe xong, người thứ nhất đi với vận tốc nhanh hơn trước 4 km/h nên đã đến B cùng lúc với người thứ hai. Tính vận tốc hai người đi lúc đầu.
Các quá trìnhQuãng đườngVận tốcThời gian 12Sau khi sửa xe xong, người thứ nhất đi với vận tốc nhanh hơn trước 4 km/h nên đã đến B cùng lúc với người thứ hai.
HƯỚNG DẪN GIẢI
BÀINỘI DUNGb)Gọi vận tốc hai người đi lúc đầu là x km/h (x > 0)
Thời gian đi từ A đến B của người thứ hai là
Quãng đường người thứ nhất đi được trong 1 giờ đầu là x (km)
Quãng đường còn lại là 60 – x (km)
Thời gian người thứ nhất đi quãng đường còn lại là
.
Theo bài ra ta có:
Ta có:
(thỏa mãn điều kiện)
(không thỏa mãn điều kiện)
Vậy vận tốc hai người đi lúc đầu là:
Bài 3. Hai xe cùng xuất phát một lúc đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 120km. Xe thứ hai có vận tốc lớn hơn vận tốc xe thứ nhất 10km/h nên đến nơi sớm hơn 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
Các quá trìnhQuãng đườngVận tốcThời gian 12Xe thứ hai có vận tốc lớn hơn vận tốc xe thứ nhất 10km/h nên đến nơi sớm hơn 36 phút.
HƯỚNG DẪN GIẢI
BÀINỘI DUNG2Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x (km/h; x>0).
vận tốc của xe thứ hai là x + 10 (km/h)
Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là (giờ)
Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là (giờ)
Xe thứ hai đến nơi sớm hơn xe thứ nhất là: .
Nên:
Điều kiện:
MTC:
Qui đồng và khử mẫu:
Ta có:
(thỏa mãn điều kiện)
(không thỏa mãn điều kiện)
Vận tốc của người đi xe đạp là: Bài 3. Cho quãng đường từ địa điểm A tới địa điểm B dài 90 km. Lúc 6 giờ một xe máy đi từ A để tới B Lúc 6 giờ 30 phút cùng ngày, một ô tô cũng đi từ A để tới B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy 15 km/h (Hai xe chạy trên cùng một con đường đã cho). Hai xe nói trên đều đến B cùng lúc. Tính vận tốc mỗi xe?
Các quá trìnhQuãng đườngVận tốcThời gian 12một ô tô cũng đi từ A để tới B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy 15 km/h (Hai xe chạy trên cùng một con đường đã cho). Hai xe nói trên đều đến B cùng lúc.
HƯỚNG DẪN GIẢI
BÀINỘI DUNG3Xe máy đi trước ô tô thời gian là: 6 giờ 30 phút - 6 giờ = 30 phút = .
Gọi vận tốc của xe máy là:
Vận tốc của ô tô là (Vì vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 15 km/h)
Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là:
Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là:
Do xe máy đi trước ô tô giờ và hai xe đều tới B cùng một lúc nên ta có phương trình:
Ta có:
(không thỏa mãn điều kiện)
(thỏa mãn điều kiện)
Vậy vận tốc của xe máy là , vận tốc của ô tô là .
Bài 3: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120 km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10 km nên đến B trước ô tô thứ hai là 0,4 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô?
Các quá trìnhQuãng đườngVận tốcThời gian 12
2Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là x (km/h). Suy ra vận tốc của ô tô thứ hai là: x – 10 (km/h) (Đk: x > 10).
Thời gian để ô tô thứ nhất và ô tô thứ hai chạy từ A đến B lần lượt là (h) và (h).
Theo bài ra ta có phương trình:
Giải ra ta được x = 60 (thỏa mãn).Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là 60 km/h và ô tô thứ hai là 50 km/h.Bài 3. Một xe lửa đi từ Huế ra Hà Nội. Sau đó 1 giờ 40 phút, một xe lửa khác đi từ Hà Nội vào Huế với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5 km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga cách Hà Nội 300 km. Tìm vận tốc của mỗi xe? giả thiết rằng quãng đường sắt Huế-Hà Nội dài 645km.
HƯỚNG DẪN GIẢI.
BÀINỘI DUNG1Gọi x (km/h) là vận tốc của xe lửa thứ nhất đi từ Huế đến Hà Nội.
Khi đó vận tốc của xe lửa thứ hai đi từ Hà Nội là: x + 5 (km/h) (ĐK: x > 0)
Theo giả thiết, ta có phương trình:
Giải phương trình ta được: (loại vì x > 0) và .
Vậy vận tốc xe lửa thứ nhất là: 45 km/h và vận tốc xe lửa thứ hai là: 50 km/h