THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định fB.com/lovebookcare THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH Lovebook Care sưu tầm ĐỀ THI KSCL LỚP 12 NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn thi: Toán Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh gồm cả nam và nữ từ nhóm 10 học sinh gồm 4 nam và 6 nữ? A. 2 10 . C B. 2 10 . A C. 11 46 . CC D. 11 46 .. CC Câu 2: Cho cấp số nhân n u với 1 3 u và 2 9 u . Công bội của cấp số này bằng A.3. B. 6. C. 27. D. -6. Câu 3: Nghiệm của phương trình 2 log 1 4 x là A. 2 x . B. 15. x C. 9. x D. 17. x Câu 4: Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 2,3,4. A. 24. V B. 9. V C. 8. V D. 12. V Câu 5: Tập xác định của hàm số 1 2 (2 ) yx là A. 2; B. ;2 C. ;2 D. 2; Câu 6: Xét , f x g x là các hàm số có đạo hàm liên tục trên .Phát biểu nào sau đây sai? A. . f x g x dx f x dx g x dx B. . f x g x dx f x dx g x dx C. 2 2 . f x dx f x dx D. . f x d g x f x g x g x d f x Câu 7: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3 B và chiều cao 4 h . Thể tích của khối lăng trụ này bằng A.12. B. 4. C. 24. D. 6. Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy 2 r và chiều cao 3 h . Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng A. 24 B.12 C. 6 D. 20 Câu 9: Cho khối cầu có bán kính 6 R . Thể tích của khối cầu bằng A. 144 . B. 36 . C. 288 . D. 48 . Câu 10: Cho hàm số fx liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Hàm số fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2; . B. ; 2 . C. 2;0 . D. ; 1 . Câu 11: Với , ab là các số thực dương tùy ý, 5 10 log ab bằng A. 5log 10log . ab B. 1 log log . 2 ab C. 5log . ab D. 10log . ab Câu 12: Cho khối nón có bán kính đáy là r và đường cao là h .Thể tích của khối nón bằng A. 2 1 . 3 rh B. 2 . rh C. 2 2. rh D. 2 1 . 3 rh 0 0 1 x -2 – ∞ + ∞ 5 + _ _ 1 f'(x) f (x) –∞ +∞THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định fB.com/lovebookcare Câu 13: Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên và dấu của dạo hàm cho bởi bảng sau: Hàm số fx có mấy điểm cực trị? A. 3. B. 2. C. 1. D. 5. Câu 14: Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong cong trong hình vẽ bên? A. 32 3. y x x B. 3 3. y x x C. 42 2. y x x D. 42 2. y x x Câu 15: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1 x y x là A. 1. x B. 0. x C. 1. y D. 0. y Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình 21 5 25 x là A. 1 ;. 2 B. 1 ;. 2 C. 1 ;. 2 D. 1 ;. 2 Câu 17: Cho hàm só fx liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới Số nghiệm của phương trình 2 1 0 fx là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 18: Cho hàm số , f x g x liên tục trên 0;2 và 22 00 2, 2. f x dx g x dx Tính 2 0 3 f x g x dx A. 4. B. 8. C. 12. D. 6. Câu 19: Cho số phức 23 zi .Môđun của z bằng A. 5. B. 7. C. 7. D. 5. Câu 20: Cho các số phức 2 zi và 3 2 . wi Phần ảo của số phức 2 zw bằng A. 8. B. 3. i C. 4. D. 3. Câu 21: Cho số phức 2 1. zi Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng tọa độ? A. 1;2 . H B. 1; 2 . G C. 2; 1 . T D. 2;1 . K Câu 22: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm 3;1;2 M trên trục Oy là điểm A. 3;0;2 . E B. 0;1;0 . F C. 0; 1;0 . L D. 3;0; 2 . S Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2 : 2 4 1 0. S x y z x y Tính diện tích của mặt cầu . S A. 4. B. 64 . C. 32 . 3 D. 16 . 0 -3 0 + – + -2 x – ∞ + ∞ f'(x) 0 + -1 O x y -3 1 -2 O x y 2 THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định fB.com/lovebookcare Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng : 2 3 0. P x y z Điểm nào sau đây không thuộc ? P A. 0; 2;1 . V B. 2; 3;4 . Q C. 1; 1;1 . T D. 5; 7;6 . I Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 2 1 : 1 2 2 y xz d có một vectơ chỉ phương 1; ; . u a b Tính giá trị của 2 2. T a b A. 8. T B. 0. T C. 2. T D. 4. T Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ,1 ABC SA và đáy ABC là tam giác đều với độ dài cạnh bằng 2. Tính góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng . ABC A. 60 . B. 45 . C. 30 . D. 90 . Câu 27: Cho hàm số fx thỏa mãn 2 1 , . f x x x x Phát biểu nào sau đây là đúng? A. fx có hai điểm cực trị. B. fx không có cực trị. C. fx đạt cực tiểu tại 1. x D. fx đạt cực tiểu tại 0. x Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số 2 21 2 xx y x trên đoạn 0;3 bằng A. 0. B. 1 . 2 C. 3 . 2 D. 4 . 5 Câu 29: Biết rằng 3 log 4 a và 12 log 18. T Phát biểu nào sau đây là đúng? A. 2 . 22 a T a B. 4 . 22 a T a C. 2 . 1 a T a D. 2 . 1 a T a Câu 30: Số giao điểm của đồ thị hàm số 42 31 y x x với trục hoành là A. 4. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình 25 22 log 2 1 log xx là A. 0;4 . B. 0;2 . C. 2;4 . D. 1;4 . Câu 32: Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng 1 s và AH là đường cao. Quay tam giác ABC quanh đường thẳng AH ta thu được hình nón có diện tích xung quanh bằng 2 . s Tính 1 2 . s s A. 23 . B. 3 . 2 C. 3 . D. 4 . 3 Câu 33: Xét tích phân 4 21 0 d, x I e x nếu đặt 21 ux thì I bằng A. 3 1 1 d. 2 u ue u B. 4 0 d. u ue u C. 3 1 d. u ue u D. 3 1 1 d. 2 u eu Câu 34: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị 2 2 , 0 y x x y trong mặt phẳng Oxy. Quay hình H quanh trục hoành ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng A. 2 2 0 2 d . x x x B. 2 2 0 2 d . x x x C. 2 2 2 0 2 d . x x x D. 2 2 2 0 2 d . x x x Câu 35: Cho số phức z a bi (với ,) ab thỏa mãn 1 2 3. z i i Tính . ab A. 6 . 5 T B. 0. T C. 2. T D. 1. T THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định fB.com/lovebookcare Câu 36: Cho 12 , zz là các nghiệm phức phân biệt của phương trình 2 4 13 0. zz Tính 22 12 z i z i A. 28 B. 2 5 2 2 C. 36 D. 62 Câu 37: Trong không gian Oxyz cho 1;1; 2 , 2;0;3 ; 2;4;1 . A B C Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC có phương trình là A. 2 6 0 x y z B. 2 2 2 0 x y z C. 2 2 2 0 x y z D. 2 2 0 x y z Câu 38: Trong không gian Oxyz cho điểm 1;1; 2 A và đường thẳng 1 1 :. 2 1 2 y xz d Đường thẳng qua A và song song với d có phương trình tham số là A. 12 1 22 xt yt zt B. 12 1 22 xt yt zt C. 2 1 22 xt yt zt D. 2 1 22 xt yt zt Câu 39: Có 6 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Tính xác suất để nhóm bất kì 3 học sinh liền kề nhau trong hàng luôn có mặt học sinh của ba lớp A, B, C A. 1 120 B. 1 3 C. 1 30 D. 1 15 Câu 40: Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh AD (tham khảo hình vẽ dưới). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM theo a A. 33 11 a B. 33 a C. 22 a D. 22 11 a Câu 41: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số 2020 2cos sin f x m x x x x nghịch biến trên ? A. Vô số B. 2 C. 1 D. 0 Câu 42: Biết rằng đồ thị 2 2 : 2 x x m Hy x (với m là tham số thực) có hai điểm cực trị A, B. Hãy tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng AB A. 2 5 B. 5 5 C. 3 5 D. 1 5 Câu 43: Cho hàm số 1 ax y bx c (với a, b, c là các tham số) có bảng biến thiên như sau: Xét bốn phát biểu sau: (1) 1 c (2) 0 ab (3) 0 a b c (4) 0 a Số phát biểu đúng trong bốn phát biểu đã nêu là A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 B A C M D x – ∞ – ∞ 1 2 + + 1 +∞ +∞ f’(x) f (x) THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định fB.com/lovebookcare Câu 44: Cho hình nón có đỉnh S và đáy là hình tròn tâm O. Biết rằng chiều cao của nón bằng a và bán kính đáy nón bằng 2a. Một mặt phẳng (P) đi qua đỉnh S và cắt đường tròn đáy nón tại hai điểm A, B mà 2 3. AB a Hãy tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp của khối tứ diện SOAB A. 2 5. a B. 2 17 . a C. 2 7. a D. 2 26 . a Câu 45: Cho hàm số fx thỏa mãn 2 0 3 f và 1 1, 1. x x f x x Biết rằng 1 0 2 15 ab f x dx với ,. ab Tính T a b A. -8 B. -24 C. 24 D. 8 Câu 46: Cho hàm số fx liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuôc khoảng ;ln2 của phương trình 2020 1 2021 0 x fe là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Cau 47: Xét các số thực x, y thỏa mãn 22 log 1 log 1 1. xy Khi biểu thức 23 P x y đạt giá trị nhỏ nhất thì 3 2 3 x y a b với ,. ab Tính T ab A. 9. T B. 7 . 3 T C. 5 . 3 T D. 7. T Câu 48: Xét hàm số 24 24 mx x fx x với m là tham số thực. Có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn điều kiện 1;1 0 min 1? x fx A. 4 B. 8 C. 2 D. 1 Câu 49: Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi tâm O và cạnh bằng a, góc 60 . BAC Gọi I, J lần lượt là tâm của các mặt bên ABB’A’, CDD’C’. Biết 7 , ' 2 2 a AI AA a và góc giữa hai mặt phẳng (ABB’A’), (A’B’C’D’) bằng 0 60 . Tính theo a thể tích của khối tứ diện AOIJ A. 3 33 64 a B. 3 3 48 a C. 3 3 32 a D. 3 3 192 a Câu 50: Có bao nhiêu bộ ; xy với x, y nguyên và 1 , 2020 xy thỏa mãn 32 2 21 2 4 8 log 2 3 6 log ? 23 y x xy x y x y xy yx A. 2017 B. 4034 C. 2 D. 2017 2020 0 0 1 0 x f’(x) –1 –∞ +∞ + + _ _ 0 f (x) 2 2 0 –∞ –∞ -------------------- HẾT --------------------BẢNG ĐÁP ÁN