Chào các bạn học sinh và quý thầy cô, hôm nay LogaVN gửi tới bạn đọc tài liệu "Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 12 - trường THPT Lý Thường Kiệt năm học 2017-2018 (có đáp án)". Hi vọng sẽ giúp ích cho các bạn học tập và giảng dạy.
ĐỀ KIỂM TRA 8 TUẦN HỌC KỲ I MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2017-2018
(Thời gian làm bài 90 phút)
Câu 1: Cho hàm số và . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Hàm số nghịch biến trên R . C .
Câu 2: Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng:
Câu 3: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng và
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng và .
Câu 4: Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số đồng biến trên khoảng .
Câu 6: Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên khoảng K và . Nếu hàm số đạt cực trị tại điểm thì
Câu 7: Số điểm cực trị của hàm số là:
Câu 8: Cho hàm số . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
Câu 9: Tìm giá trị cực đại hàm số .
Câu10.Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
Câu 11. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt GTNN bằng trên .
Câu 13: Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm đồng một tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Công ty đã tìm ra phương án cho thuê đạt lợi nhuận lớn nhất. Hỏi thu nhập cao nhất công ty có thể đạt được trong một tháng là bao nhiêu?
VŨ VĂN LÂM _ THPT LÝ THƯỜNG KIỆT_KB_HN2017
PAGE \* MERGEFORMAT 1
ĐỀ KIỂM TRA 8 TUẦN HỌC KỲ I MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2017-2018
(Thời gian làm bài 90 phút)
Câu 1: Cho hàm số và . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Hàm số nghịch biến trên R . C. .
B. . D. .
Câu 2: Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng:
A. và . B. và .
C. và . D. và .
Câu 3: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng và
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng và .
Câu 4: Hàm số đồng biến trên khoảng
A. . B. . C. . D. .
Câu5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số đồng biến trên khoảng .
A. . B. . C. . D. m∈R\-1,1.
Câu 6: Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên khoảng K và . Nếu hàm số đạt cực trị tại điểm thì
A. . B. . C. . D.
Câu 7: Số điểm cực trị của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Cho hàm số . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Tìm giá trị cực đại hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Câu10.Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
A. . B. . C. . D.
Câu 11. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt GTNN bằng trên .
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm đồng một tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Công ty đã tìm ra phương án cho thuê đạt lợi nhuận lớn nhất. Hỏi thu nhập cao nhất công ty có thể đạt được trong một tháng là bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 15: Cho hàm số và . Tổng số đường tiệm cận của hai đồ thị là
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Câu 16: Cho hàm số có đồ thị là (C). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. có tiệm cận ngang là B. có tiệm cận ngang là
C. có tiệm cận đứng là D. chỉ có một tiệm cận
Câu 17: Gọi là giao điểm của đường thẳng và đường cong . Hoành độ trung điểm của đoạn thẳng bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 18: Đồ thị hàm số và đường thẳng cắt nhau tại hai điểm phân biệt . Tìm hoành độ trung điểm của đoạn thẳng
A. . B. . C. . D. .
Câu19 . Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:.
.
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của thàm số sao cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt
A. . B. . C. . D. .
Câu 20: Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng . Tìm tất cả giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số và đường thẳng có giao điểm nằm trên trục hoành.
A. . B. . C. . D. .
Câu 21: Cho hàm số. Hỏi đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt ?
A. 3. B. 5. C. 6. D. 4.
Câu22: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A.
B.
C.
D. Câu 23: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A.
B.
C.
D.
Câu 24: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A.
B.
C.
D. Câu25: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A.
B.
C.
D. Câu 26: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A.
B.
C.
D. Câu27 Đồ thị hàm số là đường cong ở hình dưới đây ? Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B..
C. . D..
Câu28 Hàm số nào sau đây có tập xác định là ?
A. B. C. D.
Câu 29: Hàm số y = có tập xác định là:
A.[-1; 1] B.(-; -1] [1; +) C.R\{-1; 1} D.R
Câu 30: Hàm số y = có tập xác định là:
A. B.(0; +)) C.\ D.
Câu 31: Hàm số y = có tập xác định là:
A.R B.(1; +) C.(-1; 1) D.\{-1; 1}
Câu32: bằng:
A.25 B.45 C.50 D.75
Câu 33 bằng:
A. B. C. D.2
Câu34: Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dương.Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. B.
C. D.
Câu 35: Khẳng định nào đúng:
A. B. C. D.
Câu 36: Giá trị của với là:
A. B. C. D.
Câu 37: Tổng số mặt, số cạnh và số đỉnh của hình lập phương là:
A. 26 B. 24 C. 8 D. 16
Câu38: Có thể chia hình lập phương thành bao nhiêu hình tứ diện bằng nhau?
A. Hai B. Vô số C. Bốn D. Sáu
Câu39: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Hình lập phương là đa điện lồi B. Tứ diện là đa diện lồi
C. Hình hộp là đa diện lồi D. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi
Câu 40: Hình lập phương có bao nhiêu mặt
A. 7 B. 4 C. 6 D. 8
Câu41: Số cạnh của một khối chóp tam giác là
A. 4 B. 6 C. 5 D. 7
Câu 42: Cho(H) lăng trụ đứng ABCA’B’C’ đáy là tam giác tam giác vuông cân tại B, AC= biết góc giữa SB và đáy bằng 600. Thể tích của (H) bằng:
A. B. C. D.
Câu 43: Cho(H) lăng trụ đứng ABCA’B’C’ đáy là tam giác vuông cân tại B, AC= biết góc giữa (SBC) và đáy bằng 600. Thể tích của (H) bằng:
A. B. C. D.
Câu 44: Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC vuông cân tại B có AB = . Biết A’C = a và A’C hợp với mặt bên (AA’B’B) một góc 30°. Tính thể tích lăng trụ
A. B. C. D.
Câu 45: Cho lăng trụ đứng tam giác ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a, biết (A’BC) hợp với đáy (ABC) một góc 60°. Tính thể tích lăng trụ
A. B. C. D.
Câu 46: Cholăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB = 2a, BC = a, . Tính theo a thể tích khối lăng trụ .
A. B. C. D.
Câu47: Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh bên a, góc ở đáy của mặt bên là . Tính thể tích hình chóp SABC.
A. B. C. D.
Câu 48: Cho khối chóp có tam giác vuông tại , Tính thể tích khối chóp biết rằng
A. B. C. D.
Câu 49: Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh . Hai mặt bên và cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết
A. B. C. D.
Câu 50: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp
A. B. C. D.
Câu51: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC = a; Mặt bên (SAC) vuông góc với đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 450. Tính thể tích khối chóp SABC
A. B. C. D.
Câu 52. Giá trị của tham số bằng bao nhiêu để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị , , thỏa mãn ?
A. . B. . C. . D. .
======HẾT======
ĐÁP ÁN - LỜI GIẢI VẮN TĂT
Câu 1: Cho hàm số và . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Hàm số nghịch biến trên R. C. .
B. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn đáp án D.
Ta có : Hàm số nghịch biến trên .
.
Câu 2: Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng:
A. và . B. và .
C. và . D. và .
Hướng dẫn giải:
Chọn đáp án D.
Ta có nên .
Bảng xét dấu của là
Do đó hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và .
Câu 3: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng và
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng và .
Hướng dẫn giải:
Chọn đáp án A.
+ TXĐ:
+
+
+ Bảng biến thiên:
y
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên .
Câu 4: Hàm số đồng biến trên khoảng
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn đáp án D.
Hàm số xác định khi . Ta có .
Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số đồng biến trên khoảng .
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn đáp án A.
Ta có: .
Để hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 6: Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên khoảng K và . Nếu hàm số đạt cực trị tại điểm thì
A. . B. . C. . D.
Hướng dẫn giải:
Chọn đáp án A.
Câu 7: Số điểm cực trị của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn đáp án C.
Ta có nên .
Vì đổi dấu khi đi qua nên hàm số có điểm cực trị.
Câu 8: Cho hàm số . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn đáp án D.
Tập xác định .
Ta có , .
Bảng biến thiên
Tọa độ điểm cực đại của hàm số là .
Câu 9: Tìm giá trị cực đại hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn đáp án A.
Ta có ;
Với suy ra .
Vậy giá trị cực đại của hàm số là .
Câu 10.Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
A. . B. . C. . D.
Hướng dẫn giải:
Chọn đáp án B.
Ta có: ;
(loại).
;
Vậy .
Câu 11. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn đáp án D.
Hàm số liên tục trên đoạn .
Ta có .
Do ; ; nên .
Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt GTNN bằng trên .
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn đáp án C.
.
Hàm số đồng biến trên .
khi .
Thay và hàm số ta được .
Câu 13: Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm đồng một tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Công ty đã tìm ra phương án cho thuê đạt lợi nhuận lớn nhất. Hỏi thu nhập cao nhất công ty có thể đạt được trong một tháng là bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn đáp án B.
Gọi là số lần tăng giá ( là số tự nhiên). Khi đó số căn hộ bị bỏ trống cũng là . Do đó số tiền thu được khi cho thuê căn hộ là , điều kiện .
Xét hàm số , với .
Ta có ; .
Lập bảng biến thiên, suy ra .
Vậy thu nhập cao nhất công ty có thể đạt được trong một tháng là .
Câu 14: Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn đáp án C
Ta có Do đó là tiệm cận ngang là y = 2
Lại cónên tiệm cận đứng là x = 1.
Câu 15: Cho hàm số và . Tổng số đường tiệm cận của hai đồ thị là
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Hướng dẫn giải:
Chọn đáp án C
Xét có 1 tiệm cận đứng là x = 1
Mặt khác ;
Nên đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là1
Xétta có đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là y = 1 và chỉ có một tiệm cận đứng là x = -3. Do vậy tổng số tiệm cận là 5. Chú ý: Donên x = 3 không là tiệm cận đứng.
Câu 16: Cho hàm số có đồ thị là (C). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. có tiệm cận ngang là B. có tiệm cận ngang là
C. có tiệm cận đứng là D. chỉ có một tiệm cận
Hướng dẫn giải:
Chọn đáp án B
Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là , tiệm cận ngang là nên B đúng
Câu 17: Gọi là giao điểm của đường thẳng và đường cong . Hoành độ trung điểm của đoạn thẳng bằng:
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn đáp án B.
Hoành độ giao điểm của đường thẳng và đường cong là nghiệm của phương trình ,
.
Ta thấy phương trình có 2 nghiệm phân biệt khác và . Do đó .
Câu 18: Đồ thị hàm số và đường thẳng cắt nhau tại hai điểm phân biệt . Tìm hoành độ trung điểm của đoạn thẳng
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn đáp án D.
Phương trình hoành độ giao điểm
Đồ thị và đường cắt nhau tại hai điểm .
Có là trung điểm của .
.
Câu 19. Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:.
.
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của thàm số sao cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn đáp án A.
Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có ba nghiệm thực phân biệt khi .
Câu 20: Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng . Tìm tất cả giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số và đường thẳng có giao điểm nằm trên trục hoành.
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn đáp án D.
Gọi là giao điểm của và
Phương trình hoành độ giao điểm của và trục hoành là
Suy ra
Theo YCBT ta có
Câu 21: Cho hàm số. Hỏi đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt ?
A. 3. B. 5. C. 6. D. 4.
Hướng dẫn giải:
Chọn đáp án C.
Đồ thị hàm số cắt trục hoành
Đặt . Phương trình trở thành:
Dùng máy tính thấy có 3 nghiệm dương suy ra pt có 6 nghiệm suy ra 6 giao điểm
Hoặc dùng hàm số liên tục
Đặt
Có: Phương trình có 3 nghiệm nằm trong
Phương trình có 3 nghiệm dương phân biệt. Suy ra phương trình có 6 nghiệm phân biệt. Hay đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 6 điểm phân biệt.
22A 23B 24A 25C 26D 27D 28A, 29D, 30C, 31B, 32D,33B, 34D, 35B, 36C, 37A, 38B, 39D, 40C, 41D ,42B, 43C, 44A, 45B, 46D, 47B, 48A, 49B, 50A, 51B
Câu 52. Giá trị của tham số bằng bao nhiêu để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị , , thỏa mãn ?
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Tập xác định D=R
Ta có
Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị thì
Khi đó Độ dài