Đề thi thử tốt nghiệp THPT lần 1 năm 2023 môn Toán - Ninh Bình (có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT

NĂM HỌC 2022 – 2023 – LẦN 1

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. B. C. D.

Tính thể tích của khối cầu có bán kính

A. B. C. D.

Cho cấp số nhân với và . Công bội của cấp số nhân đã cho là

A. B. C. D.

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình là

A. B. C. D.

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. B. C. D.

Cho hàm số có đồ thị trên đoạn như hình vẽ.

Trên đoạn , giá trị lớn nhất của hàm số bằng

A. B. 2 C. D. 3

Số cách sắp xếp 5 người đứng thành một hàng dọc bằng

A. B. 5 C. D. 25

Cho là số thực dương. Hãy biểu diễn biểu thức dưới dạng lũy thừa của với số mũ hữu tỉ

A. B. C. D.

Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước , , bằng

A. B. C. D.

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình

A. B. C. D.

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng . Thể tích của khối chóp là

A. . B. . C. . D. .

Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. . B. . C. . D. .

Biết và , khi đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Xét nguyên hàm . Nếu đặt thì ta được

A. . B. . C. . D. .

Cho là các hàm số xác định, liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. . B. .

C. . D. .

Đạo hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Cho . Tính .

A. . B. C. . D.

Cho hình nón có bán kính đáy , độ dài đường sinh . Diện tích xung quanh của hình nón được tính theo công thức nào dưới đây?

A. B. C. D.

Cho hình lăng trụ đứng tam giác có nửa chu vi đáy bằng 10 và chiều cao bằng 6. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là

A. B. C. D.

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A. B. C. D.

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng và bằng

A. B. C. D.

Cắt một chiếc mũ sinh nhật làm bằng giấy có dạng nón theo một đường sinh của nó rồi trải ra trên mặt phẳng ta được một nửa hình tròn có bán kính 20 cm. Tính chiều cao của chiếc mũ ban đầu.

A. B. C. D.

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A. B. C. D.

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

A. B. C. D.

Một chiếc hộp giấy có dạng hình chữ nhật (có nắp). Người ta cắt theo các cạnh của hộp và trải các mặt của hộp lên một mặt phẳng (xem hình vẽ). Dung tích của hộp ban đầu bằng

A. . B. . C. . D. .

Tất cả các giá trị nguyên của thoả mãn bất phương trình

A. . B. .

C. . D. .

Cho hình chóp tam giác có là trung điểm , là điểm thuộc cạnh sao cho . Tỉ số thể tích khối chóp và thể tích khối chóp bằng

A. . B. . C. . D. .

Cho hình lăng trụ tam giác có , , đôi một vuông góc với nhau. Biết , , , tính theo thể tích của khối lăng trụ .

A. . B. . C. . D. .

Biết rằng , với . Giá trị của bằng

A. 7. B. 5. C. 6. D. 4.

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên ?

A. . B. . C. . D. .

Số nghiệm của phương trình là

A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.

Tìm tập nghiệm của phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Cho Tích phân bằng

A. B. C. D.

Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và gtn của hàm số trên đoạn . Giá trị của biểu thức bằng

A. B. C. D.

Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và , , cạnh bên vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

A. B. C. D.

Với các số thực cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số là.

A. . B. . C. . D. .

Một nhóm gồm 2 người đàn ông, 3 người phụ nữ và 4 trẻ em. Chọn ngẫu nhiên 4 người từ nhóm người đã cho. Xác suất để 4 người được chọn có cả đàn ông, phụ nữ và trẻ em bằng?

A. . B. . C. . D. .

Họ các nguyên hàm của hàm số là?

A. . B. . C. . D. .

Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , khoảng cách từ tâm đáy đến một mặt bên bằng . Thể tích của khối chóp bằng

A. B. C. D.

Một hình nón nằm trong một hình trụ sao cho đáy của hình nón trùng với một đáy của hình trụ còn đỉnh của hình nón trùng với tâm của đáy còn lại của hình trụ. Biết tỉ số của diện tích toàn phần của hình trụ và diện tích toàn phần của hình nón là , tính tỉ số của chiều cao và bán kính đáy của hình trụ.

A. B. C. D.

Cho hàm số , với là tham số. Gọi là tập các giá trị của để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng . Tổng tất cả các phần tử của bằng

A. B. C. D.

Cho hàm sô có đạo hàm liên tục trên và có đồ thj hàm số như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn ?

A. Vô số. B. 38. C. 36. D. 37.

Trong mặt phẳng , cho parabol và một điểm (với ) nằm trên parabol . Gọi là tiếp tuyến của tại điểm , gọi là đường thẳng qua và vuông góc với . Biết diện tích hình phẳng gới giạn bởi và (phần gạch sọc) đạt giá trị nhỏ nhất, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. . B. . C. . D. .

Biết rằng đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại ba điểm phân biệt có hoành độ . Số giá trị nguyên của thuộc đoạn để là

A. . B. . C. . D. .

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để hai phương trình và là hai phương trình tương đương?

A. . B. C. . D. .

Cho hai hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 8. Trục của hai hình nón vuông góc với nhau và cắt nhau tại một điểm cách đáy của mỗi hình nón một khoảng bằng 3. Một hình cầu bán kính nằm bên trong cả hai hình nón. Biết giá trị lớn nhất của bằng , với và là hai số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tính .

A. B. C. D.

Cho các hàm số và , thỏa mãn . Đồ thị các hàm số đạo hàm như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình là

A. B. C. D.

Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Goi là trung điem cua cạnh . Mặt phȁng đi qua và song song với mặt phȁng chia khối chóp thành hai phần. Tính tỉ số của thể tích phần chứa đỉnh và thể tích phần còn lại.

A. . B. . C. . D. .

Một vật nặng được bắn lên điểm trên mặt đất với vận tốc ban đầu , các góc bắn với (bỏ qua dức cản không khí và coi gia tốc rơi tự do là ). Cho biết với góc bắn thì quỹ đạo của vật là một phần của parabol và xét trên một mặt phẳng đứng, khi thay đổi thì các quỹ đạo của vật nặng sinh ra một hình phẳng giới hạn bởi một phần của parabol và mặt đất (xem hình vẽ), Tính thể tích vùng không gian chứa tất cả các vị trí có thể của vật nặng.

A. . B. . C. . D. .

HẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

1.B2.A3.B4.C5.C6.D7.C8.C9.D10.D11.A12.C13.B14.A15.A16.C17.B18.B19.A20.B21.A22.A23.C24.D25.A26.C27.C28.B29.C30.A31.C32.B33.D34.D35.A36.B37.B38.B39.B40.D41.D42.B43.C44.C45.C46.B47.B48.D49.D50.B

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn B

Tính thể tích của khối cầu có bán kính

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn A

Ta có

Cho cấp số nhân với và . Công bội của cấp số nhân đã cho là

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn B

Ta có

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình là

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn C

Ta có

Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm nên phương trình có nghiệm.

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn C

Cho hàm số có đồ thị trên đoạn như hình vẽ.

Trên đoạn , giá trị lớn nhất của hàm số bằng

A. B. 2 C. D. 3

Lời giải

Chọn D

Số cách sắp xếp 5 người đứng thành một hàng dọc bằng

A. B. 5 C. D. 25

Lời giải

Chọn C

Cho là số thực dương. Hãy biểu diễn biểu thức dưới dạng lũy thừa của với số mũ hữu tỉ

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn C

Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước , , bằng

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn D

Thể tích khối hộp đã cho là: .

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn D

Ta có do đó đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là .

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng . Thể tích của khối chóp là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Thể tích khối chóp đã cho bằng: .

Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có trong đó các nghiệm và là các nghiệm bội lẻ do đó hàm số đã cho có điểm cực trị.

Biết và, khi đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Ta có .

Xét nguyên hàm . Nếu đặt thì ta được

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Đặt .

Ta có .

Cho là các hàm số xác định, liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Chọn A

Đạo hàm của hàm số là

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có .

Cho . Tính .

A. . B. C. . D.

Lời giải

Chọn B

Ta có:

Cho hình nón có bán kính đáy , độ dài đường sinh . Diện tích xung quanh của hình nón được tính theo công thức nào dưới đây?

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn B

Cho hình lăng trụ đứng tam giác có nửa chu vi đáy bằng 10 và chiều cao bằng 6. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn A

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn B

Ta thấy đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm bậc 4 nên loại đáp án A và C

Dựa vào nhánh cuối của đồ thị ta được nên chọn B

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng và bằng

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn A

Gọi lần lượt là trung điểm của cạnh và . Khi đó, do đều nên .

Ta có .

Ta có:

Mà vì .

Nên với và .

Ta tính góc . Xét vuông tại có .

Vậy .

Cắt một chiếc mũ sinh nhật làm bằng giấy có dạng nón theo một đường sinh của nó rồi trải ra trên mặt phẳng ta được một nửa hình tròn có bán kính 20 cm. Tính chiều cao của chiếc mũ ban đầu.

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn A

Đặt là bán kính đáy của mũ sinh nhật. Khi đó, chu vi của đáy chiếc mũ là .

Giá trị này bằng với độ dài cung tròn của nửa hình tròn bán kính 20cm. Tức là

Như vậy, đường cao của mũ bằng .

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn C

Dựa vào đồ thị , ta lập bảng xét dấu của và từ đó lập được bảng biến thiên của .

Dựa vào bảng biến thiên, ta có đạt cực đại tại điểm .

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn D

Điều kiện xác định: , suy ra đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng và .

Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng.

Một chiếc hộp giấy có dạng hình chữ nhật (có nắp). Người ta cắt theo các cạnh của hộp và trải các mặt của hộp lên một mặt phẳng (xem hình vẽ). Dung tích của hộp ban đầu bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Gọi lần lượt là độ dài chiều rộng, chiều dài và đường cao của hộp như hình vẽ.

Theo giả thiết ta có:

.

Vậy .

Tất cả các giá trị nguyên của thoả mãn bất phương trình

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn C

.

Cho hình chóp tam giác có là trung điểm , là điểm thuộc cạnh sao cho . Tỉ số thể tích khối chóp và thể tích khối chóp bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có: .

Cho hình lăng trụ tam giác có , , đôi một vuông góc với nhau. Biết , , , tính theo thể tích của khối lăng trụ .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

.

Biết rằng , với . Giá trị của bằng

A. 7. B. 5. C. 6. D. 4.

Lời giải

Chọn C

Xét .

Đặt .

Đổi cận

01Khi đó, .

Suy ra . Vậy .

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Xét đáp án A, hàm số có .

Do đó hàm số trên đồng biến trên .

Số nghiệm của phương trình là

A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.

Lời giải

Chọn C

Ta có:

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.

Tìm tập nghiệm của phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Ta có .

Vậy .

Cho Tích phân bằng

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn D

Đặt

Do đó .

Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và gtn của hàm số trên đoạn . Giá trị của biểu thức bằng

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn D

.

Do đó giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là .

Vậy .

Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và , , cạnh bên vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn A

Gọi I là trung điểm của .

Vì là trung điểm .

Tứ giác có là hình bình hành.

.

Tam giác có trung tuyến nên vuông ở .

Ta có .

Với các số thực cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số là.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Tâm đối xứng là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Một nhóm gồm 2 người đàn ông, 3 người phụ nữ và 4 trẻ em. Chọn ngẫu nhiên 4 người từ nhóm người đã cho. Xác suất để 4 người được chọn có cả đàn ông, phụ nữ và trẻ em bằng?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Không gian mẫu :

Gọi A là biến cố : 4 người được chọn có cả đàn ông, phụ nữ và trẻ em

- Chọn 1 đàn ông, 1 phụ nữ và 2 trẻ em:

- Chọn 1 đàn ông, 2 phụ nữ và 1 trẻ em:

- Chọn 2 đàn ông, 1 phụ nữ và 1 trẻ em:

Áp dụng quy tắc cộng

Họ các nguyên hàm của hàm số là?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Xét

Đặt

Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , khoảng cách từ tâm đáy đến một mặt bên bằng . Thể tích của khối chóp bằng

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn B

Gọi là tâm của hình vuông .

Vì hình chóp đều nên ta có .

Gọi là trung điểm của , kẻ .

Ta có: .

Từ và suy ra . Khi đó .

Xét vuông tại , ta có: .

Vậy thể tích khối chóp đều là .

Một hình nón nằm trong một hình trụ sao cho đáy của hình nón trùng với một đáy của hình trụ còn đỉnh của hình nón trùng với tâm của đáy còn lại của hình trụ. Biết tỉ số của diện tích toàn phần của hình trụ và diện tích toàn phần của hình nón là , tính tỉ số của chiều cao và bán kính đáy của hình trụ.

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn D

Gọi độ dài bán kính đáy và chiều cao của hình trụ lần lượt là , (với ).

Gọi độ dài đường sinh của hình nón là (với ).

Ta có: .

.

.

Vậy .

Cho hàm số , với là tham số. Gọi là tập các giá trị của để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng . Tổng tất cả các phần tử của bằng

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn D

Ta có: .

Suy ra .

Khi đó .

Tổng tất cả các phần tử của bằng .

Cho hàm sô có đạo hàm liên tục trên và có đồ thj hàm số như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Lời giải

Chọn B

Ta có: .

(1) (với ).

Dựa vào đồ thị, ta có (nghiệm kép) (nghiệm kép).

Do đó điểm cực trị của hàm số thỏa .

Vậy hàm số có 2 điểm cực trị.

Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn ?

A. Vô số. B. 38. C. 36. D. 37.

Lời giải

Chọn C

Ta có:

Điều kiện: .

Xét .

là nghiệm của bất phương trình.

Xét .

Khi đó

.

.

.

.

Từ các trường hợp trên, ta có nghiệm của bất phương trình là .

Mà nguyên nên ta có: .

CÁCH KHÁC

Chọn C

Điều kiện: .

Ta xét

.

Bảng xét dấu

Bất phương trình

Mà nguyên nên ta có: .

Vậy có 36 giá trị nguyên .

Trong mặt phẳng , cho parabol và một điểm (với ) nằm trên parabol . Gọi là tiếp tuyến của tại điểm , gọi là đường thẳng qua và vuông góc với . Biết diện tích hình phẳng gới giạn bởi và (phần gạch sọc) đạt giá trị nhỏ nhất, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

.

Tiếp tuyến có hệ số góc . Đường thẳng có hệ số góc .

Theo đề ta có: .

Phương trình đường thẳng .

Phương tình hoành độ giao điểm của .

.

.

Dựa vào hình vẽ, ta có diện tích cần tìm là

.

Vậy .

CÁCH KHÁC

Làm tương tự cách trên, ta có cắt lần lượt tại .

Gọi là điểm thuộc sao cho .

Ta có ngay: .

.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và là

.

.

Vậy .

Biết rằng đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại ba điểm phân biệt có hoành độ . Số giá trị nguyên của thuộc đoạn để là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm: .

+ Hai đường cắt nhau tại ba điểm phân biệt có 2 nghiệm pb khác 1

.

+ Giả sử , ta có:

.

Kết hợp với điều kiện và .

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để hai phương trình và là hai phương trình tương đương?

A. . B. C. . D. .

Lời giải

Chọn B

+ Đặt , phương trình hai trở thành: .

+ .

+TH1: Để hai phương trình tương đương thì thỏa đồng thời 2 điều kiện sau:

 cũng là nghiệm phương trình thứ hai .

 Phương trình thứ hai có duy nhất 1 nghiệm thì có thêm 1 nghiệm .

+ TH2: Để hai phương trình tương đương thì phương trình có nghiệm kép .

Kết hợp với điều kiện và .

Cho hai hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 8. Trục của hai hình nón vuông góc với nhau và cắt nhau tại một điểm cách đáy của mỗi hình nón một khoảng bằng 3. Một hình cầu bán kính nằm bên trong cả hai hình nón. Biết giá trị lớn nhất của bằng , với và là hai số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tính .

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn B

Bán kính hình cầu lớn nhất khi tâm hình cầu là giao điểm của hai trục và hình cầu tiếp xúc với mặt xung quanh của hai hình nón.

Khi đó vì hai tam giác và đồng dạng nên ta có

Cho các hàm số và , thỏa mãn . Đồ thị các hàm số đạo hàm như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình là

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn D

Đặt

Do .

Dựa vào đồ thị hàm số ta có

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

Dựa vào hình vẽ, ta thấy:

Ta có bảng biến thiên của hàm

Dựa vào bảng biến thiên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Goi là trung điem cua cạnh . Mặt phȁng đi qua và song song với mặt phȁng chia khối chóp thành hai phần. Tính tỉ số của thể tích phần chứa đỉnh và thể tích phần còn lại.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Thiết diện là hình thang với , , lần lượt là trung điểm của , , .

Ta có

Vậy

Tỉ số thể tích cần tìm là:

Một vật nặng được bắn lên điểm trên mặt đất với vận tốc ban đầu , các góc bắn với (bỏ qua dức cản không khí và coi gia tốc rơi tự do là ). Cho biết với góc bắn thì quỹ đạo của vật là một phần của parabol và xét trên một mặt phẳng đứng, khi thay đổi thì các quỹ đạo của vật nặng sinh ra một hình phẳng giới hạn bởi một phần của parabol và mặt đất (xem hình vẽ), Tính thể tích vùng không gian chứa tất cả các vị trí có thể của vật nặng.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Với góc bắn thì quỹ đạo cảu vật thể là một phần của parabol

Suy ra tầm xa của vật và độ cao lớn nhất của vật lần lượt là và .

Dễ thấy, vật đạt được tầm xa lớn nhất khi , tức tầm xa lớn nhất là hay . Với góc ném thì quỹ đạo của vật là đoạn , khi đó độ cao của vật tại thời điểm (giây) được cho bởi

Do đó, ta thấy vật đạt độ cao lớn nhất khi , khi đó độ cao lớn nhất của vật là . Suy ra là đỉnh của parabol . Hàm số bậc hai có đồ thị có dạng . Thay , ta được:

Vậy thể tích vùng không gian cần tìm là:

HẾT