1/2 - Mã đề 001 TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ TỔ: TOÁN (Đề thi có 02 trang) KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN – Khối lớp 11 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :........................................................ Số báo danh : ........................... PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (4 điểm) (Học sinh kẻ mẫu phiếu trả lời và làm trong tờ bài làm của mình) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đ.A Câu 1. Trong các dãy số (Un) sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? A. 2020 2019 n Un= − B. 2019 2020 n Un= − C. 2 2019 Un n = + D. Un = 2020 – 2019 n Câu 2. Lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con. Số cách lấy là: A. 52 B. 2652 C. 1326 D. 450 Câu 3. Trong các dãy số (Un) sau đây, hãy chọn dãy số bị chặn A. 3 1 n n U n = + B. 2019 1 n n U = + C. 2 2020 n U n = + D. 1 n U n n = + Câu 4. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? A. 2 1 3 n n u − = B. n u = 2 1 2 5 n − C. 7 3 n u n = + D. 1 9 3 n n u = − Câu 5. Trong hệ tọa độ Oxy. Phép quay tâm O góc quay 90 0 biến điểm (2;2) P thành điểm Q. Tọa độ điểm Q là: A. (2;2) Q . B. ( 2;2) Q − . C. ( 2; 2) Q − − . D. (2; 2) Q − . Câu 6. Cho cấp số nhân -4, x, -9. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: A. x= -6,5 B. x= -36 C. x= 6 D. x=36 Câu 7. Phương trình 2sinx +1 =0 có tất cả các nghiệm là A. x= 30 0 +k360 0 hoặc x = 150 0 +k360 0 ,k Z ∈ B. x= 60 0 +k360 0 hoặc x = -150 0 +k360 0 ,k Z ∈ C. x = -30 0 +k360 0 hoặc x = 210 0 +k360 0 ,k Z ∈ D. x= -60 0 +k360 0 hoặc x = - 120 0 +k360 0 ,k Z ∈ Câu 8. Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến theo vecto CB biến điểm D thành điểm nào sau đây? A. B . B. D . C. C . D. A. Câu 9. Phép tịnh tiến theo vecto (2;3) v= biến điểm (2;3) M thành điểm N. Điểm N có tọa độ là: A. (0;0) N . B. (2;3) N . C. (2;6) N . D. (4;6) N . Câu 10. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 3sin2x + 7 là: A. 4 và -3 B. 10 và 4 C. 7 và 3 D. 3 và -7 Câu 11. Trong hệ tọa độ Oxy. Phép quay tâm O góc quay α biến điểm M(0;2) thành điểm N(2;0). Góc quay α có thể là góc nào sau đây? A. 0 90 α =− . B. 0 90 α = . C. 0 180 α = . D. 0 270 α =− . Câu 12. Phép tịnh tiến theo vecto v biến điểm A thành điểm B. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. AB v = . B. AB v = . C. BA v = . D. AB v =− . Mã đề 001 2/2 - Mã đề 001 Câu 13. Phép vị tự tâm I tỉ số bằng 2 − biến điểm M thành M’. Khẳng định nào sau đây đúng? A. ' 2 IM IM =− . B. 1 ' 2 IM IM =− . C. 2 ' 0 IM IM + = . D. 2 ' IM IM = . Câu 14. Một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Giáo viên gọi một em lên bảng kiểm tra bài cũ. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách chọn? A. 6 B. 4 C. 10 D. 24 Câu 15. Hàm số y= 2020tanx có tập xác định là: A. { } \ , R k k Z π ∈ B. \ 2 , 4 R k k Z π π − + ∈ C. \ 2 , 2 R k k Z π π + ∈ D. \ , 2 R k k Z π π + ∈ Câu 16. Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? A. 1 1 1 2 1 n n u u u + =− = + B. ( ) 3 1 n U n = + C. 2 n U n = D. 1 1 3 2 n n u u u + = = + Câu 17. Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 5 học sinh vào năm ghế kê thành một dãy. A. 5! B. 1 C. 5 D. 4! Câu 18. Trong hệ tọa độ Oxy. Phép vị tự tâm O tỉ số bằng 1 2 − biến điểm E(2;4) thành điểm F. Tọa độ điểm F là: A. ( 1; 2) F − − . B. ( 4; 8) F − − . C. (1;2) F . D. (4;8) F . Câu 19. Cho cấp số cộng -2, x, 6, y. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: A. x= -6, y= -2 B. x= 2, y= 8 C. x= 1, y= 7 D. x= 2, y= 10 Câu 20. Dãy số 2 3 1 n n U n + = + là dãy số có tính chất? A. Tăng B. Giảm C. Không tăng, không giảm D. Tất cả đều sai PHẦN 2: TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 1. (2 điểm): Giải các phương trình sau: a. (0,5 điểm): 2sin(x – 25 0 ) – 1 = 0 b. (0,5 điểm): 2cos(x+20 0 ) - 2 = 0 c. (1 điểm): sin 2 x – 3sinx +2 = 0 Câu 2. (2 điểm): Trong một hộp kín đựng 100 tấm thẻ như nhau được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 3 tấm thẻ trong hộp. a. (1 điểm): Tính xác suất để lấy được ba tấm thẻ đều ghi số lẻ. b. (0,5 điểm): Tính xác suất để lấy được ba tấm thẻ mà ba số ghi trên ba tấm thẻ đó lập thành một cấp số cộng. c. (0,5 điểm): Tìm số hạng chứa x 8 trong khai triển ( ) 10 2 2 x + Câu 3. (2,0 điểm): Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình thang với AD là đáy lớn. a. (1,5 điểm): Xác định giao tuyến của các mặt phẳng ( ) SAC và ( ) SBD . b. (0,5 điểm): Cho , , M N P lần lượt là trung điểm của , , SA AB CD . Tính diện tích td S của thiết diện của hình chóp . S ABCD cắt bởi mặt phẳng ( ) MNP biết 0 8, 6, 10, 60 SB BC AD MNP = = = = . ------ HẾT ------ 1/2 TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ TỔ: TOÁN ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN – Khối lớp 11 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN 1: ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) MÃ ĐỀ: 001 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án B C A A B C C D D B A B B C D D A A D B MÃ ĐỀ: 002 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án B A B C B A B D B C D C D D A A D B A C MÃ ĐỀ: 003 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án B A D D C A B D B B A C B A D A D C C B MÃ ĐỀ: 004 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án C A B D B B D A B A A D C A C B C C D B PHẦN 2: ĐÁP ÁN TỰ LUẬN (6 điểm) Câu Đáp án Điểm Câu 1 (2đ) a. 5đ 2sin(x – 25 0 ) – 1 = 0 ( ) 0 0 sin 25 sin 30 x ⇔ − = 0 0 0 0 0 0 0 25 30 .360 , 25 180 30 .360 , x k k Z x k k Z − = + ∈ ⇔ − = − + ∈ 0 0 0 0 55 .360 , 175 .360 , x k k Z x k k Z = + ∈ ⇔ = + ∈ là hai họ nghiệm của phương trình đã cho. 0,25 0,25 b. 5đ 2cos(x+20 0 ) - 2 =0 ( ) 0 0 os 20 cos 45 c x ⇔ + = 0 0 0 0 25 .360 , 65 .360 , x k k Z x k k Z = + ∈ ⇔ =− + ∈ là hai họ nghiệm của phương trình đã cho. 0,25 0,25 c. 1đ sin 2 x – 3sinx +2 =0 ( 1 ) Đặt t = sinx , đk : 1 1 t − ≤ ≤ . Khi đó ( 1 ) viết lại : 2 3 2 0 t t − + = ( ) ( ) 1 2 t N t L = ⇔ = 0,25 2x0,25 0,25 2/2 Câu Đáp án Điểm Khi t = 1 ta được sinx 1 2 , 2 x k k Z π π = ⇔ = + ∈ là nghiệm của phương trình đã cho. Câu 2 (2đ) a. 1đ a) Số phần tử không gian mẫu là 3 100 ( ) n C Ω = Gọi A là biến cố “ ba thẻ lấy được đều ghi số lẻ’’ thì 3 50 (A) n C = ⇒ 3 50 3 100 (A) 4 (A) ( ) 33 C n P n C = = = Ω 0,25 0,5 0,25 b. 0,5đ b) Gọi ba số lập thành cấp số cộng là a,b,c. Vì a+c=2b nên a và c cùng chẵn hoặc cùng lẻ TH1: a và c cùng chẵn ⇒ có 2 50 C cách chọn a,c và 1 cách chọn b TH2: a và c cùng lẻ ⇒ có 2 50 C cách chọn a,c và 1 cách chọn b Gọi B là biến cố “ ba số ghi trên 3 thẻ lập thành cấp số cộng’’ thì 2 50 (B) 2 n C = ⇒ 2 50 3 100 2 (B) 1 (B) ( ) 66 C n P n C = = = Ω 0,25 0,25 c. 0,5đ ( ) 10 10 2 20 2 10 0 2 .2 k k k k x C x − = + = ∑ . Để số hạng chứa x 8 thì 20-2k=8 suy ra k=6. Số hạng cần tìm là 6 6 8 8 .2 . C x . 0,25 0,25 Câu 3 (2đ) 0,5 a. (1đ) • S là 1 điểm chung của ( ) SAC và ( ) SBD . Đặt O AC BD = ∩ . Ta có O cũng là 1 điểm chung của ( ) SAC và ( ) SBD . Vậy giao tuyến của 2 mặt phẳng ( ) SAC và ( ) SBD là đường thẳng SO. 0,5 0,25 0,25 b. (0,5đ) • Ta có NP // AD ⇒ NP // (SAD) ⇒ (MNP) cắt (SAD) theo giao tuyến là MQ (với Q SD ∈ ) song song với NP. Khi đó thiết diện của hình chóp . S ABCD cắt bởi mặt phẳng ( ) MNP là hình thang MNPQ. • Từ đề bài ta có 5, 4, 8 MQ MN NP = = = . Kẻ MH vuông góc với NP tại H. Ta có 0 .sin 60 2 3 MH MN = = ( ). 13.2 3 13 3 2 2 td MQ NP MH S + ⇒ = = = . 0,25 0,25 10 6 8 4 8 5 60 0 Q P M N A D B C S H