Trang 1/6 - Mã đề thi 001 SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPTQG 2020 LẦN 3 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 001 Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: ............................. Câu 1: Số tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 2 6 x y xx là A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 2: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng 1;1 ? A. 2 yx B. 2 1 yx C. 3 3 yx x D. 1 x y x Câu 3: Trong không gian cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2. a Khi quay hình vuông ABCD xung quanh trục AC ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng: A. 3 4 2 3 a B. 3 3 a C. 3 22 3 a D. 3 2 3 a Câu 4: Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng đi qua trục, ta được thiết diện là hình vuông cạnh 2. a Thể tích khối trụ là : A. 3 3 a B. 3 a C. 3 2 3 a D. 3 2 a Câu 5: Giá trị của tham số m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số 32 2 25 4 y x mx m x tại điểm có hoành độ bằng 3 vuông góc với đường thẳng : 10 6 0 dx y là A. 2 m B. 3 m C. 4 m D. 1 m Câu 6: Cho một chiếc hộp đựng 4 quả bóng xanh và 10 quả bóng đỏ. Số cách lấy ra 3 quả bóng bất kì bằng: A. 12 4 10 CC B. 3 14 A C. 3 14 C D. 21 4 10 CC Câu 7: Cho hình chóp . SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ; SA vuông góc với , ABCD cạnh bên 10 2 a SC . Thể tích của khối chóp . SABCD bằng: A. 3 2 . 4 a B. 3 2 . 6 a C. 3 2 . 3 a D. 3 2 . 12 a Câu 8: Diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh dài 2 , a bán kính đáy bằng a là: A. 2 4 a B. 3 4 a C. 2 a D. 2 2 a Câu 9: Cho số phức 3 2 zi . Khi đó, phần ảo của số phức liên hợp của z bằng A. 2. B. 2. i C. 2. D. 2. i Câu 10: Cho 2 0 3 I f x dx . Khi đó 2 0 43 J f x dx bằng: A. 6. B. 2 C. 8 D. 4 Câu 11: Với cách đổi biến 1 3ln ux thì tích phân 1 ln 1 3ln e x dx xx trở thành A. 2 2 1 2 1 9 u du B. 2 2 1 2 1 3 u du C. 2 2 1 21 u du D. 2 2 1 21 9 u du u Trang 2/6 - Mã đề thi 001 Câu 12: Cho số thực , xy thỏa mãn 32 4 4 3 x y xy i i với i là đơn vị ảo. Giá trị của 22 x y bằng: A. 5. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 13: Tập xác định của hàm số 1 3 1 yx là: A. 0; B. C. 1; D. 1; Câu 14: Cho hình chóp . SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a ; SA vuông góc với ,2 ABC SA a . Thể tích của khối chóp . SABC bằng: A. 3 6 . 6 a B. 3 6 . 3 a C. 3 6 . 4 a D. 3 6 . 12 a Câu 15: Cho cấp số nhân n u có 16 3, 96. uu Công bội q của cấp số nhân là: A. 3 q B. 2 q C. 3 q D. 2 q Câu 16: Đặt 23 log 5, log 5 ab . Hãy biểu diễn 6 log 5 theo a và . b A. 6 log 5 ab B. 22 6 log 5 ab C. 6 log 5 ab ab D. 6 11 log 5 ab Câu 17: Gọi 12 , x x là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình 2 log 1 2 x . Tính giá trị của 12 Px x . A. 3 P B. 4 P C. 5 P D. 6 P Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho mặt cầu 2 22 : 2 2 6 14 0, Sx y z x y z mặt phẳng :2 2 4 0. P x y z Mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là đường tròn C . Hình tròn giới hạn bởi C có diện tích bằng bao nhiêu? A. 24 π B. 100 π . C. 25 π D. π . Câu 19: Cho tứ diện OABC có ,, OAOBOC đôi một vuông góc và ; 2; 2. OA a OB a OC a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC : A. a B. 3 2 a C. 2 a D. 5 2 a Câu 20: Cho khối lăng trụ đứng . ABC ABC ′′ ′ có BB a ′ = , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BA BC a = = . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A. 3 2 a V = . B. 3 3 a V = . C. 3 6 a V = . D. 3 Va = . Câu 21: Cho hàm số 4 32 y f x mx nx px qx r với , , ,, m n p q r và 0 m có đồ thị như hình vẽ bên. Số tất cả các nghiệm của phương trình fx r là: A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 22: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 8,4% trên năm và tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền vốn. Tính số năm tối thiểu người đó cần gửi để số tiền thu được nhiều hơn 2 lần số tiền gửi ban đầu. Trang 3/6 - Mã đề thi 001 A. 9năm. B. 11 năm. C. 10 năm. D. 8 năm. Câu 23: Cho hàm số y fx xác định, liên tục trên và có đồ thị của đạo hàm y fx như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của đồ thị hàm số y fx là: A. 4 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 24: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. 3 1 yx B. 32 3 1 yx x C. 3 31 yx x D. 3 31 yx x Câu 25: Giá trị lớn nhất của hàm số 2 33 1 xx y x trên đoạn 1 2; 2 là A. 13 3 B. 1 C. 3 D. 7 2 Câu 26: Cho lăng trụ ''' . ABC ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại , ,2 AAB a BC a ; biết ' ' ' AA A B AC , cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 0 60 . Thể tích của khối lăng trụ ''' . ABC ABC bằng: A. 3 . 2 a B. 3 3. a C. 3 . 6 a D. 3 3 . 2 a Câu 27: Biết 3;2 , 1;5 MN lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức 12 , zz trong mặt phẳng phức. Tính 12 zz A. 12 53. zz B. 12 35. zz C. 12 5. zz D. 12 5. zz Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho mặt phẳng P có phương trình 2 3 5 0. x y z Mặt phẳng P có một véctơ pháp tuyến là: A. 3 3; 2; 1 n B. 2 2; 3; 1 n C. 1 2;3; 1 n D. 4 1;3;2 n Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho đường thẳng d có phương trình 1 25 . 2 12 x y z Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d ? A. 1; 2;5 N B. 3; 3; 3 M C. 3; 3;3 P D. 5; 4;1 Q Câu 30: Giá trị của tham số m để hàm số 3 22 1 1 3 y x mx m m x đạt cực đại tại 1 x là A. 0;3 m B. 3 m C. 0 m D. m Trang 4/6 - Mã đề thi 001 Câu 31: Gọi , MN là giao điểm của đường thẳng :1 d y x và đường cong 21 : 5 x Cy x . Khi đó, hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng A. 2 B. 1 C. 2 D. 1 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho mặt phẳng :3 452 0. Qx y z Viết phương trình đường thẳng đi qua 3;2;1 A đồng thời vuông góc với mặt phẳng . Q A. 23 34 5 xy z B. 66 4 34 5 x yz C. 34 5 12 3 x y z D. 3 2 1 3 45 x yz Câu 33: Với các số thực ,, 0 a bc và ,1 ab bất kì. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. 1 log log a b b a B. log .log log a b a bc c C. log log log a a a bc b c D. log log c a a bc b Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho đường thẳng d có phương trình 23 11 2 xy z và mặt phẳng P có phương trình 2 2 3 0. xy z Giả sử ;; I a bc là giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng . P Giá trị của tổng 23 a b c bằng: A. 2 − B. 10. C. 1 − . D. 11 Câu 35: Cho hình lập phương . ''' ' ABCDA B C D có cạnh bằng a . Số đo góc giữa hai mặt phẳng ' A BC và ' A DC bằng A. 0 30 B. 0 90 C. 0 45 D. 0 60 Câu 36: Cho các số thực , xy thỏa mãn 2 3, 3 4 xy . Tính giá trị biểu thức 8 9 xy P . A. 17 B. 43 C. 24 D. 32 23 log 3 log 4 Câu 37: Số phức 12 3 4 ii z i có A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 11. B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 11. C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 11. D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 11. Câu 38: Cho hàm số y fx liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Hình phẳng được đánh dấu trong hình vẽ bên có diện tích là : A. bc ab f x dx f x dx B. bb ac f x dx f x dx C. bc ab f x dx f x dx D. bc ab f x dx f x dx Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho mặt phẳng : 2 2 2 0. Rx y z và hai điểm 1; 1;3 , 2;2;1 . AB Mặt phẳng P đi qua hai điểm , AB và vuông góc với mặt phẳng R có phương trình 20 x by cz d . Tính giá trị biểu thức 22 2 bcd : O x y c b a ( ) y f x = Trang 5/6 - Mã đề thi 001 A. 41 B. 97 C. 122 D. 106 Câu 40: Gọi S là tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 6 4 10 z zm có nghiệm phức 0 z thỏa mãn 0 5 z . Tính S . A. 13. S B. 7. S C. 13. S D. 7. S Câu 41: Cho phương trình 2 2 22 2 log 2 4 log 2 2 xm x x xm . Tổng các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt là: A. 1. B. 0 C. 1 − . D. 2 . Câu 42: Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Xét hàm số 3 . 6 x gx x fx m Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 86;86 để đồ thị hàm số gx có đúng ba đường tiệm cận? A. 81 B. 82 C. 7 D. 8 Câu 43: Bất phương trình 2 11 55 1 log 4 3 log 37 6 2 xx có bao nhiêu nghiệm nguyên trong đoạn 2020;2020 ? A. 2006 B. 3 C. 2003 D. 4 Câu 44: Cho hình lăng trụ tam giác . ''' ABC A B C có độ dài cạnh bên bằng 7 a , đáy ABC là tam giác vuông tại , , 3. AAB a AC a Biết hình chiếu vuông góc của ' A trên mặt phẳng ABC là trung điểm của BC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng ' AA và '' BC bằng: A. 2 3 a B. 6 4 a C. 6 3 a D. 3 4 a Câu 45: Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 4 xx fx e e m trên đoạn 0;ln4 bằng 6 ? A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3 . Câu 46: Cho 2 33 2 0 cos sin 0 I a x b x dx , biết 0 16; 10 15 a b . Bất phương trình 12 ab có bao nhiêu nghiệm ; ab sao cho a và b là số nguyên: A. 6 . B. 7 . C. 9 . D. 8 . Câu 47: Cho hình chóp . SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnha , 0 120 BAD . Gọi O là giao điểm của hai đường chéo , AC BD . Biết , SA SC SB SD ,mặt phẳng SCD tạo với mặt phẳng ABCD một góc thỏa mãn tan 2 . Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC , cắt các cạnh ,, SB SC SD lần lượt tại các điểm '' ' ,, BC D . Thể tích của khối chóp ' '' . OABC D bằng A. 3 . 12 a B. 3 . 16 a C. 3 . 24 a D. 3 3 . 12 a Trang 6/6 - Mã đề thi 001 Câu 48: Cho một đa giác đều 2n đỉnh 2, . nn Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác đó, biết xác suất bốn đỉnh được chọn tạo thành một hình chữ nhật là 1 21 . Tìm giá trị của . n A. 20 n B. 10 n C. 5 n D. 7 n Câu 49: Cho hàm số fx thỏa mãn 1 0 1 ' 10 x f x dx và 21 0 2 ff . Tính 1 0 I f x dx . A. 8 I B. 1 I C. 12 I D. 8 I Câu 50: Cho hàm số y fx có đồ thị nằm phía dưới trục hoành, có đạo hàm trên và bảng xét dấu của đạo hàm fx như sau: Hàm số 2 2 22 21 fx x gx fx x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;2 B. 2;1 C. ;0 D. 2; ----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------