Chào các bạn học sinh và quý thầy cô, hôm nay LogaVN gửi tới bạn đọc tài liệu "Đề thi thử tốt nghiệp THPT lần 2 năm 2020 môn Toán - trường THPT Diễn Châu 2 - Nghệ An (có đáp án chi tiết)". Hi vọng sẽ giúp ích cho các bạn học tập và giảng dạy.
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NGHỆ AN
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020
TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 2
Bài thi: TOÁN
Đề thi gồm 7 trang
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề: 101
Câu 1: Tập xác định của hàm số
Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:
Câu 3: Cho hàm số có đạo hàm Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 4: Tọa dộ giao điểm của các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình: là:
Câu 6: Cho và . Giá trị của bằng:
Câu 7: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình . Tính :
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm . Phương trình mặt cầu có đường kính AB là:
Câu 9: Số phức liên hợp của số phức là:
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt phẳng . Mệnh đề nào đúng?
Câu 11: Biết . Tính tích phân ?
Câu 12: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là:
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là:
Câu 14: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình là:
Câu 15: Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác vuông cân có cạnh bên bằng . Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
Câu 16: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng. Khi đó tọa độ của là:
Trang PAGE 13/ NUMPAGES 13 - Mã đề thi 101
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NGHỆ ANĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 2Bài thi: TOÁNĐề thi gồm 7 trangThời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề: 101
Câu 1: Tập xác định của hàm số
A. B. C. D.
Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:
A. B. C. D.
Câu 3: Cho hàm số có đạo hàm Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 4: Tọa dộ giao điểm của các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình: là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Cho và . Giá trị của bằng:
A. B. C. D.
Câu 7: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình . Tính :
A. B. C. D.
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm . Phương trình mặt cầu có đường kính AB là:
A. B.
C. D.
Câu 9: Số phức liên hợp của số phức là:
A. . B. . C. D. .
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt phẳng . Mệnh đề nào đúng?
A. . B.
C. d cắt và không vuông góc với (P) D.
Câu 11: Biết . Tính tích phân ?
A. B. C. D.
Câu 12: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 14: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 15: Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác vuông cân có cạnh bên bằng . Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
A. . B. . C. D. .
Câu 16: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng. Khi đó tọa độ của là:
A. B. C. D.
Câu 17: Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng , , tam giác là tam giác đều cạnh (xem hình minh họa).
Tính góc giữa hai mặt phẳng và .
A. . B. . C. . D. .
Câu 18: Tập nghiệm của phương trình:
A. B. C. D.
Câu 19: Một mặt cầu có diện tích bằng . Thể tích khối cầu đó bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 20: Cho số phức thỏa mãn . Môđun của bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 21: Thể tích của khối nón có chiều cao bằng và độ dài đường sinh bằng :
A. . B. . C. . D. .
Câu 22: Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng và . Tứ giác là hình vuông có đường chéo .(xem hình minh họa).
Thể tích khối chóp bằng:
A. B. C. D.
Câu 23: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 24: Cho cấp số nhân (un) với và . Số hạng thứ 5 của cấp số nhân bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?
A. B. C. D.
Câu 26: Cho khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh và thể tích bằng . Tìm chiều cao của hình lăng trụ đó?
A. B. C. D.
Câu 27: Cho hàm số liên tục trên có bảng xét dấu như sau:
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị:
A. . B. . C. . D. .
Câu 28: Nghiệm của phương trình
A. B. C. D.
Câu 29: Đội an ninh trường học có 8 thành viên. Cần chọn ra 3 người để trực. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. . B. . C. . D. .
Câu 30: Cho x là số thực dương khác 1. Tính
A. B. C. D.
Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Gọi lần lượt là hình chiếu của lên các trục tọa độ . Tọa độ trọng tâm của tam giác có tọa độ là:
A. B. C. D.
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng d: . Hỏi điểm nào sao đây thuộc đường thẳng đã cho?
A. . B. . C. . D. .
Câu 33: Cho số phức Mô đun của số phức bằng:
A. B. C. D.
Câu 34: Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay xung quanh trục Ox là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 35: Cho Tính tích phân ?
A. B. C. D.
Câu 36: Hình trụ có bán kính bằng 2 và thể tích bằng Chiều cao hình trụ bằng:
A. B. C. D.
Câu 37: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
A. . B. . C. . D. .
-----------------------------------------------
Câu 38: Cho hình trụ có chiều cao bằng . Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng , thiết diện thu được có diện tích bằng (tham khảo hình vẽ).
Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 39: Một khúc gỗ hình trụ cao 15cm, người ta tiện thành một hình nón có đáy trùng với một đáy hình trụ và đỉnh là tâm của đáy còn lại. Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 300.
Tính diện tích đáy của hình nón tạo thành?
A. B. C. D.
Câu 40: Xét một đa giác đều có 20 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh. Tính xác suất để chọn được 3 đỉnh sao cho 3 đỉnh đó tạo thành một tam giác vuông nhưng không cân.
A. . B. . C. . D. .
Câu 41: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Tính tổng
A. B. C. D.
Câu 42: Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy và Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh (như hình minh họa).
Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng:
A. B. C. D.
Câu 43: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. B. C. D.
Câu 44: Sau khi dịch Covid-19 xuất hiện các chuyên gia y tế của WHO đã ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là . Nếu coi là hàm số xác định trên thì được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Xác định ngày mà tốc độ truyền bệnh là lớn nhất?
A. B. C. D.
-----------------------------------------------
Câu 45: Tính tổng các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số và đồ thị hàm số chỉ có đúng một điểm chung?
A. B. C. D.
Câu 46: Cho hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn . Biết rằng , trong đó Tính
A. B. C. D.
Câu 47: Cho thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng?
A. B. C. D.
Câu 48: Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh a. Gọi lần lượt là trung điểm của AB và ; mặt phẳng cắt cạnh tại G. Gọi V’ là thể tích của khối đa diện . Khi đó :
A. B. C. D.
Câu 49: Cho phương trình: , với m là tham số thực. Hỏi có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. B. C. D.
Câu 50: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:
Xét hàm số , với m là tham số thực. Hỏi có bao nhiêu giá trị m để
A. B. C. D.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN CHI TIẾT CÁC CÂU VD-VDC TRONG ĐỀ THI THỬ
ĐỀ GỐC 1
101 1A 2A 3D 4B 5D 6A 7A 8A 9B 10A 11B 12C 13C 14D 15C 16C 17A 18C 19B 20A 21B 22C 23D 24C 25B 26B 27C 28D 29A 30B 31D 32C 33A 34D 35B 36C 37A 38D 39A 40C 41C 42D 43C 44B 45A 46C 47C 48C 49B 50A
Câu 39.
Câu 44. Ta có . Lập bảng biến thiên ta thấy thỏa mãn yêu câu.
Câu 41. Dễ thấy
Câu 38. Diện tích thiết diện được tính theo công thức , trong đó lần lượt là chiều cao của hình trụ, bán kính hình trụ, khoảng cách thiết diện đến trục của trụ.
Suy ra:
Câu 43. Ta có
Suy ra
Dễ thấy có 7 nghiệm phân biệt nên hàm số có 7 điểm cực trị.
Câu 40. Số cách chọn 3 đỉnh là
Đa giác 20 đỉnh có 10 đường chéo đi qua tâm mà cứ hai đường chéo tạo thành 1 hình chữ nhật, (mỗi hình chữ nhật tạo 4 tam giác vuông) nên có tam giác vuông.
Trong hình chữ nhật có 5 hình vuông nên có tam giác vuông cân.
Suy ra . Xác suất
Câu 42. Gọi là đường cao tam giác đều
Ta thấy
Câu 45.
Suy ra
Do đó
(Học sinh dùng Mode 7 cũng ra kết quả bài toán)
Nhận xét: Khi làm trắc nghiệm học sinh có thể nhận ra được nếu cho thì hai vế sẽ bằng nhau. Do đó nhanh chóng có được
Câu 45. Phương trình tương đương với
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm phân biệt
Điều đó xảy ra khi nghịch biến và có tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung (do đồng biến trên và nhận làm tiệm cận đứng, , (học sinh đùng đạo hàm hoặc Máy tính)
Mô tả: (xem hình vẽ)
Vậy có giá trị m thỏa mãn.
Câu 46. Áp dụng công thức
Ta suy ra
Suy ra
Nhận xét: Nguồn gốc Bài này ta dùng đến các tính chất
1. Xét tích phân . Đặt . Ta có
và
Do đó
Vậy ta có: Cho hàm liên tục trên . Khi đó
2. Mở rộng:
Đặt
Mà
Suy ra
Vậy ta có: Cho hàm liên tục trên . Khi ta có
3. Công thức
Câu 49. Phương trình hoành độ giao điểm:
Bảng biến thiên của
Từ bảng để thỏa mãn ycbt thì
Câu 48:
Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm BM, khi đó cắt tại
Ta thấy ;
Khối khối chóp cụt có hai đáy , chiều cao . áp dụng công thức thể tích khối chóp cụt ta có
.Vậy
Câu 50.
Đặt .ta có
Khi đó:
Đặt:
Nếu
Thử lại thấy thoả mãn
Nếu
. Thử lại thấy loại